Общие положения модели идеального газа. Модель идеального газа. Давление газа

Идеальный газ (ideal gas) – газ, силами взаимодействия, между молекулами которого можно пренебречь. Или: газ, равновесное состояние которого описывается уравнением Клапейрона и в котором отсутствуют силы межмолекулярного взаимодействия, а объём молекул равен нулю.

Идеальный газ - математическая модель газа, в которой в рамках молекулярно-кинетической теории предполагается, что: 1) потенциальной энергией взаимодействия частиц, составляющих газ, можно пренебречь по сравнению с ихкинетической энергией; 2) суммарный объём частиц газа пренебрежимо мал; 3) между частицами не действуют силы притяжения или отталкивания, соударения частиц между собой и со стенками сосуда абсолютно упруги; 4) время взаимодействия между частицами пренебрежимо мало по сравнению со средним временем между столкновениями. В расширенной модели идеального газа частицы, из которого он состоит, имеют форму упругих сфер или эллипсоидов, что позволяет учитывать энергию не только поступательного, но и вращательно-колебательного движения, а также не только центральные, но и нецентральные столкновения частиц. В рамках термодинамики идеальным называется газ, подчиняющийся термическому уравнению состояния Клапейрона - Менделеева.

Модель широко применяется для решения задач термодинамики газов и задач аэрогазодинамики. Например, воздух приатмосферном давлении и комнатной температуре с большой точностью описывается данной моделью. В случае экстремальных температур или давлений требуется применение более точной модели, например модели газа Ван-дер-Ваальса, в котором учитывается притяжение между молекулами.

Различают классический идеальный газ (его свойства выводятся из законов классической механики и описываютсястатистикой Больцмана) и квантовый идеальный газ (свойства определяются законами квантовой механики, описываются статистиками Ферми - Дирака или Бозе - Эйнштейна).

Существование атмосферного давления было показано рядом экспериментов в XVII веке. Одним из первых доказательств гипотезы стали магдебургские полушария, сконструированные немецким инженером Герике. Из сферы, образованной полушариями, выкачивался воздух, после чего их было трудно разъединить в силу внешнего давления воздуха. Другой эксперимент в рамках исследования природы атмосферного давления поставил Роберт Бойль. Он состоял в том, что если запаять изогнутую стеклянную трубку с короткого конца, а в длинное колено постоянно подливать ртуть, она не поднимется до верха короткого колена, поскольку воздух в трубке, сжимаясь, будет уравновешивать давление ртути на него. К 1662 году данные опыты позволили прийти к формулировкезакона Бойля - Мариотта.

В 1802 году Гей-Люссаком был впервые опубликован в открытой печати закон объёмов (называемый в русскоязычной литературе законом Гей-Люссака), однако сам Гей-Люссак считал, что открытие было сделаноЖаком Шарлем в неопубликованной работе, относящейся к 1787 году. Независимо от них закон был открыт в 1801 году английским физиком Джоном Дальтоном. Кроме того, качественно закон был описан французом Гийомом Амонтоном в конце XVII века. Впоследствии он уточнил свои эксперименты и установил, что при изменении температуры от 0 до 100 °C объём воздуха линейно увеличивается на 0,375. Проведя аналогичные опыты с другими газами, Гей-Люссак установил, что это число одинаково для всех газов, несмотря на общепринятое мнение, что разные газы расширяются при нагревании различным образом.

В 1834 году из комбинации этих законов Клапейрон смог составить уравнение идеального газа. Тот же закон, уже с использованием молекулярно-кинетической теории был сформулирован Августом Крёнигом в 1856 году и Рудольфом Клаузиусом в 1857 году.

Свойства идеального газа на основе молекулярно-кинетических представлений определяются исходя из физической модели идеального газа, в которой приняты следующие допущения:

В этом случае частицы газа движутся независимо друг от друга, давление газа на стенку равно полному импульсу, переданному при столкновении частиц со стенкой в единицу времени, внутренняя энергия - сумме энергий частиц газа.

По эквивалентной формулировке идеальный газ - такой газ, который одновременно подчиняется закону Бойля - Мариотта и Гей-Люссака, то есть:

где - давление, - абсолютная температура. Свойства идеального газа описываются уравнением Клапейрона - Менделеева:

где - универсальная газовая постоянная, - масса, - молярная масса,

где - концентрация частиц, - постоянная Больцмана.

Строение газообразных, жидких и твердых тел

Молекулярно-кинетическая теория дает возможность поня ть, почему вещество может находиться в газообразном, жидком и твердом состояниях.

Газы. В газах расстояние между атомами или молекулами в среднем во много раз больше размеров самих молекул (рис.1). Например, при атмосферном давлении объем сосуда в десятки тысяч раз превышает объем находящихся в нем молекул.

Газы легко сжимаются, при этом уменьшается среднее расстояние между молекулами, но форма молекулы не изменяется (рис.2).

Рис.1 Рис.2

Молекулы с огромными скоростями — сотни метров в секунду – движутся в пространстве. Сталкиваясь, они отскакивают друг от друга в разные стороны подобно бильярдным шарам. Слабые силы притяжения молекул газа не способны удержать их друг возле друга. Поэтому газы могут неограниченно расширяться. Они не сохраняют ни формы, ни объема. Многочисленные удары молекул о стенки сосуда создают давление газа.

Жидкости. Молекулы жидкости расположены почти вплотную друг к другу (рис.3), поэтому молекула жидкости ведет себя иначе, чем молекула газа.

В жидкостях существует так называемый ближний порядок, т. е. упорядоченное расположение молекул сохраняется на расстояниях, равных нескольким молекулярным диаметрам. Молекула колеблется около своего положения равновесия, сталкиваясь с соседними молекулами. Лишь время от времени она совершает очередной «прыжок», попадая в новое положение равновесия. В этом положении равновесия сила отталкивания равна силе притяжения, т. е. суммарная сила взаимодействия молекулы равна нулю.

Время оседлой жизни молекулы воды, т. е. время ее колебаний около одного определенного положения равновесия при комнатной температуре, равно в среднем 10 -11 с. Время же одного колебания значительно меньше (10 -12 -10 -13 с). С повышением температуры время оседлой жизни молекул уменьшается.

Характер молекулярного движения в жидкостях, впервые установленный советским физиком Я.И.Френкелем, позволяет понять основные свойства жидкостей.

Молекулы жидкости находятся непосредственно друг возле друга. При уменьшении объема, силы отталкивания становятся, очень велики. Этим и объясняется малая сжимаемость жидкостей. Как известно, жидкости текучи, т. е. не сохраняют своей формы. Объяснить это можно так. Внешняя сила заметно не меняет числа перескоков молекул в секунду. Но перескоки молекул из одного оседлого положения в другое происходят преимущественно в направлении действия внешней силы (рис.4). Вот почему жидкость течет и принимает форму сосуда.

Твердые тела. Атомы или молекулы твердых тел, в отличие от атомов и молекул жидкостей, колеблются около определенных положений равновесия. По этой причине твердые тела сохраняют не только объем, но и форму. Потенциальная энергия взаимодействия молекул твердого тела существенно больше их кинетической энергии.

Есть еще одно важное различие между жидкостями и твердыми телами. Жидкость можно сравнить с толпой людей, где отдельные индивидуумы беспокойно толкутся на месте, а твердое тело подобно стройной когорте тех же индивидуумов, которые хотя и не стоят по стойке смирно, но выдерживают между собой в среднем определенные расстояния. Если соединить центры положений равновесия атомов или ионов твердого тела, то получится правильная пространственная решетка, называемая кристаллической.

На рисунках 5 и 6 изображены кристаллические решетки поваренной соли и алмаза. Внутренний порядок в расположении атомов кристаллов приводит к правильным внешним геометрическим формам.

Рис.5 Рис.6

У газа расстояние l между молекулами много больше размеров молекул r 0:l>>r 0 .

У жидкостей и твердых тел l≈r 0 . Молекулы жидкости расположены в беспорядке и время от времени перескакивают из одного оседлого положения в другое.

У кристаллических твердых тел молекулы (или атомы) расположены строго упорядоченно.

Кристаллизация - процесс фазового перехода вещества из жидкого состояния в твёрдое состояние.

Наиболее простой теоретической моделью газа является идеальный газ. В этой модели пренебрегают размерами и взаимодействиями молекул и учитывают лишь их упругие столкновения. Более реальной является расширенная модель идеального газа, в которой молекулы представляются упругими сферами с конечным диаметром d , а взаимодействие по-прежнему учитывается только при непосредственном упругом столкновении молекул.

Установим критерий, следуя которому можно установить, когда газ можно рассматривать как идеальный. Ясно, что газ будет идеальным, если расстояние r между его молекулами такое, что силой взаимодействия между ними на этом расстоянии можно пренебречь. Как мы знаем, силы взаимодействия между молекулами быстро убывают с расстоянием r и уже на расстояниях в несколько диаметров d молекулы пренебрежимо малы. Поэтому условие идеальности газа в расширенном понимании можно записать в виде:

r>>d (1)

Расстояние r нетрудно выразить через такой важный параметр газа как концентрацию n=N/V , здесь N – число частиц в газе, а V – его объем. В самом деле, если газ находится в равновесии, при отсутствии внешних полей его молекулы будут равномерно распределены в объеме V м 3 , и тогда на ребре куба длиной 1 м расположиться 3 √n молекул. Следовательно, среднее расстояние между молекулами составит

r = 1/ 3 √n (2)

Из соотношений (1) и (2) следует, что критерий идеальности газа можно представить следующим образом

nd 3 << 1 , nd 3 – безразмерный параметр (3)

Учитывая, что число частиц в газе N=mN A /m , концентрацию можно выразить через плотность ρ газа:

n = N/ѵ = (m/ν)*(Na/m) = ρNa/m (4)

где ρ = m/V — плотность газа

Выражение (4) позволяет записать критерий идеальности газа (5) в эквивалентной форме

ρN A d 3 /m<<1 (5),

где: ρ – плотность газа; Na – постоянная Авагадро; m – масса газа; ν = N/Na – количество вещества.

Изопроцессы

Изопроцессы — это процессы, протекающие при неизменном значении одного из макроскопических параметров (р, V, Т).

Процесс изменения состояния термодинамической системы макроскопических тел при постоянной температуре называют изотермическим .

Изотермический процесс описывает закон Бойля- Мариотта, открытый в 1861 г. английским ученым Р. Бой-лем (1627-1691) и в 1876 г. французским ученым Э. Мари-оттом (1620-1684). При постоянной массе газа pV = const.

Для газа данной массы произведение давления на его объем постоянно, если температура не меняется.

Графики изотермического процесса в координатах р-V; р-Т; V-Т имеют следующий вид (рис. 7):

Процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянном давлении называется изобарным. Из уравнения Менделеева-Клапейрона следует, что при

постоянной массе газа

Для данной массы газа отношение объема к температуре постоянно, если давление газа не меняется.

Этот закон был установлен экспериментально в 1802 г. французским ученым Ж. Гей-Люссаком (1778-1850).

Модель идеального газа

Идеальный газ - математическая модель газа, в которой предполагается, что потенциальной энергиеймолекул можно пренебречь по сравнению с их кинетической энергией. Между молекулами не действуют силы притяжения или отталкивания, соударения частиц между собой и со стенками сосуда абсолютно упруги, а время взаимодействия между молекулами пренебрежимо мало по сравнению со средним временем между столкновениями.

Модель широко применяется для решения задач термодинамики газов и задач аэрогазодинамики. Например, воздух при атмосферном давлении и комнатной температуре с большой точностью описывается данной моделью. В случае экстремальных температур или давлений требуется применение более точной модели, например модели газа Ван-дер-Ваальса, в котором учитывается притяжение между молекулами.

Различают классический идеальный газ (его свойства выводятся из законов классической механики и описываются статистикой Больцмана) и квантовый идеальный газ (свойства определяются законами квантовой механики, описываются статистиками Ферми - Дирака или Бозе - Эйнштейна).

Классический идеальный газ

§ объём частицы газа равен нулю (то есть, диаметр молекулы пренебрежимо мал по сравнению со средним расстоянием между ними, ) ;

§ импульс передается только при соударениях (то есть, силы притяжения между молекулами не учитываются, а силы отталкивания возникают только при соударениях);

§ суммарная энергия частиц газа постоянна (то есть, нет передачи энергии за счет передачи тепла или излучения)

В этом случае частицы газа движутся независимо друг от друга, давление газа на стенку равно сумме импульсов в единицу времени, переданной при столкновении частиц со стенкой, энергия- сумме энергий частиц газа. Свойства идеального газа описываются уравнением Менделеева- Клапейрона

где - давление, - концентрация частиц, - постоянная Больцмана, - абсолютная температура.

Равновесное распределение частиц классического идеального газа по состояниям описываетсяраспределением Больцмана:

где - среднее число частиц, находящихся в -ом состоянии с энергией , а константа определяется условием нормировки:

где - полное число частиц.

Распределение Больцмана является предельным случаем (квантовые эффекты пренебрежимо малы) распределений Ферми- Дирака и Бозе- Эйнштейна, и, соответственно, классический идеальный газ является предельным случаем Ферми-газа и Бозе-газа. Для любого идеального газа справедливосоотношение Майера:

где - универсальная газовая постоянная, - молярная теплоемкость при постоянном давлении, - молярная теплоемкость при постоянном объёме.

Квантовый идеальный газ

Понижение температуры и увеличение плотности газа может привести к ситуации, когда среднее расстояние между частицами становится соизмеримым с длиной волны де Бройля для этих частиц, что приводит к переходу от классического к квантовому идеальному газу (см. Вырожденный газ). В таком случае поведение газа зависит от спина частиц: в случае полуцелого спина (фермионы) действует статистика Ферми - Дирака (Ферми-газ), в случае целого спина (бозоны) - статистика Бозе - Эйнштейна(Бозе-газ).

Ферми-газ

Для фермионов действует принцип Паули, запрещающий двум тождественным фермионам находиться в одном квантовом состоянии. Вследствие этого при абсолютном нуле температуры импульсы частиц и, соответственно, давление и плотность энергии Ферми-газа отличны от нуля и пропорциональны числу частиц в единице объёма. Существует верхний предел энергии, который могут иметь частицы Ферми-газа при абсолютном нуле (Энергия Ферми ). Если энергия теплового движения частиц Ферми-газа значительно меньше энергии Ферми, то это состояние называют вырожденным газом.

Особенностью Ферми-газов является крайне слабая зависимость давления от температуры: в нерелятивистском случае давление , в релятивистском - .

Примерами Ферми-газов являются электронный газ в металлах, сильнолегированных и вырожденныхполупроводниках, вырожденный газ электронов в белых карликах и вырожденный газ нейтронов внейтронных звёздах.

Бозе-газ Править

Так как на бозоны принцип Паули не распространяется, то при снижении температуры Бозе-газа ниже некоторой температуры T 0 возможен переход бозонов на наинизший энергетический уровень с нулевым импульсом, то есть образоввание конденсата Бозе- Эйнштейна. Поскольку давление газа равно сумме импульсов частиц, переданной стенке в единицу времени, при давление Бозе-газа зависит только от температуры.

Примерами Бозе-газов являются различного рода газы квазичастиц (слабых возбуждений) в твёрдых телах и жидкостях, сверхтекучая компонента гелия II, конденсата Бозе- Эйнштейна куперовских электронных пар при сверхпроводимости. Примером ультрарелятивистского Бозе-газа является фотонный газ

Молекулярно-кинетический смысл температуры. Равномерное распределение кинетической энергии теплового движения по поступательным степеням свободы

62. Молекулярно-кинетический смысл температуры. Равномерное распределение кинетической энергии теплового движения по поступательным степеням свободы

Выясним физический смысл температуры в молекулярно-

кинетической теории. Для этого возьмем цилиндр с поршнем АВ

(рис. 45), который может свободно без трения перемещаться

вдоль цилиндра. По разные стороны поршня находятся одинаковые

или различные идеальные газы.

Величины, характеризующие В

первый газ, будем отмечать индексом 1, характеризующие второй газ - индексом 2. Для механического равновесия поршня необходимо, чтобы давления газов были одинаковы: Рх = Р2 или 1IS n-jnxv = 1/3n2m2vl. Но для того чтобы равновесие сохранялось длительно, необходимо еще равенство температур обоих газов: 1 = Т2. В самом деле, допустим, что 7 > Т2. Тогда начнется процесс выравнивания температур, в результате которого первый газ будет охлаждаться, а второй - нагреваться. Давление на поршень слева станет понижаться, а справа - повышаться, и поршень придет в движение справа налево. В процессе теплообмена молекулы газов обмениваются друг с другом кинетическими энергиями. Физический смысл макроскопического параметра - температуры - можно установить, рассмотрев процесс теплообмена с молекулярной точки зрения.

2. Скорость и другие характеристики теплообмена меняются с изменением материала и размеров поршня. Но конечный результат теплообмена, который сейчас нас только и интересует, от этого совершенно не зависит. Поэтому в целях упрощения вычислений можно идеализировать задачу, совершенно отвлекаясь от молекулярного строения поршня. Поршень мы будем рассматривать как сплошное идеально гладкое тело, с которым молекулы газов могут претерпевать упругие столкновения. Удары со стороны молекул, которым подвергается поршень слева и справа, в среднем уравновешивают друг друга. Но в каждый момент времени мгновенные силы ударов, вообще говоря, не уравновешиваются. В результате поршень непрерывно совершает беспорядочное тепловое движение туда и обратно. С этим явлением в рассматриваемой идеализированной модели и связана возможность обмена кинетическими энергиями теплового движения газов.

Предположим, что газы по обе стороны поршня настолько разрежены, что в каждый момент времени с поршнем сталкивается всего лишь одна молекула. Процессы, в которых с поршнем одновременно сталкиваются две или несколько молекул, настолько редки, что ими можно полностью пренебречь. Окончательные результаты, к которым мы придем, не связаны с этим ограничением. В следующем параграфе мы от него освободимся.

Рассмотрим столкновение какой-либо молекулы первого газа с движущимся поршнем. Поршень может двигаться только вдоль оси цилиндра, которую мы примем за ось X. Пусть и - скорость поршня до удара, и - после удара. Соответствующие компоненты скорости молекулы обозначим посредством vlx и vx. Массу поршня обозначим М. При ударе соблюдается закон сохранения импульса, а так как удар упругий, то имеет место также и сохранение кинетической энергии:

trijVix + Ми = т{их + Ми,

till .. . М „ ,)?! ,2 М,2

2- Vx + 2 U = Y Vlx + "2" " -

Это в точности такие же уравнения, какие используются в механике

при решении задачи о столкновении идеально упругих шаров.

Из них находим, _2Mu-(M-mi)vlx

Щх - M + nTi а для кинетической энергии движения молекулы вдоль оси X после

удара,2 „ „

1ЩУ1Х _ nil 4M4fi-AM (М - mi) uvix+(M - т,)4х

Напишем такое соотношение для каждой из молекул первого газа, сталкивающейся с поршнем, просуммируем по всем столкновениям и разделим на число столкновений. Короче говоря, произведем усреднение по всем столкновениям. Если состояние всей системы установилось, т. е. макроскопический процесс теплообмена закончился, то средняя скорость поршня равна нулю. Поршень совершает беспорядочные дрожания около положения равновесия, его скорость и с одинаковой вероятностью принимает положительные и отрицательные значения. Поэтому в результате усреднения произведения uvlx получится нуль, и для средней кинетической энергии молекулы после столкновения можно написать

пц,. ч __ tnL AM <Ы2) -|- (М - m{f (vjx)

2 К lK/ 2 (M + mi)2

Теплообмена между газами не будет, когда средняя кинетическая энергия молекулы в результате отражения от поршня не меняется. Поэтому в установившемся состоянии написанное выражение должно быть равно средней кинетической энергии молекулы до удара

у-<и?>. Это дает

Am{ifi)+{Mmif(vx) _ , . N Отсюда после элементарных преобразований находим

Приведенное рассуждение, разумеется, применимо и ко второму газу. Следовательно,

т2 (vlx) _ М (иР) /АО 0.

1/2/П1<^> = 1/2/п2<^>. (62.3)

Ввиду хаотичности теплового движения молекул газа в нем нет никаких избранных направлений движения - все направления одинаково вероятны. Поэтому

а следовательно,

1/2m1<^) = 1/2m2<^>. (62.4)

Мы доказали, что е состоянии теплового равновесия средние кинети-ческие энергии всех молекул газа одинаковы.

3. Средняя кинетическая энергия ёпост поступательного движения молекулы газа, таким образом, обладает основным свойством температуры - в состоянии теплового равновесия она одинакова для всех молекул газов, находящихся в тепловом контакте, а также для различных молекул газовой смеси. Она не зависит от массы и внутренней структуры молекулы. Поэтому величину епосх, или любую монотонную функцию ее можно принять за меру температуры газа, а также тела, находящегося с ним в тепловом равновесии. Удобно за меру температуры взять величину

Преимущество такого выбора заключается в том, что тогда формула (59.8) принимает вид

PV = 43Nzm„ = Ne, (62.6)

напоминающий уравнение Клапейрона PV = RT.

Из молекулярно-кинетического толкования температуры можно вывести закон Авогадро. Возьмем два идеальных газа 1 и 2. Для них можно написать

/3,У1=л/1в1, Р2У2=л/2в2.

Если Рх = Р2, Vx = V2, @х = 62, то из этих уравнений следует Nx = N2. В равных объемах идеальных газов при одинаковых давлениях и температурах содержится одинаковое число молекул. Это и есть закон Авогадро.

Величина 6, определяемая формулой (62.5), называется энер-гетической или кинетической температурой. Она измеряется в тех же единицах, что и энергия, например, в джоулях и эргах. Для установления связи между кинетической температурой G и абсолютной термодинамической температурой Т можно воспользоваться циклом Карно с идеальным одноатомным газом. Внутренняя энергия U такого газа состоит только из кинетической энергии поступательного движения его молекул. Она равна U = Ntnocz = = 3/2N@, т. е. зависит только от температуры 0. Поэтому можно повторить без всяких изменений рассуждения, приведенные в § 32 при установлении связи между термодинамической и идеально-газовой шкалами температур. В результате мы придем к соотношению

Следовательно, отношение @/Т есть универсальная постоянная, за-висящая только от выбора единиц для 6 и Т. Она называется постоянной Больцмана и является одной из важнейших фундаментальных постоянных физики. Эту постоянную принято обозначать буквой k. Таким образом, по определению

Некоторые из методов экспериментального определения постоянной Больцмана будут изложены в дальнейшем. По современным данным

k = (1,380622 ± 0,000059) 1023 Дж ■ К"1 = = (1,380622 ± 0,000059) ■ №1в эрг ■ К"1.

4. Обозначим буквой N число молекул в одном моле. Эта уни-

версальная постоянная называется числом Авогадро. Возьмем один

моль идеального газа. Тогда, с одной стороны, имеет место соотно-

шение (62.6), которое с учетом формулы (62.7) можно переписать

идеальными газами

Термодинамическая система, термодин. процесс, параметры идеал. газа.

Непрерывное изменение состояния рабочего тела в результате взаимодействия его с окруж. средой наз. термодинамическим процессом

Различают равновесные и неравновесные процессы. Процесс, протекающий при значительной разности t и давлений окружающей среды и рабочего тела и неравномерное их распределение по всей массе тела, наз. неравновесным. Если же процесс происходит бесконечно медленно и малой разности t окруж. среды и рабочего тела и равномерного распределения t и давления по всей массе тела, наз. равновесным.

К осн. параметрам состояния газов относятся: давление, t и удельный объем, плотность.

· Давление - результат удара газа о стенки сосуда, в кот он находится..

Различают абсолютное давл (полное) и избыточное. Под абсолютным давлением подразумевается полное давление, под которым находится газ.

Рабс=Рб+gph, gph=Ризб

Где Рабс - абсолютное (полное) давление газа в сосуде, Рб- атмосферное давление в барометре, g - усоркние св. пад. в точке измерения, p - плотность жидкости, h - высота столба жидкости.

Под избыточным давлением понимают разность между абсолютным давлением, большим, чем атмосферное, и атмосферным давлением.

1атм=735.6мм.рт.ст.=1кг/см2=10 4 кг/м2=10 5 Па=1бар=10м.вод.ст

· Температура - мера средней кинетической энергии хаотического движения молекул рабочего тела. Температура - параметр, характеризующий тепловое состояние тела. Температура тела определяет направление возможного самопроизвольного перехода тепла от тела с большей температурой к телу с меньшей температурой.

Для измерения температур приняты стоградусная шкала, шкала Кельвина, шкала Фаренгейта. В стоградусной шкале при pб =101,325кПа(760 мм.рт.ст.) за 0 0 С принимается температура таяния льда, а за 100 0 С – температура кипения воды. Градус этой шкалы обозначается через 0 С.

· Удельным объемом, v, м3/кг, называется объем единицы массы газа, т. е. v=V/М где V - полный объем газа, м3; М - масса газа, кг, Обратная величина, кг/м3, P=G/V явл. Плотностью, представляющей собой количество вещества, заключенного в 1 м3, т. е. массу единицы объема.

Внутренняя энергия идеального газа. Параметр состояния.

Внутренняя энергия газа U, Дж/кг – запас кинетической энергии газа, характеризующейся суммой кинетических энергий поступательного, вращательного движения молекул, энергии внутримолекулярного колебания атомов и энергии межмолекулярного взаимодействия (потенциальной энергии).

Первые 3 составляющие являются функцией от температуры, последняя (потенциальная энергия) = 0 (для идеального газа), след-но внутренняя энергия идеального газа зависит только от его температуры и не зависит от объема: U=f(T).

Изменение внутр. энергии рабочего тела не зависит от его промежуточных состояний и хода процесса и определяется конечным и начальным состоянием: ∆U=U 2 -U 1 , Дж/кг, где U 2 -конечная внутренняя энергия, U 1 -начальная.

Во всех термодинамических процессах, если V=const, т.е. рабочее тело не расширяется и не совершает работы, сообщаемая ему теплота q=c v (T 2 -T 1) идёт только на увеличение его внутренней энергии т.е.:

∆U= c v (T 2 -T 1); ∆U= М(U 2 -U 1); ∆U= c v ∙dT

Для бесконечно малого изменения внутр. энергии: dU= c v ∙dt

Теплоёмкость газа.

Теплоёмкость (С) - кол-во тепловой энергии, необходимой для изменения температуры газа на 1 0 С. Измеряется в Дж/К.

Удельная теплоёмкость – теплоёмкость, отнесённая к одной количественной единице (кг, моль, м 3).

С, Дж/кг∙К – массовая теплоёмкость (к 1 кг)

С " , Дж/м 3 ∙К – объёмная теплоёмкость (к 1 м3)

µС, Дж/к моль∙К – молярная теплоёмкость (к 1 кмолю)

Между ними имеют место след. Отношения:

Если к телу подводиться бесконечно малое кол-во тепла, то это мгновенная теплоемкость: С= dq/dt , Дж/кг∙ 0 С.

Если к телу с температурой Т1 подводиться некоторое кол-во тепла q, то его температура становиться равной Т2 – средняя теплоёмкость: C m =q/T2-Т1

T 1 →T 2 q=∫Cdt C m | T 1 T 2 =q/T 2 -T 1

C m | T 2 T 1 =∫Cdt/T 2 -T 1 =(C m | 0 T 2 ∙T 2 -C m | T 1 0 ∙T 1)/T 2 -T 1

Особое значение для нагревания (или охлаждения) газа имеют условия, при которых происходит процесс подвода (или отвода) теплоты. В теплотехнике наиболее важным является:

Нагревание (или охлаждение) при постоянном объеме – изохорная теплоемкость;

Нагревание (или охлаждение) при постоянном давлении – изобарная теплоемкость.

Газовые смеси.

Идеальные газы, молекулы которых химически не реагируют друг с другом и между которыми отсутствуют силы притяжения и отталкивания, ведут себя в смеси так, как будто каждый из них находится в занимаемом объеме один. Это значит, что каждый газ, входящий в смесь, занимает весь предоставленный для смеси объем и находится под своим, так называемым, парциальным давлением.

Общее давление смеси газов в таком случае будет состоять из суммы парциальных давлений (закон Дальтона):

P i - парциальное давление отдельного компонента - давление оказывающее о стенки сосуда при t и v газовой смеси.

Следовательно:

Температура каждого газа в установившемся состоянии будет равна температуре смеси:

Ур-ние состояния смеси газов выводится на основании ур-ний состояния отдельных компонентов смеси и имеет вид: . Для того чтобы можно было пользоваться этим уравнением, следует определить величину газовой постоянной смеси R см.

R см = g 1 *R 1 +g 2 *R 2 +…+g n *R n ,

где g 1 ,g 2 ,..,g n - массовые доли компонентов. Газовую постоянную смеси, Дж/(кг*К), можно найти также по формуле:

Газовая смесь может быть задана массовыми и обьемными долями:

Q i =M i /M cm =p i *r i /p cm ;

Цикл Карно. Теорема Карно.

Состоит из 4 процессов: 2 изотермических, 2 адиабатных.

В результате своих исследований Карно предложил цикл, имеющий действительно наивысший возможный термический КПД в заданных температурных границах, т. е. при заданных температурах теплоотдатчика и теплоприемника.

Рассмотрим этот цикл в координатах р-v, считая, что он является равновесным и что, кроме того, его совершает 1 кг рабочего тела. В начале процесса рабочее тело имеет параметры p1,v1,T1(точка 1). Эта точка соответствует моменту, когда рабочее тело сообщается с теплоотдатчиком и начинается процесс расширения при постоянной температуре, равной Т1 до точки 2. В процессе расширения по изотерме 1-2 к рабочему телу подводится теплота в количестве q1. Работа изотермического расширения определяется площадью 122 1 1 1 . За процессом 1-2 следует разобщение рабочего тела с теплоотдатчиком и происходит дальнейшее расширение по адиабате 2-3. Этот процесс продолжается до тех пор, пока поршень не займет крайнее положение, что соответствует точке 3. Работа адиабатного расширения определяется площадью 233 1 2 1 . В этот момент, т. е. в точке 3, рабочее тело сообщается с ХИТ, имеющим температуру Т2, и начинается процесс сжатия, в течение которого должно быть отведено q2 единиц теплоты. Начинается процесс изотермического сжатия – процесс 3-4. Работа 344 1 3 1 отрицательна. Когда отвод теплоты q2 прекратится, рабочее тело разобщается с теплоприемником (точка 4); дальнейшее сжатие происходит по адиабате 4-1. Работа 411 1 4 1 отрицательна. В конце этого процесса рабочее тело принимает первоначальные параметры.

В итоге получили результирующую положительную работу Lц.

Теорема Карно: процесс происходит в тепловом двигателе между 2 источниками тепла с температурой Т1 и Т2 и КПД процесса зависит только от этих температур.

12. Реальный газ. Парообразование в координатах PV. Теплота парообразования. Степень сухости пара.

Газы, молекулы которого обладают силами взаимодействия и имеют конечные, хотя и весьма малые, геометр. размеры, наз. реальными газами.

Рассмотрим процесс парообразования при постоянном давлении в координатах PV. Если подогреть воду при постоянном давлении, то объем увеличивается и при температуре, которая соответствует кипению воды, достигает величины b. при дальнейшем подводе теплоты к кипящей воде последняя начнет превращаться в пар, при этом давление и температура смеси воды с паром неизменные. Когда в процессе парообразования последняя частица превратится в пар, весь объем окажется заполнен паром. Такой пар насыщенным паром, а его температура называется температурой насыщения.

На участке b-c пар является влажным насыщенным. После полного испарения воды (точка с) пар становится сухим насыщенным. Влажный пар характеризуется степенью сухости x. Степенью сухости- массовая доля сухого насыщенного пара, находящего в 1 кг влажного пара. Рассмотрим процесс парообразования при более высоком давлении. Удельный объем при 0 С с повышением давления не изменяется. Удельный объем кипящей воды увеличится. Точка С’, соответствующая сухому насыщенному пару, левее точки С, т.к. давление возрастает более интенсивно, чем температура сухого насыщенного пара. Параметры отвечающие точке k называются критическими.

Парообразование изображается линией b-c. Количество теплоты, затраченное на превращение 1 кг кипящей воды в сухой насыщенный пар называется теплотой парообразования и обозначается r. С увеличением давления теплота парообразования уменьшается. В точке d пар не насыщает пространство и имеет высокую температуру. Такой пар называется перегретым.

Для определения параметров состояния влажного пара должна быть известна степень сухости.

13. Влажный воздух. Его св-ва.

Влажным воздухом наз. парогазовая смесь, состоящая из сухого воздуха и водяных паров. Состав влажного воздуха: 23% по массе кислорода, 21% по объему кислорода.

Влажный воздух, содержащий максимальное количество водяного пара при данной температуре, наз. насыщенным. Воздух, в котором не содержится максимально возможное приданной t колич. водяного пара, наз. ненасыщенным. Ненасыщенный влажный воздух состоит из смеси сухого и перегретого водяного пара, а насыщенный влажный воздух-из сухого воздуха и насыщенного водяного пара. Чтобы превратить из ненасыщеного в насыщенный влажный воздух нужно охладить.

Из ур-ний состояний реального газа наиболее простым явл. ур-ние Ван-дер-Ваальса: (p+a/v2)*(v-b)=RT,

где а- коэф., зависящий от сил сцепления;

b- величина, учитывающая собственный объем молекул.

Свойства: масса, температура, газовая постоянная, теплоемкость.

1) абсолютная влажность-кол-во водяных паров, содержащихся в 1 м3 воздуха (кг\м3),

2) относительная влажность-отношение плотности насыщенного пара к максимальному насыщенному пару ϕ=(ρ n \ρ нас)*100

где 1,005 –теплоемкость сухого воздуха

1,68 – теплоемкость перегретого воздуха.

5) Закону Дальтона. Давление влажного воздуха Рвв равно Рвв = Рсв + Рп, где Рсв, Рп -парциальные давления соответственно сухого воздуха и

Закон Кирхгофа, Ламберта.

З-н Кирхгофа. По закону Кирхгофа отношение излучательной способности тела Е к его поглощательной способности А для всех тел одинаково и равно излучательной способности абсолютно черного тела Е 0 при той же температуре и зависит только от температуры, т. е. Е/А=Е 0 =f(T). Так как Е/Е 0 = а, то для всех серых тел А=а, т.е. поглощательная способность тела численно равна степени его черноты.

Рассмотрим случай теплообмена излучением между 2 стенками, имеющими большую повех-ть и расположенными параллельно на небольшом расстоянии одна от другой, т.е. так, что излучение каждой стенки полностью попадает на противоположную.

Пусть температуры поверх-ти стенок постоянно поддерживаются Т1 и Т2, причем Т1>Т2, а коэф-ты поглощения стенок равны соотв. А1 и А2, причем А1=а1, А=а2, т.е. коэф-ты поглощения и степени черноты соотв. равны. для этого на основании з-на Стефана-Больцмана получим:

Спр - приведенный коэф-т излучения, Вт/м2*К.

Здесь С1 и С2 – константы излучения тел, между которыми происходит процесс лучистого теплообмена.

Ур-е (1) можно использовать для расчета теплообмена, одно из которых имеет выпуклую форму и окружено поверх-тью другого, т.е. нах. в замкнутом пространстве. Тогда:

; F1,F2-поверхности 1 и 2-го тел, участвующие в лучистом теплообмене.

При произвольном расположении тел, между которыми происходит теплообмен излучением Е1-2, расч ф-ла прмет вид:

В данном случае Спр=С1*С2/Со, а коэф-т фи (так наз. Угловой коэф-т или коэф-т облучения)- величина безразмерная, зависящая от взаимного расположения, формы и размеров поверх-тей и показывающая долю лучистого потока, которая падает на F2 от всего потока, отдаваемого F1 лучеиспусканием.

З-н Ламберта - определяет зависимость излучаемой телом энергии от ее направления. Е φ =Е 0 ∙cosφ. Е 0 - количество энергии, излучаемое по нормали к поверхности; Е φ - количество энергии, излучаемое по направлению, образующему угол φ с нормалью, то по з-ну Ламберта:

Т.о., з-н Ламберта определяет зависимость излучаемой телом энергии от ее направления.

Микроклимат помещений.

Микроклимат - совокупность значений таких параметров как температура, относ. Влажность, скорость и ср. температура внутренних поверхностей, обеспечивающих норм. жизнедеятельность человека в помещ. и норм. течение производственных процессов.

Микроклимат: комфортный, допустимый и дискомфортный.

Интенсивность теплоотдачи человека зависит от микроклимата помещения, характеризующегося t-рой внутр. воздуха tв, радиационной t-рой помещения tr, скоростью движ. и относительной влажностью φв воздуха. Сочетания этих параметров микроклимата, при ктр сохраняется тепловое равновесие в организме человека и отсутствует напряжение в его системе терморегуляции, наз. комфортными. Наиболее важно поддерживать в помещении в первую очередь благоприятные t-ные условия, т.к. подвижность и относительная влажность воздуха имеют несущ колебания. Кроме оптимальных различают допустимые сочетания параметров микроклимата, при которых человек ощущает небольшой дискомфорт.

Часть помещения, в которой человек находится основное рабочее время, называют обслуживаемой или рабочей зоной. Комфорт должен быть обеспечен прежде всего в этой зоне.

Тепловые условия в помещении зависят главным образом от tв и tr, т.е. от его t-ной обстановки, ктр. принято характеризовать двумя условиями комфортности. Первое условие комфортности температурной обстановки опред. такую область сочетаний tви tr, при ктр. человек, находясь в центре рабочей зоны, не испытывает ни перегрева, ни переохлаждения.

Второе условие комфортности определяет допустимые температуры нагретых и охлажденных поверхностей при нахождении человека в непосредственной близости от них.

Во избежание недопустимого радиационного перегрева или переохлаждения головы человека поверхности потолка и стен могут быть нагреты до допустимой температуры

Двухтрубная система водяного отопления с принудительной циркуляцией. Варианты подводок.

Расширительный бак.

Представляет собой металлич-ю емкость цилиндр-ой формы со съемной крышкой и патрубками для присоед-я след-х труб: расширит-ой d1, контрольной d2 , выведенной к раковине в котельной для наблюдения за уровнем воды, переливной d3 для слива избытка воды при переполн-и расшир-го бака, циркуляц-ой d4 , соед-щей расшир-ый бак с обратным магистр-м теплопроводом для предотвращ-я замерз-я воды в расшир-м сосуде и в соед-ой трубе.

Полезный объем ( ,л) расширительного бака определяют по формуле:

где - 0,0006 1/ 0 С – коэффициент объемного расширения воды;

Изменение температуры воды от начальной до средней расчетной, 0 С;

Общий объем воды в системе, л

где - объем воды, соответственно в водоподогревателях, трубах, приборах, л, приходящийся на 1000Вт тепловой мощности системы водяного отопления.

Расширительный бакпредназначенный для компенсации давления, возник. в рез. темпер-го расширения теплоносителя при увеличении темпер.; выравнивание перепадов давления и компенсации гидравлических ударов в с макс. темпер. теплоносителя до 100°С; защиты узлов в контурах систем отопления и горячего водосн. от избыточного давления; компенсации эксплуатационных потерь теплоносителя, возник. в теч. отопительного периода; удаление воздуха из системы.

Расш. баки: открытого и закрытого исполнения.

Расш. баки открытого типа технологически устарели и в наст. вр. практич. применения не находят. Открытый расш. бак размещают над верхней точкой системы отопления, как правило, в чердачном помещении здания или на лест. клетке и покрывают тепловой изоляцией.

К расш. бакам закрытого типа относят мембранные баки, кот. сост. из стального корпуса, разделенного эластичной мембраной на две части - жидкостную и газовую полости. Жидкостная часть бака предназначена для приема теплоносителя из систем отопления и горячего водосн., газовая часть бака наполнена под повыш. давлением воздухом или азотом. Для поддержания необходимого давления в газовой камере бака имеется ниппель.

Воздухоудаление.

В системах вод. отопления с верхней разводкой, используют расширительный сосуд без доп. устройств. В сист с нижней - спец воздухоотводящую сеть, присоед. ее к расшир. баку или воздухосборнику (с помощью воздуховыпускных кранов или шурупов). Для надежного удаления воздуха и спуска воды, магистральные теплопроводы проклад. с уклоном. (не менее 0,002) по направлению движения теплоносителя. В системах с искусств цирк скорость движ. воды> скор всплывания воздуха, поэтому магистрали прокладывают с подъемам к крайним стоякам и в высших точках ставят воздухосборники.

Вентиляторы.

По принципу действия н назначению вентиляторы подразделяются на радиальные (центробежные), осевые, крышные и потолочные.

Радиальные (центробежные) вентиляторы . Обычный радиальный (центробежный) вентилятор состоит из трех основных частей: рабочего колеса с лопатками (иногда называемого ротором), улиткообразного кожуха и станины с валом, шкивом и подшипниками.

Работа радиального вентилятора заключается в следующем: при вращении рабочего колеса воздух поступает через входное отверстие в каналы между лопатками колеса, под действием центробежной силы перемещается по этим каналам, собирается спиральным кожухом и направляется в его выходное отверстие. Таким образом, воздух в центробежный вентилятор поступает в осевом направлении и выходит из него в направлении, перпендикулярном оси.

Осевые вентиляторы . Простейший осевой вентилятор состоит из рабочего колеса, закрепленного на втулке и насаженного на вал электродвигателя, и кожуха (обечайки), назначение которого - создавать направленный поток воздуха. При вращении колеса возникает движение воздуха вдоль оси вентилятора, что и определяет его название.

Осевой вентилятор по сравнению с радиальным создает при работе больший шум и не способен преодолевать при перемещении воздуха большие сопротивления. В жилых и общественных зданиях осевые вентиляторы следует применять для подачи больших объемов воздуха, но если не требуется давление выше 150-200 Па. Вентиляторы В-06-300-8А, В-06-300-10Л и В-06-300-12.5А широко используют в вытяжных системах вентиляции общественных и производственных зданий.

Подбор вентилятора . Вентилятор подбирают по подаче L, м 3 /ч, и требуемому полному давлению вентилятора р, Па, пользуясь рабочими характеристиками. В них для определенной частоты вращения колеса даются зависимости между подачей вентилятора по воздуху, с одной стороны, и создаваемым давлением, потребляемой мощностью и коэффициентом полезного действия - с другой.

Полное давление р, по которому подбирается вентилятор, представляет собой сумму статического давления, расходуемого на преодоление сопротивлений по всасывающей и нагнетательной сети, и динамического, создающего скорость движения воздуха.

Величина р, Па, определяется по формуле

Подбирая вентилятор, следует стремиться к тому, чтобы требуемым величинам давления и подачи соответствовало максимальное значение КПД. Это диктуется не только экономическими соображениями, но и стремлением снизить шум вентилятора при работе его в области высоких КПД.

Требуемая мощность, кВт, электродвигателя для вентилятора определяют по формуле

где L- подача вентилятора, м 3 /ч; р -давление, создаваемое вентилятором, кПа; г],- КПД вентилятора, принимаемый по его характеристике; т 1рп _КПД ременной передачи, при клиноременной передаче равный 0,95, при плоском ремне -0,9.

Установочная мощность электродвигателя определяется по формуле

где а - коэффициент запаса мощности

Тип электродвигателя к вентилятору следует выбирать, учитывая условия эксплуатации последнего - наличие пыли, газа и паров, а также категорию пожаро- и взрывоопасности помещения.

Газовые бытовые приборы.

Печные горелки устанавливают в бытовых отопительных печах при переводе их на сжигание газа. Устройство применяют в печах без шиберов, оборудованных тягостабилизаторами, с режимами непрерывной и периодической топки.

Устройство имеет два режима работы - нормальный, когда работают основная и запальная горелки, и пониженный, когда работает только запальная горелка. При работе на пониженном режиме кран основной горелки должен быть закрыт.

Отопительные печи могут быть оборудованы горелочными устройствами и автоматикой безопасности других типов, прошедших испытания в установленном порядке, принятых к изготовлению и имеющих паспорт.

Бытовые газовые плиты

Плиты делятся на напольные и настольные (переносные). Настольные плиты не имеют духового шкафа, и их еще называют таганами. В эксплуатации находятся четырех-, трех- и двухконфорочные плиты.

По исполнению плиты выпускают обычной и повышенной комфортности. Газовые плиты повышенной комфортности имеют освещение духовки, горелку повышенной мощности, краны горелок стола с фиксированным положением «малое пламя», устройство для регулирования горизонтального положения стола. Также дополнительно они могут быть оборудованы горелкой стола пониженной мощности, электророзжигом горелок стола и духовки, жарочной горелкой духовки, вертелом в духовке с электрическим и ручным приводом, терморегулятором духовки, автоматикой контроля горения.

1. Идеальный газ, определение и его свойства.

2. Термодинам. система, термодинам. процесс, параметры идеального газа.

3. Уравнения состояния идеального газа. Физ. смысл газовой постоянной.

4. Внутренняя энергия идеального газа. Параметры состояния.

5. Работа газа. Параметр процесса.

6. Теплоемкость газа.

7. Газовые смеси.

8. I-ый закон термодинамики, его математическое выражение.

9. Выр-е I-го закона термодинамики для разл. термодинам. процессов

10. Круговые циклы. Термодинамический и холодильный коэффициенты.

11. Цикл Карно. Теорема Карно.

12. Реальный газ. Парообр-ние в PV координатах. Теплота парообр-я. Степень сухости пара.

13. Влажный воздух. Его свойства.

14. I-d диаграмма влажного воздуха. Изучение процессов обработки воздуха с помощью I-d диаграммы.

15. Температурное поле тела. Температурный градиент.

16. Теплопроводность. Закон Фурье.

17. Теплопроводность плоской стенки. Основное уравнение теплопроводности.

18. Конвективный теплообмен. Ур-е Ньютона-Рихмана. Коэфф. теплоотдачи.

19. Опр-е коэфф-та теплоотдачи с исп-ем критериальных уравнений.

20. Лучистый теплообмен. Уравнение Стефана-Больцмана.

21. Закон Кирхгофа, Ламберта.

22. Теплопередача. Ур-е и коэфф-т теплопередачи для плоской стенки.

23. Теплообменные аппараты. Опр-е пов-ти нагрева рекуперативных теплообменников.

24. Микроклимат помещений.

25. Сопр-е теплопередачи наруж. ограждений. Соотношения между ними.

26. Теплоустойчивость ограждений. Коэфф-т теплоусвоения S. Величина тепловой инерции D.

27. Воздухопрониц-ть ограждений. Сопр-е воздухопрониц-ти ограждений.

28. Опр-е тепловых потерь через ограждения. Правила обмера пов-тей охлаждения.

29. Опр-е тепловых потерь по укрупн. показателям. Удельная тепловая характеристика здания.

30. Система отопления: осн. Эл-ты, класс-ция, требования, предъявл. к отопительной установке.

31. Вывод гравитац. давления для двухтрубной системы отопления.

32. Опр-е циркуляц. давления в однотрубной системе.

33. Трубопроводы систем центр. отопления, их соед-я, способы прокладки.

34. Расширит. бак, его назначение, установка, точка присоединения к магистралям системы отопления, определение объема бака.

35. Воздухоудаление из систем водяного отопления.

36. Сист. пар. отопления. Принцип работы, класс-ция, осн. схемы. Воздухоудал. из сист. пар. отопления. Обл-ть прим-я систем газового отопления.

37. Нагреват. приборы сист. центр. отопления. Класс-ция, требования к ним. Хар-ка осн. видов нагреват. приборов.

38. Размещение и установка, способы присоед-я нагреват. приборов к трубопроводам сист. отопления. Схемы подводки теплоносителя к нагревательным приборам.

39. Коэфф-т теплопередачи нагреват. приборов. Опр-е пов-ти нагрева приборов.

40. Особенности расчета поверхности нагревательных приборов.

41. Регулировка теплоотдачи нагревательных приборов.

42. Топливо. Элементарный состав. Теплотворная способность топлива

43. Горение топлива. Теоретич. и действ. объем воздуха, необх. для горения топлива.

44. Способы сжигания топлива. Виды топочных устройств, их характеристики.

45. Котельная установка. Опр-е. Виды топочных устройств, их хар-ки.

46. Централизованное теплоснабжение. Схема ТЭЦ.

47. Тепловые сети, способы прокладки тепловых сетей, виды изоляции.

48. Присоед-е местных систем отопления к тепловым сетям.

49. Воздухообмен, способы его определения.

50. Назначение и классификация систем вентиляции

51. Естеств. вентиляция: инф-ция, аэрация, канальная система вентиляции.

52. Канальная вытяжная гравитац. система вентиляции, конструирование и её аэродинам. расчет.

53. Механическая система вентиляции. Ее элементы.

54. Устройства для очистки воздуха.

55. Устройства для подогрева воздуха.

56. Вентиляторы: классификация, принцип действия осевых и центробежных вентиляторов. Подбор вентиляторов.

57. Газоснабжение. Основные схемы. Устройство системы газоснабжения.

58. Газовые бытовые приборы.

Идеальный газ, определение и свойства.

Газы, молекулы которых не обладают силами взаимодействия, а сами молекулы представляют собой материальные точки с ничтожно малыми объёмами, называются идеальными газами . Понятие об идеальном газе введено для упрощения изучения термодинамических процессов и получения более простых расчётных формул.

Объём частицы газа равен нулю (то есть диаметр молекулы пренебрежимо мал по сравнению со средним расстоянием между ними);

Импульс передается только при соударениях (то есть силы притяжения между молекулами не учитываются, а силы отталкивания возникают только при соударениях);

Суммарная энергия частиц газа постоянна (то есть нет передачи энергии за счет передачи тепла или излучением);

Время взаимодействия между молекулами пренебрежимо мало по сравнению со средним временем между столкновениями;

Урок № 4.

Тема урока. Модель идеального газа. Давление газа.

Цель: обучающая - умение описывать основные черты модели «идеального газа», объяснять давление создаваемое газом, выяснить физическую природу давления газа, его причины.

развивающая : продолжить формировать у учащихся положительное отношение к самостоятельному поиску знания; продолжить развивать умения работать в парах; общеучебные знания и умения; моделировать сущность процессов, проводить мыслительный эксперимент; продолжить формирование представлений о единстве и взаимосвязи явлений природы.

воспитательная: воспитывать ответственное отношение к учебе, положительное отношение к предмету физики.

Тип урока: комбинированный на основе исследовательской деятельности.

Демонстрация : Воздушный шар; модель молекул газа и сосуд, в котором он находится (песок и пластинка из бумаги).

Методы обучения: лекция, беседа, демонстрация, работа с раздаточным материалом .

План урока

1. Орг.момент .

2. Проверка домашнего задания.

3. Мотивация учебной деятельности.

4. Изучение нового материала.

5. Закрепление.

6. Домашнее задание.

Ход урока

Орг.момент.

Проверка домашнего задания.

1). Какими общими свойствами обладают твердые тела?

А. Собственной формой и легко изменяемым объемом.

Б. Собственной формой и объемом.

В. Собственным объемом и изменчивостью формы.

2). Чем отличается, с молекулярной точки зрения, цинк в твердом и жидком состояниях?

А. Составом молекул.

Б. Ничем.

В.Расположением, взаимодействием и движением молекул.

3). Почему газы не имеют собственной формы?

Б. Потому, что молекулы газа, практически не взаимодействуя, двигаясь свободно и хаотично, достигают всех стенок сосуда, и газ принимает его
форму.

В. Из-за диффузии.

4). Какими общими свойствами обладают жидкости?

А. Отсутствие собственной формы и объема.

Б. Обладание собственной формой и объемом.

В. Наличие у них собственного объема и текучести, следовательно, изменчивостью формы.

5). В каком состоянии вещества его молекулы сближены на расстояния, меньшие размеров самих молекул, сильно взаимодействуют и остаются на одних и тех же местах, лишь совершая около них колебания?

А. Жидком.

Б. Газообразном.

В. Твердом.

6).Почему газы занимают все предоставленное им пространство?

А. Потому, что молекулы газа быстро движутся.

В. Вследствие диффузии.

2. Физический диктант.

1. Относительной молекулярной массой называется…

2. Моль – это…

3. Количество вещества равно отношению…

4. Постоянная Авогадро равна…

5. Молекулярной массой вещества называют…

7. Броуновское движение – это…

8. Между атомами или молекулами существуют силы…

3. Заполнить таблицу: «Основные положения МКТ и свойства жидких, твердых и газообразных тел»

Первое положение МКТ: строение вещества

Второе положение МКТ: характер движения частиц

Третье положение МКТ: взаимодействие между частицами

Свойства

Форма

Объем

Газ

Жидкость

Твердое

тело

Мотивация учебной деятельности .

Вопрос к классу:

Почему важно изучать газы, уметь описывать процессы, которые с ними происходят? Ответ обосновать, используя ранее полученные знания физики, собственный опыт.

Учитель побуждает учащихся дать полный ответ, используя опорные слова по методу «пресс».

Изучение нового материала.

Изучение любой области физики всегда начинается с введения некой модели, в рамках которой идет изучение в дальнейшем. Например, когда мы изучали кинематику, моделью тела была материальная точка, когда изучали планетарные движения, планеты принимались за сферы и т. д. Как вы уже догадались, модель никогда не будет соответствовать реально происходящим процессам, но часто она очень сильно приближается к этому соответствию.

Молекулярная физика, и в частности МКТ, не является исключением. Над проблемой описания модели работали многие учёные, начиная с восемнадцатого века: М. Ломоносов, Д. Джоуль, Р. Клаузиус (рис. 1). Последний, собственно, и ввёл в 1857 году модель идеального газа.

Идеальный газ – модель газа, в рамках которого молекулы и атомы газа представлены в виде очень маленьких (исчезающих размеров) упругих шариков, которые не взаимодействуют друг с другом (без непосредственного контакта), а только сталкиваются (рис. 2).

Следует отметить, что разреженный водород (под очень маленьким давлением) практически полностью удовлетворяет модели идеального газа.

Именно макропараметры измеряются измерительными приборами.

Идеальный газ – математическая модель газа, в которой предполагается, а) что, потенциальной энергией взаимодействия молекул можно пренебречь по сравнению с их кинетической энергией;

б) суммарный объём молекул газа пренебрежимо мал. Между молекулами не действуют силы притяжения или отталкивания, соударения частиц абсолютно упруги, а время взаимодействия между молекулами пренебрежимо мало по сравнению со средним временем между столкновениями.

Упоминая об идеальном газе, мы предполагаем следующее:

Молекулы газа очень малы и представляют собой упругие шарики.

Молекулы этого газа двигаются беспорядочно.

Взаимодействия между молекулами газа происходят только при соударениях, а соударения считаются абсолютно упругими.

Конечно, такого газа в природе не существует. Однако данная модель очень хорошо подходит для исследования тех свойств газов, которые мы будем рассматривать в дальнейшем. Надо сказать, что разряжённый водород практически полностью соответствует модели идеального газа. Впрочем, при привычных нам температурах, таких, как комнатная температура, например, модель идеального газа достаточно хорошо описывает реальные газы, такие, как воздух.

Демонстрация: воздушный шар. Вопросы:

Что вам мешает при сжатии?

Что действует на оболочку шарика?

Рассмотрим давление газа на стенки закрытого сосуда. Как вы знаете, давление газа возникает в результате соударений молекул газа со стенками сосуда. Прибор, измеряющий давление, называется манометр .

Рис. 3. Манометр

Конечно, манометр не может улавливать силу удара отдельных молекул. Манометр регистрирует среднюю по времени силу, которая действует на единицу площади поверхности. Если мы построим график зависимости давления от времени, то убедимся, что давление постоянно меняется (рис. 4).

Рис.4.

Однако наблюдаются не хаотичные скачки давления, а сравнительно небольшие колебания вокруг какого-то среднего значения. Поэтому, давление оказывается вполне определенной величиной. В одном из предыдущих уроков мы убедились, что газы легко сжимаются, но при этом повышается давление. Теперь мы можем в этом ещё раз убедиться: очевидно, что если газ поместить в меньший объём, то количество соударений в единицу времени увеличится. Это увеличит среднюю силу, а, значит, давление тоже увеличится.

Рис.5.

Но, чтобы вычислить среднее давление, необходимо знать среднюю скорость молекул. Точнее, как мы убедимся чуть позже, нам нужно знать значение не самой средней скорости, а квадрата средней скорости. Конечно же, проследить за всеми молекулами газа просто невозможно. Их очень много, все они движутся по хаотичной траектории, преодолевая несколько сотен метров в секунду. Но нас не интересует скорость отдельной молекулы. Нас интересует, к какому результату приводит движение всех молекул газа.

Можно привести простой пример. Когда повар готовит ужин для большого количества людей, он не знает, кто сколько съест. Но повар знает какое-то

Рис.6

среднее количество еды, которое может съесть за ужином среднестатистический человек, и, исходя из этого, рассчитывает количество еды, которое необходимо приготовить.

Точно также, нам не надо знать скорости отдельных молекул. Нам необходимо знать какое-то среднее значение скорости, и, исходя из него, производить те или иные расчеты.

Кинетической энергией (в отличие от потенциальной) молекул газа не пренебрегают. Кинетическая энергия – это энергия движения, то есть она зависит от скорости, поэтому рассмотрим скорости теплового движения молекул.

Несмотря на то, что молекулы одного и того же газа являются одинаковыми, скорости у них разные. Этот факт экспериментально доказал французский физик Жан-Батист Перрен.

На рисунке 7 изображено распределение молекул по скоростям, так называемое распределение Максвелла. На нём видно, что существуют очень быстрые молекулы и очень медленные, но большинство молекул двигаются со средним значением скорости (выделено жёлтым).

Рис. 7. Распределение молекул воздуха по скоростям

Средняя квадратичная скорость – это скорость, равная корню квадратному из средней арифметической величины квадратов скоростей отдельных молекул; она несколько отличается от средней арифметической скорости молекул.

где , , – скорости отдельных молекул, N – количество молекул.

К чему приводит наличие скорости у молекул газа, можно увидеть из эксперимента, для которого понадобится песок (моделирует молекулы газа) и пластинка из бумаги (моделирует сосуд, в котором находится газ). При высыпании песка пластинка под давлением песчинок отклоняется (рис. 7). Точно так же и молекулы газа оказывают давление на стенки сосуда, в котором они находятся.

Рис. 7. Отклонение пластинки под действием давления песка

Рассмотрим график зависимости давления газа на стенки сосуда от времени (Рис. 8). На нём видно, что если молекул было бы мало, то наблюдались бы отклонения, так как в какой-то момент в стенку могло бы ударить разное количество молекул, и это ощутимо поменяло бы давление. Но так как в реальности молекул огромное количество, то давление всё время остаётся постоянным.

Рис. 8. График зависимости давления газа на стенки сосуда от времени

Можно сделать вывод, что скорость – это величина, которая характеризует отдельную молекулу, а давление имеет смысл только для большого числа молекул (понятие «давление одной молекулы» совершенно бессмысленно).

Модель идеального газа оказалась настолько универсальной, что физики применяют её не только для газов, подобных воздуху, но и для электронного газа в металле, для излучения электромагнитных волн и даже для звуковых колебаний в кристаллах. Теория идеального газа позволяет оценить давление и температуру внутри звёзд, результаты таких оценок близки к результатам, полученным строгими расчётами.

4. Закрепление.

Задание классу:

Назовите слова или словосочетания, которые являются «ключевыми» в данном уроке по методу «ключевые слова».
Достигнута ли цель урока? Выскажите свое мнение.

2. Ответить на вопросы:

2.1. Идеальным газом называется…

2.2. Объясните своими словами содержания понятия «идеальный газ».

2.3. Какие макропараметры, характеризующие газ, Вы знаете?

2.4. Что такое средняя квадратичная скорость?

2.5. Каким ещё способом можно продемонстрировать наличие скорости у молекул газа?

2.6. Почему с увеличением массы молекул увеличивается давление?

2.7. Почему модель идеального газа не соответствует действительности?

2.8. *Почему, говоря о микропараметрах идеального газа, мы указываем только кинетическую энергию молекулы и не указываем потенциальную?

3. Заполнить таблицу

5. Домашнее задание .

Г.Я.Мякишев, Б.Б.Буховцев, Н.Н.Сотский. Физика, 10 класс, М., «Просвещение», 2016. Читать §57 (с.188-190).