Электрическая проводимость. Определение, единицы измерения. Электрическая проводимость различных веществ. Электронная проводимость металлов

Металлов

Концентрация электронов в металлах велика 5 .1021 – 5.1022 е/см3 и слабо зависит от внешних воздействий. Почти каждый атом решет-ки металла освобождает свой электрон, образуя электронный газ.

Электрическое поле внутри металла равно нулю, т. к. движение электронов(смещение их к внешним поверхностям) мгновенно компенсирует любое внешнее поле. Дрейфовая скорость электронов мала - мм/сек, тепловая скорость велика – тысячи км/сек.

Разница в проводимости металлов зависит от длины свободного пробега электронов (порядка 1-10 нм). Механизмы рассеяния определяются из волновых свойств электрона.

r = rфонон + rпримес + rдефект

или по уравнению Матиссена r = rфон +rост

rфон – зависит от температуры

Более известно выражение

rт = rо(ост) (1 + aDТ) например для Cu rт = 1,8.10-6(1+4,6.10-3DТ)

где rо – уровень начала отсчета, например для температуры комнатной (300К) или О оС.

Примесь в металле всегда повышает сопротивление, т. к. является дополнительным рассеивающим центром (даже золото в Ag уменьшает проводимость сплава)

Уравнение Нордхейма описывает сопротивление бинарного сплава

rспл = rМе + Ах(1-х) ,

где А – постоянная рассеивания с размерностью удельного

сопротивления, для Ag А = 30 Ом. см;

Теплопроводность металлов главным образом электронная, а в полупроводниках важна и фононная составляющая.

Для металлов действует эмпирический закон Видемана-Франца

где l - теплопроводность [вт/см. к];

r - электросопротивление, [мкОм. см];

L – постоянная Лоренца (порядка 2-3-3,6)

Диффузия" href="/text/category/diffuziya/" rel="bookmark">диффузию золота, также ведет себя Cu для В, олово для диффузии азота).

Защитные (антикоррозийные)– Au, Pt, Sn, Ni (соответствующие технологические операции: золочение, лужение,

Никелирование и т. п.)

Припойные - сплавы Sn – Pb, Sn – Bi –Sbleft">

Роль межкристаллитных границ: а) аномально быстрая диффузия атомов по границам, на несколько порядков быстрее, чем внутри регулярной решетки;

б) межкристаллитная коррозия и внутреннее окисление(собственно та же диффузия кислорода) по границам идет быстрее и приводит к разрушению или увеличению рассеяния носителей, снижению подвижности и увеличению сопротивления;

В) на границах концентрируются примеси – т. е. идет геттерирование(самоочищение) твердого раствора, направленное на выделение второй фазы на границе, что может ухудшить механические свойства сплава.

Но в поликристаллическом состоянии есть и плюсы:

а) изотропия свойств металла часто практически удобна;

Б) структурой поликристаллов можно управлять в достаточно широких пределах, чему главным образом и учат на других (металлургических) факультетах МИСиС. Можно создать текстуру(неизотропные по форме кристаллиты!) или нанокристаллическое, или аморфное состояние.

Металлические порошки (наночастицы) (1-100 нм) – особые состояния металлов. Их особенности: высокая реакционная способность в композициях и при спекании, возможность в широком диапазоне менять свойства металлов в составе композиций со стеклами, керамиками, клеями, графитом и т. п.

Металлические пленки

Свойства металлов в пленках отличны от объёмных по следующим причинам:

Поляризация – смещение связанных зарядов на малое ограниченное расстояние под действием внешнего электрического поля. В результате часть зарядов диэлектрика переходит с «+» пластины конденсатора на «-» пластину и общий заряд возрастает в e раз.

e - диэлектрическая проницаемость

Емкость конденсатора с диэлектриком определяется как

В зависимости от того, какие именно связанные заряды смещаются существует несколько видов поляризации: а) электронная; б) ионная; в) дипольная; г) миграционная

Электронная(смещение электронных облаков атомов относительно центра атома) поляризация протекает очень быстро – за 10-15 сек, ионная(смещение ионов как целого) – за 10-13 сек – это весьма быстро протекающие процессы.

За счет электронной поляризации материал приобретает проницаемость e ~ 2-2,5 eо, за счет ионной - e ~ 5-10eо и эти значения растут с повышением температуры. Электронная компонента поляризации присуща всем диэлектрикам, ионная - только ионным

Дипольная поляризация имеет место в молекуле воды (e~ 80), многих масел и полимеров (где смещаются некоторые части больших дипольных молекул)

Миграционная поляризация– движение примесных ионов на расстояние, большее периода решетки. Границу кристаллического зерна такой ион не переходит. Особенно подвижны ионы Na+ , Li.

e - зависит от частоты электрического поля, эта зависимость называется диэлектрическим спектром материала. По мере роста частоты сначала угасают медленные виды поляризации.

Поляризованность диэлектрика (состояние, возникшее в результате поляризации) определяется плотностью поверхностного заряда

D = eо E + P, где D-электрическая индукция

P = c eо E (где c - диэлектрическая восприимчивость).

ПЬЕЗОПОЛЯРИЗАЦИЯ (ПЬЕЗОЭФФЕКТ)

Некоторые (далеко не все, только около 1500) диэлектрические кристаллы самопроизвольно поляризуются при упругой деформации. Причина - следует из рис. Этот эффект называется пьезоэлектрическим

Эффект обратим – во внешнем электрическом поле те же кристаллы упруго деформируются.

`P = d sп, где d – пьезомодуль [Кл|н ]

d – обычно порядка 10-10 .

Пьезоэффект имеет широкое применение, а благодаря использованию недорогих и прочных керамик пьезоматериалы относительно доступны

(BaTiO3 и некоторые другие керамики). Электроакустические линии задержки, пьезозвучатели, пъезодатчики эффективно применяются в электронике

Для пьезоэффективности важен коэффициент электромеханической связи

Электронные схемы" href="/text/category/yelektronnie_shemi/" rel="bookmark">электронных схем . Они позволяют стабилизировать частоты генераторов (и радиочастотных и тактовых), сделать их независимыми от внешних условий(температура, напряжение питания и т. п.) Пьезорезонаторы характеризуются резонансной частотой и добротностью

Добротность пьезорезонатора Q – энергетический параметр. Обратная величина 1/Q характеризует относительные потери энергии, причем все потери в диэлектрическом устройстве (не в материале!) в т. ч. диэлектрические, механические, излучательные. Q показывает во сколько раз амплитуда в резонансе больше, чем амплитуда на частоте много меньшей.

Многие сегнетоэлектрики – хорошие пьезоэлектрики. Лучший по многим показателям пьезокристалл - кварц Новые материалы– лангасит, ланганит, ниобат лития активно изучаются на кафедре физики кристаллов

Спонтанная поляризация

Некоторые диэлектрические кристаллы способны поляризоваться самопроизвольно, т. е в нормальных температурных условиях и в отсутствии внешних электрических полей эти вещества уже находятся в поляризованном состоянии. Одно из первых веществ, показавших такие свойства, сегнетова соль – твердый раствор оксалатов Na и К дало название явлению –сегнетоэлектрическая поляризация, а подобные вещества называют сегнетоэлектриками. Подобно ферромагнетикам сегнетоэлектрики разбиваются на поляризованные микрообласти - домены, границы которых сравнительно легко смещаются при воздействии внешнего поля. В западной научной литературе сегнетоэлектрические материалы по этим признакам подобия называют ферроэлектриками.

Некоторые сегнетоэлектрики:

КДП(калийдигидрофосфат KH2PO4), LiNbO3 , BaTiO3.

Признаки сегнетоэлектриков:

а) электрический гистерезис

P = j (E) – петля

Б) необычно высокие e (от десятков до 104 eо)

В) зависимость e от Е

Г) наличие критической температуры перехода из состояния спонтанной поляризации в обычное диэлектрическое Тс – точки Кюри

(обычно 373 – 423 К), что иногда ограничивает термостабильность приборов на их основе

Пироэлектрики – поляризуются при изменении температуры во времени, причем изменение температуры иногда совсем ничтожно по абсолютной величине. Это делает пироэлектрики ценными материалами для

Пирометрии, приборов инфракрасной оптики и т. п.

ПРОВОДИМОСТЬ И ПРОБОЙ ДИЭЛЕКТРИКОВ

Диэлектрики подразделяют на пассивные и активные. В пассивных нас прежде всего интересуют очень высокое r и долговременная стабильность в большом электрическом поле.

В активных диэлектриках важны зависимости пьезо - , сегнето-, и оптических свойств от напряженности электрического поля Е – соответствующие области применения таких материалов называются акустоэлектроника и квантовая электроника (физическая оптика).

Поговорим о пассивных Д– это их применение наиболее общее! В диэлектриках текут два вида активных токов: сквозные–объёмные и поверхностные; а также абсорбционные – только при dE/dt ¹ 0 , это активная часть затрат энергии на дипольную и миграционную поляризацию.

Сквозные токи имеют в основном примесную природу: объясняются диффузией легкоподвижных ионов H+ , Na+ , Cu+ , K+ , Ag +, особенно заметной в тонкопленочных слоях. Формально проводимость диэлектрика

но энергия активации Q разная для разных ионов, а начальная концентрация примесных ионов А почти не зависит от температуры. Есть и прыжковые механизмы проводимости – электронами , путем перехода между разновалентными ионами в решетке с низкой подвижностью, они зависят от концентрации этих разновалентных ионов. С ростом температуры проводимость диэлектриков растет. Для оценки температурной устойчивости диэлектриков вводят параметр ТК – 100 , температуру, при которой r = 100 МОм. см – 108 Ом. см. У стекол ТК-100 = 150-200о С, у керамик - ~ 1000о С, полимеров с ТК-100 = 200оС, что конечно очень мало. При ионном механизме электропроводности имеет место перенос массы и, следовательно, постепенная деградация диэлектрика, вплоть до разрушения (конечно локального). В БИС необходимым элементом являются пассивные диэлектрики - оксидные и нитридные пленки, в конденсаторах – тоже.

Электрическая прочность диэлектриков

Электрическая прочность оценивается по напряженности поля пробоя

Епр = Uпр / d, где Uпр - пробивное напряжение, d – расстояние между

Электродами.

Пробой - локальное нарушение диэлектрических свойств материала. Виды пробоя:

Тепловой – если теплоотдача за счет сквозного и абсорбционных токов растет быстрее, чем теплоотвод от поверхности, то растет температура и проводимость диэлектрика, а вслед за ней – лавинообразно–ток. Возникает проводящий токовый шнур, вслед за тем плавление, испарение диэлектрика, дуговой разряд в плазме. Даже если не дошло дело до такой катастрофы, то следствием локального термоудара будут трещины и общее ухудшение свойств диэлектрика. Время развития теплового пробоя – минуты. Напряжение теплового пробоя Е ~ 0,1 – 1 МВ/м.

Электрический пробой – туннельный переход электронов в зону проводимости из примесных уровней или металлических контактов. Процесс развивается за счет ударной ионизации валентных электронов и размножения свободных носителей

Напряжение электрического пробоя Епр гораздо больше 10-1000 МВ/м, электрический пробой - безинерционный (практически мгновенный). Это напряжение пробоя считается свойством диэлектрического материала и вводится в справочники.

Поверхностный пробой – возникает в силу поверхностных токов по примесным поверхностным уровням; остаточной влажности на поверхности, возможным загрязнениям. Обычно поверхностный пробой переходит в воздушно-дуговой разряд перекрытия диэлектрика.

Электрохимический пробой – связан с изменением состава материала в силу его деградации под действием электрического поля, электрохимической диссоциации, электромиграции.

В тонких диэлектрических пленках размеры неоднородностей сравнимы с толщиной и очень сильно меняют распределение токов и напряженностей. Пористость диэлектрических пленок высокого качества должна быть предельно низкой. Лучшие свойства имеют аморфные высокооднородные пленки с минимальными признаками кристаллизации.

Диэлектрические потери

Они обусловлены протеканием через объем диэлектрика двух токов – сквозного и абсорбционного, относительная безразмерная характеристика потерь - tg de, где d - угол между вектором полного тока и его реактивной составляющей или между вектором Е (поляризующим полем) и вектором Д (возникшей электрической индукцией) . Потери электрической мощности также зависят от tg de

Pa = 2pfCU2 tg de [Вт] 2pf = w.

Если U – вольты, С – фарады, w - 1/сек,

Обычно в случае потерь принято характеризовать материал комплексной диэлектрической проницаемостью e* = e’ + ie” , где i = eip/2 , тогда tg de = e” / e’ ;

Природа потерь связана с конечными (хоть и очень высокими!) значениями удельного сопротивления, с релаксационными процессами в механизмах ионной и дипольной поляризации. Диэлектрические потери особенно критичны для СВЧ –передающих линий, где tg de должен быть = 1.10-4 , таких диэлектриков для реализации в тонкопленочной технологии мало или вообще нет. Поэтому многоуровневые СВЧ схемы делать не удается.

В гибридных ИС и РЭА – пассивные диэлектрики - подложки ГИС, монтажные платы, диэлектрические слои конденсаторов – пленочных и дискретных, изоляция кабелей и шин.

Рис - пассивные диэлектрики в микросхемах

Применения Активных диэлектриков -

Пьезоэлектрики используются как стабилизаторы частоты, линии задержки, пьезоэлементы акустики, фильтры радиосигналов на поверхностных акустических волнах для телевидения. Кварц - неплохой пьезоэлектрик, обеспечивает высокую стабильность частоты - 10-12 % в сутки – уход частоты. А почему именно кварц?

Пироэлектрики – прецизионные термодатчики, приемники излучений малой мощности и коротких (до 10-11 сек) импульсов.

Пировидиконы –фотоприемники для ИК диапазона.

Электреты –материалы, которые способны длительное время сохранять заряженное состояние (электрический потенциал). Поляризованные электреты, некий электрический аналог постоянных магнитов, месяцы и годы не разряжаются, но в темноте!

Сегнетоэлектрики очень эффективно уменьшают размеры микроконденсаторов, они же часто обладают пъезосвойствами и используются в приборах акустоэлектроники, в монокристаллическом состоянии сегнетоэлектрики применяются в системах квантовой нелинейной оптики.

Лазерные матрицы – это диэлектрические монокристаллы и стекла, легированные ионами РЗМ и МПГ;примеры лучших лазерных матриц - YAlO3 , Y3Al5O12 ; ГСГГ(Gd 3 {ScGa} 5 O12 , Уникален сапфир Al2O3 – высокая прозрачность, высокая тепловая, механическая и электрическая прочность, способность растворять примеси(сапфир, легированный ионами хрома, называется рубин, это кристалл первого в мире твердотельного лазера), термостабильность. Высокие температуры плавления(1700-22000С) и высокие требования по оптической однородности лазерных

матриц несколько осложняют жизнь технологов, получающих эти кристаллы.

ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНАЦИОННЫМ БИЛЕТАМ

1. Подвижность – дрейфовая в металлах, полупроводниках и диэлектриках. Роль подвижности в проводимости.

2. Кремний со свойствами полупроводника, диэлектрика, резистивного материала.

3. Функциональные и технологические достоинства кремния как полупроводника.

4. Алюминий в микроэлектронике. Преимущества и недостатки.

5. Материалы для резисторов.

6. Что зависит от адгезии в технологии микроэлектроники и от чего зависит сама адгезия?

7. Поверхностное сопротивление металлического тонкого слоя.

8. Электромиграция, когда она опасна? Когда и как с ней бороться?.

9. Униполярные полупроводниковые материалы – в чем проблема?

10. Непрямозонные полупроводники, в чем их ограничение.

11. Концентрация неосновных носителей в кремнии, содержащем например 5.1019 см-3 Р-(уметь рассчитать) .

12. В чем интерес микроэлектроники к монокристаллическим материалам, к аморфным материалам.

13. Зависимость дрейфовой подвижности носителей от температуры.

14. Диффузионная длина носителей заряда.

15. Способы получения полупроводника в полуизолирующем состоянии.

16. Сплавы, смеси, твердые растворы, химические соединения – в чем различие?

17. Свойства материалов – какие они бывают?

18. Пригодны ли для электроники материалы малой жесткости?

19. Что характеризует модуль Юнга и как его измерить?

20. Что такое теплопроводность материала, зачем она в микроэлектронике?

21. ТКЛР - a, когда и почему важно это свойство?

22. Носители заряда в металлах, полупроводниках и диэлектриках.

23. Коэффициент поглощения света в металлах, полупроводниках и диэлектриках.

24. Пространственное распределение электронов в металлах, полупроводниках и диэлектриках.

25. Как может быть использован в микроэлектронике аморфный материал с ковалентными химическими связями?

26. Какое свойство материала зависит от a, l, sВ одновременно?.

27. Диэлектрик пробивается при (например) Е = 106 В/см. Какова должна быть минимальная толщина слоя диэлектрика в межатомной изоляции микросхемы?

28. Глубокий донор, глубокий акцептор, в чем их роль в полупроводнике?

29. В металле 1У группы ПС растворили 0,1% примеси У группы. Как изменятся свойства металла?

30. Электронно-дырочная пара. Вероятность генерации, вероятность рекомбинации. Как повлиять на вероятность?

31. В металле 1 группы растворили 2% металла Ш группы ПС. Как изменится проводимость и подвижность?

32. Трансформаторные стали кроме железа содержат 3-10% примесей кремния и алюминия (заведомо немагнитных элементов). Зачем нужны эти примеси?

33. Квант излучения с энергией hn генерирует в полупроводнике электронно-дырочную пару. Можно ли считать, что рекомбинация этой пары породит квант с энергией hn?

35. Полупроводниковое соединение типа АПВУ1 , полученное синтезом, идеально чистых компонентов постоянно имеет проводимость р-типа. Предложите объяснение.

1. Бестигельная зонная плавка кремния имеет перед методом Чохральского следующие преимущества:

Сравнительно простая ростовая установка;

Отсутствует легирование кристалла тиглем

Кристалл получается более совершенный.

2. Энергетический зазор между уровнем донора и потолком валентной зоны мал, потому что донор легко отдает электроны:

Все верно; - все неверно; - верно, но не все.

3. Преимущества GaAs перед Si.

а) проще вырастить совершенный кристалл (Тпл ниже);

б) прямозонная структура;

в) высокая подвижность носителей заряда.;

г)возможно получение полуизолированных слоев;

д) проще наносить защитные и диэлектрические слои.

4. Предел работоспособности p-n перехода обусловлен:

а) термостабильностью;

б) термическими напряжениями;

в) истощением примесной проводимости;

г) генерацией собственных носителей;

д) окислением поверхностного слоя (эмиттера).

5. Полупроводники легируют для:

а) уменьшения ширины запрещенной зоны;

б) создания p-n перехода;

в) стабилизации температурной зависимости проводимости;

г) регулирования проводимости;

д) перехода к прямозонной структуре.

1. Металлический стержень при сжатии деформировался на 5 %. Как и насколько изменились поперечные размеры стержня?

2. Приведите пример хрупкого металла.

3. Правильно ли сказать, что поликристалл – совокупность мелких разориентированных монокристаллов?

4. В чем возможное различие свойств монокристалла А и монокристаллической пленки А?

5. При каких условиях материал будет пластичен?

6.Чем отличаются химические соединения и твердые растворы?

6. чем объяснить упрочняющее действие на металл операций ковки или штамповки?

7. Как влияет повышение температуры на механическую прочность материалов?

8. Чем отличаются эластичные материалы от пластичных? Нужны ли эластичные материалы в РЭА?

9. Почему у металлов теплопроводность выше, чем у диэлектриков?

10. a, l, d, r, m - какие характеристики не являются электрическими?

11. Что такое термоудар, стойкость к термоудару? Для каких применений в РЭА это важно?

12. На материале с повышенной концентрацией глубоких акцепторов сделан p-n переход. Какое влияние окажут глубокие акцепторы на концентрацию носителей в p - и n– области?

13. Можно ли в качестве резистивного материала использовать смесь стеклофазы и микрокристаллов полупроводника? Какими свойствами будет обладать такая структура?

14. Легирование кремния глубокими акцепторами приводит к:

1) снижению проводимости;

2) увеличению времени жизни неосновных носителей заряда;

3) ускорению рекомбинации;

4) возникновению высокоомных компенсированных слоев;

5) изменению ширины запрещенной зоны в кремнии.

Требуется выбрать правильные ответы

16. К классу АПВУ1 относятся, например, MgO, ВeO и HgTe, CdTe, отличающиеся положением компонентов в ПС. Сравните теоретически ожидаемую теплопроводность этих двух пар соединений. Какие соединения более пригодны для термоэлектрогенератора.

Электронная проводимость металлов

В начале XX века была создана классическая электронная теория проводимости металлов (П. Друде, 1900 г., Х.Лоренц, 1904 г.), которая дала простое и наглядное объяснение большинства электрических и тепловых свойств металлов. Рассмотрим некоторые положения этой теории.

Свободные электроны

Металлический проводник состоит из:

1) положительно заряженных ионов, колеблющихся около положения равновесия, и

2) свободных электронов, способных перемещаться по всему объему проводника.

Таким образом, электрические свойства металлов обусловлены наличием в них свободных электронов с концентрацией порядка 1028 м–3, что примерно соответствует концентрации атомов. Эти электроны называются электронами проводимости. Они образуются путем отрыва от атомов металлов их валентных электронов. Такие электроны не принадлежат какому-то определенному атому и способны перемещаться по всему объему тела. В металле в отсутствие электрического поля электроны проводимости хаотически движутся и сталкиваются, чаще всего с ионами кристаллической решетки (рис. 1). Совокупность этих электронов можно приближенно рассматривать как некий электронный газ, подчиняющийся законам идеального газа. Средняя скорость теплового движения электронов при комнатной температуре составляет примерно 105 м/с.

Рисунок 1

Электрический ток в металлах

Ионы кристаллической решетки металла не принимают участие в создании тока. Их перемещение при прохождении тока означало бы перенос вещества вдоль проводника, что не наблюдается. Например, в опытах Э. Рикке (1901 г.) масса и химический состав проводника не изменялся при прохождении тока в течении года.

Экспериментальное доказательство того, что ток в металлах создается свободными электронами, было дано в опытах Л.И. Мандельштама и Н. Д. Папалекси (1912 г., результаты не были опубликованы), а также Т. Стюарта и Р. Толмена (1916 г.). Они обнаружили, что при резкой остановке быстро вращающейся катушки в проводнике катушки возникает электрический ток, создаваемый отрицательно заряженными частицами - электронами.

Следовательно, электрический ток в металлах - это направленное движением свободных электронов.

Так как электрический ток в металлах образуют свободные электроны, то проводимость металлических проводников называется электронной проводимостью.

Электрический ток в металлах возникает под действием внешнего электрического поля. На электроны проводимости, находящиеся в этом поле, действует электрическая сила, сообщающая им ускорение, направленное в сторону, противоположную вектору напряженности поля. В результате электроны приобретают некоторую добавочную скорость (ее называют дрейфовой). Эта скорость возрастает до тех пор, пока электрон не столкнется с атомом кристаллической решетки металла. При таких столкновениях электроны теряют свою избыточную кинетическую энергию, передавая ее ионам. Затем электроны снова разгоняются электрическим полем, снова тормозятся ионами и т.д.Средняя скорость дрейфа электронов очень мала, около 10–4 м/с.

Скорость распространения тока и скорость дрейфа не одно и то же. Скорость распространения тока равна скорости распространения электрического поля в пространстве, т.е. 3⋅108 м/с.

При столкновении с ионами электроны проводимости передают часть кинетической энергии ионам, что приводит к увеличению энергии движения ионов кристаллической решетки, а, следовательно, и к нагреванию проводника.

Сопротивление металлов

Сопротивление металлов объясняется столкновениями электронов проводимости с ионами кристаллической решетки. При этом, очевидно, чем чаще происходят такие столкновения, т. е. чем меньше среднее время свободного пробега электрона между столкновениями τ, тем больше удельное сопротивление металла.

В свою очередь, время τ зависит от расстояния между ионами решетки, амплитуды их колебаний, характера взаимодействия электронов с ионами и скорости теплового движения электронов. С ростом температуры металла амплитуда колебаний ионов и скорость теплового движения электронов увеличиваются. Возрастает и число дефектов кристаллической решетки. Все это приводит к тому, что при увеличении температуры металла столкновения электронов с ионами будут происходить чаще, т.е. время τ уменьшается, а удельное сопротивление металла увеличивается.

Опыт Мандельштама и Папалекси по выяснению движения электрона

Если электрон обладает массой, то его масса, или способность двигаться по инерции, должна проявляться повсюду, а не только в электрическом поле. Русские ученые Л. И. Мандельштам (1879-1949; основатель школы радиофизиков) и Н. Д. Папалекси (1880 - 1947; крупнейший советский физик, академик, председатель Всесоюзного научного совета по радиофизике и радиотехнике при АН СССР) в 1913 году поставили оригинальный опыт. Взяли катушку с проводом и стали крутить ее в разные стороны.

Раскрутят, к примеру, по часовой стрелке, потом резко остановят и - назад.

Рассуждали они примерно так: если электроны и вправду обладают массой, то, когда катушка внезапно останавливается, электроны еще некоторое время должны двигаться по инерции. Движение электронов по проводу - электрический ток. Как задумали, так и получилось. Подсоединили к концам провода телефон и услышали звук. Раз в телефоне слышен звук, следовательно, через него ток протекает.

Опыт Мандельштама и Папалекси в 1916 году повторили американские ученые Толмен и Стюарт. Они тоже крутили катушку, но вместо телефона к ее концам подсоединили прибор для измерения заряда. Им удалось не только доказать существование у электрона массы, но и измерить ее. Данные Толмена и Стюарта потом много раз проверялись и уточнялись другими учеными, и теперь вы знаете, что масса электрона равна 9,109 Ю-31 килограмма.

При постановке этих опытов исходили из следующей мысли. Если в металле есть свободные заряды, обладающие массой, то они должны подчиняться закону инерции, Быстро движущийся, например, слева направо проводник представляет собой совокупность движущихся в этом направлении атомов металла, которые увлекают вместе с собой и свободные заряды. Когда такой проводник внезапно останавливается, то останавливаются входящие в его состав атомы; свободные же заряды по инерции должны продолжать движение слева направо, пока различные помехи (соударения с остановившимися атомами) не остановят их. Происходящее явление подобно тому, что наблюдается при внезапной остановке трамвая, когда «свободные», не прикрепленные к вагону предметы и люди по инерции некоторое время продолжают двигаться вперед.

Таким образом, краткое время после остановки проводника свободные заряды в нем должны двигаться в одну сторону. Но движение зарядов в определенную сторону есть электрический ток. Следовательно, если наши рассуждения справедливы, то после внезапной остановки проводника надо ожидать появления в нем кратковременного тока. Направление этого тока позволит судить о знаке. Заряда. Если же в этом направлении будут двигаться отрицательные заряды, то должен наблюдаться ток, имеющий направление справа налево и наоборот. Возникающий ток зависит от зарядов и способности их носителей более или менее долго сохранять по инерции свое движение, несмотря на помехи, т. е. от их массы. Таким образом, этот опыт не только позволяет проверить предположение о существовании в металле свободных зарядов, но и определить сами заряды, их знак и массу их носителей (точнее, отношение заряда к массе elm).

В практическом осуществлении опыта оказалось более удобным использовать не поступательное, а вращательное движение проводника. Схема такого опыта приведена на рис.2.

Рисунок 2

На катушке, в которую вделаны две изолированные друг от друга полуоси 00, укреплена проволочная спираль 1. Концы спирали припаяны к обеим половинам оси и при помощи скользящих контактов 2 («щеток») присоединены к чувствительному гальванометру 3. Катушка приводилась в быстрое вращение и затем внезапно тормозилась. Опыт действительно обнаружил, что при этом в гальванометре возникал электрический ток. Направление этого тока показало, что по инерции движутся отрицательные заряды. Измерив заряд, переносимый этим кратковременным током, можно было найти отношение свободного заряда к массе его носителя. Отношение это оказалось равным e/m=l,8 1011 Кл/кг, что хорошо совпадает со значением такого отношения для электронов, определенным другими способами.

Электронная проводимость металлов была впервые экспериментально доказана немецким физиком Э.Рикке в 1901 г. Через три плотно прижатых друг к другу отполированных цилиндра - медный, алюминиевый и снова медный - длительное время (в течение года) пропускали электрический ток. Общий заряд, прошедший за это время, был равен 3.5·10 6 Кл. Поскольку массы атомов меди и алюминия существенно отличаются друг от друга, то массы цилиндров должны были бы заметно измениться, если бы носителями заряда были ионы. Результаты опытов показали, что масса каждого из цилиндров осталась неизменной. В соприкасающихся поверхностях были обнаружены лишь незначительные следы взаимного проникновения металлов, которые не превышали результатов обычной диффузии атомов в твердых телах. Следовательно, свободными носителями заряда в металлах являются не ионы, а такие частицы, которые одинаковы и в меди, и в алюминии. Такими частицами могли быть только электроны.

Прямое и убедительное доказательство справедливости этого предположения было получено в опытах, поставленных в 1913 г. Л. И. Мандельштамом и Н. Д. Папалекси и в 1916 г. Т. Стюартом и Р. Толменом.

На катушку наматывают проволоку, концы которой припаивают к двум металлическим дискам, изолированным друг от друга (рис. 1). К концам дисков с помощью скользящих контактов присоединяют гальванометр.

Катушку приводят в быстрое вращение, а затем резко останавливают. После резкой остановки катушки свободные заряженные частицы будут некоторое время двигаться вдоль проводника по инерции, и, следовательно, в катушке возникнет электрический ток. Ток будет существовать короткое время, так как из-за сопротивления проводника заряженные частицы тормозятся и упорядоченное движение частиц прекращается.

Направление тока говорит о том, что он создается движением отрицательно заряженных частиц. Переносимый при этом заряд пропорционален отношению заряда частиц, создающих ток, к их массе, т.е. \(~\Delta q = \frac{q_0}{m}\). Поэтому, измеряя заряд, проходящий через гальванометр за все время существования тока в цепи, удалось определить отношение \(~\frac{q_0}{m}\). Оно оказалось равным 1,8·10 11 Кл/кг. Эта величина совпадает с отношением заряда электрона к его массе, найденным ранее из других опытов.

Таким образом, электрический ток в металлах создается движением отрицательно заряженных частиц электронов. Согласно классической электронной теории проводимости металлов (П. Друде, 1900 г., Х.Лоренц, 1904 г.), металлический проводник можно рассматривать как физическую систему совокупности двух подсистем:

1. свободных электронов с концентрацией ~ 10 28 м -3 и
2. положительно заряженных ионов, колеблющихся около положения равновесия.

Появление свободных электронов в кристалле можно объяснить следующим образом.

При объединении атомов в металлический кристалл слабее всего связанные с ядром атома внешние электроны отрываются от атомов (рис. 2). Поэтому в узлах кристаллической решетки металла располагаются положительные ионы, а в пространстве между ними движутся электроны, не связанные с ядрами своих атомов. Эти электроны называются свободными или электронами проводимости . Они совершают хаотическое движение, подобное движению молекул газа. Поэтому совокупность свободных электронов в металлах называют электронным газом .

Если к проводнику приложено внешнее электрическое поле, то на беспорядочное хаотическое движение свободных электронов накладывается направленное движение под действием сил электрического поля, что и порождает электрический ток. Скорость движения самих электронов в проводнике - несколько долей миллиметра в секунду, однако возникающее в проводнике электрическое поле распространяется по всей длине проводника со скоростью, близкой к скорости света в вакууме (3·10 8 м/с).

Так как электрический ток в металлах образуют свободные электроны, то проводимость металлических проводников называется электронной проводимостью .

Электроны под влиянием постоянной силы, действующей со стороны электрического поля, приобретают определенную скорость упорядоченного движения (ее называют дрейфовой). Эта скорость не увеличивается в дальнейшем со временем, так как при столкновении с ионами кристаллической решетки электроны передают кинетическую энергию, приобретенную в электрическом поле, кристаллической решетке. В первом приближении можно считать, что на длине свободного пробега λ (это расстояние, которое электрон проходит между двумя последовательными столкновениями с ионами) электрон движется с ускорением \(~a = \frac{eE}{m}\) и его дрейфовая скорость линейно возрастает со временем\[~\upsilon = at = \frac{eEt}{m}\]. В момент столкновения электрон передает кинетическую энергию кристаллической решетке. Потом он опять ускоряется, и процесс повторяется. В результате средняя скорость упорядоченного движения электронов пропорциональна напряженности электрического поля в проводнике \(~\mathcal h \upsilon \mathcal i \sim E\) и, следовательно, разности потенциалов на концах проводника, так как \(~E = \frac Ul\), где l - длина проводника.

Известно, что сила тока в проводнике пропорциональна скорости упорядоченного движения частиц\[~I = en \mathcal h \upsilon \mathcal i S\], а значит, согласно предыдущему, сила тока пропорциональна разности потенциалов на концах проводника: I ~ U . В этом состоит качественное объяснение закона Ома на основе классической электронной теории проводимости металлов.

Однако в рамках этой теории возникли трудности. Из теории следовало, что удельное сопротивление должно быть пропорционально корню квадратному из температуры (\(~\rho \sim \sqrt T\)), между тем, согласно опыту, ρ ~ Т . Кроме того, теплоемкость металлов, согласно этой теории, должна быть значительно больше теплоемкости одноатомных кристаллов. В действительности теплоемкость металлов мало отличается от теплоемкости неметаллических кристаллов. Эти трудности были преодолены только в квантовой теории.

В 1911 г. голландский физик Г. Камерлинг-Оннес, изучая изменение электрического сопротивления ртути при низких температурах, обнаружил, что при температуре около 4 К (т.е. при -269 °С) удельное сопротивление скачком уменьшается (рис. 1) практически до нуля. Это явление обращения электрического сопротивления в нуль Г. Камерлинг-Оннес назвал сверхпроводимостью.

В дальнейшем было выяснено, что более 25 химических элементов - металлов при очень низких температурах становятся сверхпроводниками. У каждого из них своя критическая температура перехода в состояние с нулевым сопротивлением. Самое низкое значение ее у вольфрама - 0,012 К, самое высокое у ниобия - 9 К.

Сверхпроводимость наблюдается не только у чистых металлов, но и у многих химических соединений и сплавов. При этом сами элементы, входящие в состав сверхпроводящего соединения, могут и не являться сверхпроводниками. Например, NiBi , Au 2 Bi , PdTe , PtSb и другие.

Вещества в сверхпроводящем состоянии обладают необычными свойствами:

1. электрический ток в сверхпроводнике может существовать длительное время без источника тока;
2. внутри вещества в сверхпроводящем состоянии нельзя создать магнитное поле:
3. магнитное поле разрушает состояние сверхпроводимости. Сверхпроводимость - явление, объясняемое с точки зрения квантовой теории. Достаточно сложное его описание выходит за рамки школьного курса физики.

Широкому применению сверхпроводимости до недавнего времени препятствовали трудности, связанные с необходимостью охлаждения до сверхнизких температур, для чего использовался жидкий гелий. Тем не менее, несмотря на сложность оборудования, дефицитность и дороговизну гелия, с 60-х годов XX века создаются сверхпроводящие магниты без тепловых потерь в их обмотках, что сделало практически возможным получение сильных магнитных полей в сравнительно больших объемах. Именно такие магниты требуются для создания установок управляемого термоядерного синтеза с магнитным удержанием плазмы, для мощных ускорителей заряженных частиц. Сверхпроводники используются в различных измерительных приборах, прежде всего в приборах для измерения очень слабых магнитных полей с высочайшей точностью.

В настоящее время в линиях электропередачи на преодоление сопротивления проводов уходит 10 - 15 % энергии. Сверхпроводящие линии или хотя бы вводы в крупные города принесут громадную экономию. Другая область применения сверхпроводимости - транспорт.

На основе сверхпроводящих пленок создан ряд быстродействующих логических и запоминающих элементов для счетно-решающих устройств. При космических исследованиях перспективно использование сверхпроводящих соленоидов для радиационной защиты космонавтов, стыковки кораблей, их торможения и ориентации, для плазменных ракетных двигателей.

В настоящее время созданы керамические материалы, обладающие сверхпроводимостью при более высокой температуре - свыше 100 К, то есть при температуре выше температуры кипения азота. Возможность охлаждать сверхпроводники жидким азотом, который имеет на порядок более высокую теплоту парообразования, существенно упрощает и удешевляет все криогенное оборудование, обещает огромный экономический эффект.

Литература

Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. - Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. - C. 279-282.

Электронная проводимость металлов

Классификация проводников

ТЕМА 3 ФИЗИЧЕСКИЕ ЭФФЕКТЫ В ПРОВОДНИКАХ

Особенности проводимости металлов, тепловое и дрейфовое движение электропроводимости.

В электронной промышленности широко применяются металлы и их сплавы, из которых делают проводники.

Классифицируются по агрегатному состоянию: газообразные, жидкие, твёрдые.

Газообразные – пары веществ и газы при напряжённости электрического поля, ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ обеспечивает ионизацию молекул. В них электрический ток создаётся как электронами, так и ионами. Используются в газоразрядных приборах.

Жидкие – растворы различных солей, кислот, щелочей, а также их расплавы (электролиты). Ток связан с переносом ионов, при этом состав электролита изменяется, а на электродах, погружённых в электролит, происходит выделœение вещества из раствора.

Твёрдые - ϶ᴛᴏ металлы, которые занимают в таблице Менделœеева более 75%. Ток в них создаётся только электронами, а в связи с этим нет переноса вещества от одного электрода к другому.

По применению металлические материалы подразделяются:

Металлы высокой проводимости;

Сплавы высокого сопротивления.

Металлы высокой проводимости : серебро, медь, алюминий, желœезо, золото.

Сверхпроводники (при низких t 0 C): алюминий, ртуть, свинœец, ниобий, соединœения с оловом, титаном, цирконием.

Сплавы высокого сопротивления :

Медно-марганцовые (манганин);

Медно-никелœевые (константаны);

Желœеза, никеля и хрома (нихромы).

Элементы первой группы таблицы Менделœеева одновалентны. Валентный электрон слабо связан со своим ядром и при любых внешних воздействиях разрывает связь с ядром и становится свободным. По этой причине в узлах кристаллической решётки находятся положительно заряженные атомы (ионы), а между ними перемещаются свободные электроны.

Ионы и электроны находятся в беспорядочном движении. Энергия этого движения представляет внутреннюю энергию тока.

Движение ионов, образующих решётку, состоит лишь в колебаниях около своих положений равновесия. Свободные электроны могут перемещаться по всœему объёму металла. При отсутствии внутри металла электрического поля, движение электронов хаотично, в каждый момент скорости различных электронов различны и имеют всœевозможные направления. Электроны подобны газу, в связи с этим их часто называют электронным газом.

Тепловое движение не вызывает никакого тока, так как вследствие полной хаотичности в каждом направлении будет двигаться столько же электронов, сколько в противоположном, и в связи с этим суммарный заряд, переносимый через любую площадку внутри, будет равен нулю.

В случае если на концах проводника создать разность потенциалов, ᴛ.ᴇ. создать внутри электрическое поле, то на каждый электрон будет действовать сила, каждый электрон получит дополнительные скорости, направленные в одну сторону. Движение станет направленным, ᴛ.ᴇ. будет электрический ток.

Вывод:

Хаотическое движение обусловлено воздействием внешних факторов (тепла). Направленное движение за счёт разности потенциалов принято называть дрейфовым.

Проводимость разных металлов различная, так как обусловлена:

Различным количеством свободных электронов в единице объёма;

Условиями движения электронов, связанных с различной длинной свободного пробега, ᴛ.ᴇ. пути, проходимого в среднем электроном между двумя соударениями с ионами.

На практике используют понятия: удельная проводимость и удельное сопротивление:

s - удельная проводимость, МСu/м

r - удельное сопротивление, Ом*мм 2 / м

r = 1/s = 1/еnm = 2mu т /е 2 n l ср,

где е – заряд электрона = 1,6 * 10 -19 ;

n – количество свободных электронов;

m - подвижность электрона, обусловленная электрическим полем;

m – масса электрона = 9,1 * 10 -31 кг;

l ср - средняя длина свободного пробега;

u т – средняя скорость теплового движения.

Значения u т ,n , в различных проводниках примерно одинаковы, к примеру:

n меди = 8,5*10 28 м -3 , n алюм = 8,3*10 28 м -3 , значение скорости теплового движения приблизительно u т = 10 5 м/с.

Для каждого металла существует определённый температурный коэффициент сопротивления при изменении Т 0 на 1 0 С, отнесённый к 10м начального сопротивления (a):

a = R 2 -R 1 / R 1 (T 2 -T 1) ,

где R 1 – сопротивление при T 1

R 2 – сопротивление при T 2

отсюда R 2 = R 1

Это соотношение справедливо для температур 100-150 0 С.

Электронная проводимость металлов - понятие и виды. Классификация и особенности категории "Электронная проводимость металлов" 2017, 2018.

Cтраница 1

Электрическая проводимость металлов обусловлена наличием в их кристаллических решетках свободных электронов, движение которых при наложении электрического поля даже небольшого напряжения получает направленность. С повышением температуры электрическая проводимость металлов уменьшается, так как при этом колебательные движения ионов в узлах кристаллической решетки металлов усиливаются, что препятствует направленному движению электронов. Наоборот, с понижением температуры электрическая проводимость увеличивается, и в области, близкой к абсолютному нулю, у многих металлов наблюдается сверхпроводимость. Значения электрической проводимости у различных металлов сильно расходятся. Их сравнение, однако, затруднено, так как при одинаковой температуре амплитуда колебаний атомов, от которой зависит электрическая проводимость, у разных металлов различна.  

Электрическая проводимость металла определяется произведением концентрации электронов на их подвижность. Подвижность электронов ип есть скорость, измеренная в см / сек, в поле, градиент которого равен 1 в [ см. Наряду с шириной запрещенной зоны АЕ, продолжительностью жизни т и концентрацией носителей зарядов при собственной проводимости, подвижность электронов ип представляет собой четвертую существенную величину, характеризующую полупроводник. В случае беспримесных полупроводников к току, образуемому электронами, добавляется еще ток, образуемый дырками.  

Электрическая проводимость металла зависит от числа и заряда электронов, участвующих в переносе тока, и среднего времени пробега между столкновениями. Эти же параметры при данной напряженности электрического поля определяют и скорость движения электрона.  

Электрическая проводимость металлов сильно зависит от температуры. С повышением температуры колебательные движения ионов в узлах решетки усиливаются, а это, в свою очередь, очень препятствует направленному движению электронов.  

Электрическая проводимость металлов сильно зависит от температуры. С понижением температуры тепловые колебания ионов в узлах сильно уменьшаются и электрическая проводимость увеличивается. При температурах, близких к абсолютному нулю, у большинства металлов проявляется сверхпроводимость.  

На электрическую проводимость металлов и сплавов влияют температура, концентрация примесей и атомы с некомпенсированными электронами.  

При изменении электрической проводимости немагнитных металлов от нуля, до бесконечности вносимое индуктивное сопротивление изменяется от нуля до некоторого предельного значения. При контроле ферромагнитных материалов знак вносимого сопротивления зависит от частоты. На низких частотах вносимое индуктивное сопротивление положительно, а на высоких - отрицательно.  

Становится понятной и электрическая проводимость металлов.  

В отличие от полупроводников электрическая проводимость металлов мало зависит от имеющихся в их структуре примесных дефектов. Однако примесные дефекты могут оказывать существенное влияние на другие свойства металлов. Так, механические характеристики металлов сильно зависят от наличия в их структуре междоузельных примесных дефектов. С учетом плотнейшей упаковки металлических кристаллов в междоузлия способны попадать лишь микрочастицы небольших размеров, такие, как атомы водорода, углерода, кислорода, азота. Кристаллы многих металлов часто поглощают большое количество указанных примесей. Например, количество водорода, поглощенного палладием или цирконием, обычно настолько велико, что его атомы заполняют почти все междоузлия в кристаллах указанных металлов.  

От чего зависит теплопроводность и электрическая проводимость металлов.  

В отличие от полупроводников, электрическая проводимость металлов понижается с повышением температуры. Однако и в жидком (расплавленном) состоянии металлы проводят электрический ток.  

В настоящее время различия в электрической проводимости металлов, полупроводников и изоляторов объясняют на основе квантовой теории строения кристаллических веществ или так называемой теории энергетических зон. Сущность ее состоит в следующем. Электроны ближайших к ядру энергетических уровней атомов полностью насыщают эти уровни, находятся в устойчивых состояниях и образуют так называемую заполненную валентную зону. Электрическая проводимость и теплопроводность вещества не связаны с электронами этой зоны. В электрической проводимости могут участвовать только электроны ненасыщенных энергетических уровней. При этом полосы основных и возбужденных (периферических) энергетических уровней разделяются промежуточными свободными полосами, которые не имеют возможных для электрона квантовых состояний. Эту энергетическую зону, промежуточную между зонами основных и возбужденных уровней, называют запрещенной зоной.