Что такое принцип относительности в современной физике. Принцип относительности Галилея. Инвариантные и относительные величины

РЕФЕРАТ

ПО КОНЦЕПЦИИ

СОВРЕМЕННОГО ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ

На тему: «Принцип относительности и специальная теория относительности Эйнштейна»

План

1. Принцип относительности Эйнштейна....................................................... 3

2. Теория относительности............................................................................. 4

2.1 Понятие одновременности........................................................................ 5

2.2 Относительность расстояний.................................................................... 6

2.3 Относительность массы............................................................................. 7

3. ОТО.............................................................................................................. 9

Список использованной литературы........................................................... 12

Эйнштейн обобщил принцип относительности Галилея, сформулированный для механических явлений, на все явления природы. Принцип относительности Эйнштейна гласит: «Никакими физическими опытами(механическими, электрическими, оптическими), произведенными в какой-либо инерциальной системе отсчета, невозможно определить, движется ли эта система равномерно и прямолинейно, или находится в покое». Не только механические, но и все физические законы одинаковы во всех инерциальных системах отсчета.

Таким образом, принцип относительности Эйнштейна устанавливает полную равноправность всех инерциальных систем отсчета и отвергает идею абсолютного пространства Ньютона. Теорию, созданную Эйнштейном для описания явлений в инерциальных системах отсчета, называют специальной теорией относительности.

Теория относительности состоит из двух частей. Первая часть называется специальной (или частной) теорией (сокращенно – СТО). Она исследует быстрые равномерные прямолинейные движения вне гравитационных полей. Вторая часть – общая теория относительности (сокращенно – ОТО) охватывает неравномерные движения и гравитационные поля.

Начнем со специальной теории. Постараемся вкратце проследить логику ее построения и выводов.

Главное своеобразие физики Эйнштейна заключается в том, что движение вещества она сопоставляет с поведением света.

Фундаментом СТО служат два постулата, объединяющие основные свойства движения вещества и света.

Первый постулат: равномерные прямолинейные движения невозможно отличить от покоя. То и другое физически равноценно.

Второй постулат: скорость света не зависит от движения светового источника.

По отдельности постулаты ничуть не странны. В закрытой каюте невозможно узнать, движется корабль (плавно, без толчков и тряски) или стоит возле пристани. Вместе с тем легко поверить, что световые волны распространяются одинаково быстро от движущегося и неподвижного фонаря. Ведь именно так ведут себя звуковые волны, волны на воде и т.д.

Каждый постулат сам по себе понятен и логичен.

Однако соединенные вместе, они выглядят несовместимыми. Вторым, казалось бы, опровергается первый. В самом деле: резонно думать, что равномерное прямолинейное движение возможно обнаружить относительно световых волн и, значит, отличить его от покоя, что противоречит первому постулату.

Когда пилот быстроходного самолета перестает слышать рев собственных двигателей, он знает, что обогнал звук и мчится быстрее звуковых волн.

Со светом подобное невозможно (в 1881 г. американский физик Майкельсон доказал это экспериментом). Как бы быстро ни мчалась ракета, свет ее прожектора всегда бьет вперед с неизменной скоростью – 300000 км/сек. Изменить свою скорость относительно световых волн невозможно. Поэтому, воспользовавшись светом, невозможно отличить равномерное прямолинейное движение ракеты от покоя, несмотря на то, что скорость света не зависит от движения источника.

Из постулатов Эйнштейна вытекают очень важные следствия.

Рассмотрим теперь вопрос о сверке часов и об одновременности событий в разных системах отсчета с учетом постулатов Эйнштейна.

В механике Ньютона «истинный, или стандартный, процесс течения абсолютного времени не подвержен никаким изменениям» и не зависит « от того, быстры движения или медленны или их нет вообще». Считалось, что такие понятия, как «момент времени», «раньше», «позже», «одновременность», имеют сами по себе смысл, правомерный для всей Вселенной, и два каких-нибудь события, одновременные для одной системы, одновременны и во всех других системах. С точки зрения же теории относительности Эйнштейна нет такого понятия, как абсолютная одновременность, как нет абсолютного времени.

Чтобы решить, одновременно ли произошли в различных точках два события, необходимо иметь в каждой из этих точек точные часы, относительно которых можно быть уверенным, что они идут синхронно. Для этого можно перенести эти часы в одну точку, отрегулировать их так, чтобы они шли синхронно, и затем снова разнести их по разным помещениям. Можно также использовать сигналы времени. Позволяющие сравнивать показания часов в различных точках. На практике используют оба способа. На корабле, например, есть хронометр, который идет очень точно и отрегулирован по контрольным часам в порту отправления. Кроме того, для его проверки во время плавания используются сигналы точного времени по радио.

Так всеобщая абсолютная одновременность, возможность которой подразумевалась в классической физике, пропадает. Вместо нее выходит на сцену относительная одновременность событий, существующая лишь для какого-то конкретного, определенным образом движущегося наблюдателя.

Разные наблюдатели могут устанавливать даже неодинаковую очередность одних и тех же событий. Но все это чрезвычайно тонко и возможно отметить лишь при движении с гигантскими относительными скоростями, сравнимыми со скоростью света. Важно, чтобы наблюдатели успевали заметно сместиться за то крохотное время, пока световые вспышки пробегают расстояние между событиями.

Таким образом, согласно теории относительности в каждой из инерциальных систем, находящихся в относительном движении, существует собственное время системы, которое показывают часы, покоящиеся в этой системе. Следовательно, при определении времени событий в различных инерциальных системах события, одновременные в одной системе, могут оказаться неодновременными в другой системе отсчета. Другими словами, не существует абсолютной одновременности.

Рассмотрим пример: сверхбыстрый пароход движется мимо ленты, которую разложил на берегу бакенщик.

По измерениям бакенщика, длина ленты, допусти, 100 м. Но капитан с этим не согласен. Для капитана лента короче.

Чтобы измерить длину ленты с мчащегося корабля, капитан одновременно (для себя) засекает на палубе точки, совпадающие с ее концами, и потом спокойно отмеряет расстояние между засечками. Но для бакенщика засечки сделаны неодновременно. Сначала, по его мнению, засечено начало ленты (где-то против кормы проносящегося парохода), потом – конец. Между моментами засечек корабль успел сместиться вперед – вот и вышло, что на пароходе засечки ближе друг к другу, чем следовало бы по отсчетам бакенщика.

Однако ошибки в измерении капитана не было. Его отсчет исполнен точно. Разница же итогов измерений - результат относительности одновременности.

В свою очередь бакенщик, измеряя таким же способом длину парохода, найдет его более коротким, чем капитан.

По отсчетам любых наблюдателей, длины предметов, проносящихся мимо, сокращаются. Для каждого путешественника сокращается длина всего проходимого им расстояния. И тем заметнее, чем ближе его скорость к скорости света.

Согласно теории Эйнштейна, масса одного и того же тела есть величина относительная. Она имеет различные значения в зависимости от выбора системы отсчета, в которой проводится ее измерение. Или при измерении в одной и той же системе отсчета – в зависимости от скорости движущегося тела. При этом масса зависит только от величины скорости относительно этой системы и не зависит от направления скорости. Пока скорости движения малы по сравнению со скоростью света, массу тела можно считать постоянной и независящей от скорости движения, как это и делается в классической механике. По мере того. Как скорость движения тела приближается к скорости света, величина массы становится все больше и для одного и того же приращения скорости нужна все большая и большая сила. Чем ближе скорость тела к скорости света, тем труднее ее увеличить. Когда скорость тела достигает скорости света, его масса становится бесконечно большой. Отсюда следует, что невозможно заставить тело двигаться со скоростью света. Ничто вещественное не может даже догнать свет.

Отсюда можно сделать вывод, что при сообщении телу кинетической энергии его масса увеличивается. Получается, что кинетической энергии соответствует определенная масса. Рассмотрим, справедливо ли это утверждение в отношении других видов энергии?

С возрастанием скорости растет и энергия тела, его способность совершить работу. Значит, масса и энергия растут вместе. Вблизи скорости света то и другое стремительно увеличивается. Инерция становится непреодолимо огромной, энергия – сколь угодно большой.

Отсюда делается вывод об эквивалентности массы и энергии. Масса и энергия – две эквивалентные характеристики движущегося тела. Так, при нагревании тела его масса несколько увеличивается. Излучение, испускаемое Солнцем, содержит энергию и поэтому имеет массу; Солнце и звезды при излучении теряют массу. Камень, лежащий на ладони, лишь внешне спокоен. Он неподвижен лишь как целое тело. Внутри, в своем микромире, он насыщен незаметными для глаза движениями. Это внутреннее движение обусловливает существование внутренней энергии камня, которая тоже подчинена закономерностям СТО. Значит, и внутренняя энергия эквивалентна некоторой массе. Это и есть масса покоя.

Билет № 14. Принцип относительности.

Классический принцип относительности, который был сформулирован еще Галилео Галилеем, утверждает: "Никакими механическими опытами, произведенными в инерциальной системе отсчета, невозможно определить, движется ли эта система равномерно и прямолинейно, или находится в покое". Принцип относительности Галилея очень прост и всего лишь заявляет, что между покоем и движением, если оно прямолинейно и равномерно, нет никакой принципиальной разницы. Он может быть проиллюстрирован наглядными примерами. Так, путешественник в закрытой каюте спокойно плывущего корабля не замечает никаких признаков движения. Если на том же корабле подбросить мячик прямо вверх, он упадет прямо вниз, а не отстанет от корабля, не упадет ближе к корме. Для нашего путешественника книга, лежащая у него в каюте на столе, покоится, но для человека на берегу эта книга плывет вместе с кораблем. В данном примере бессмысленно спорить, движется или покоится книга. Такой спор – пустая трата времени. Наблюдателям нужно лишь согласовать свои позиции и признать, что книга покоится относительно корабля и движется относительно берега вместе с кораблем.

Таким образом, слово "относительность" в названии принципа Галилея не скрывает в себе ничего особенного. Оно не имеет никакого иного смысла, кроме того, который мы вкладываем в утверждение, что движение или покой – всегда движение или покой относительно чего-то, что служит нам системой отсчета. Это, конечно, не означает, что между покоем и равномерным движением нет никакой разницы. Но понятия покоя и движения приобретают смысл лишь тогда, когда указана точка отсчета.

Альберт Эйнштейн развил классический принцип относительности и пришел к выводу, что этот принцип является всеобщим, действует не только в механике, но и в электродинамике.Принцип относительности Эйнштейна гласит: "Никакими физическими опытами, произведенными в инерциальной системе отсчета, невозможно определить, движется ли эта система равномерно и прямолинейно, или находится в покое". Не только механические, но и все физические законы одинаковы во всех инерциальных системах отсчета.

Эйнштейну приписывается фраза: "Прости меня, Ньютон". За что великий физик одной эпохи просил прощения у великого физика другой эпохи? Может быть, за то, что одному из них пришлось исправлять другого? Ведь Эйнштейн, вскрыв закономерности развития физического мира, наглядно продемонстрировал незавершенность казавшейся незыблемой механики Ньютона. Эйнштейн – физик развил и дополнил физика Ньютона.

Хотя для Эйнштейна областью приложения знаний всегда была физика, он ставил перед собой вопросы, ответы на которые требовали энциклопедических подходов. Принципы относительности в виде теоретических построений из физики распространяются на все другие формы бытия материи. Например, уже сейчас они широко используются в биологии. Есть примеры их применения в социологии, политологии и т.д. По крайней мере, следствием развития принципов относительности уже является существенное изменение философского фундамента всей науки. В целом эта работа определила третью и нынешнюю четвертую революции в естествознании за счет создания специальной и общей теории относительности. Эти теории позволяют говорить, как минимум, о физических процессах как о свойствах пространства-времени.

Теория относительности стала результатом обобщения и синтеза классической механики Ньютона и электродинамики Максвелла, между которыми с середины XIX века возникли серьезные противоречия. В то время в механике господствовал классический принцип относительности Галилея, утверждавший равноправность всех инерциальных систем отсчета, а в электродинамике – концепция эфира – ненаблюдаемой среды, заполняющей мировое пространство, являющейся абсолютной системой координат. Иными словами, в электродинамике выделялась одна система координат, имевшая предпочтение перед всеми другими.

Существование эфира долгое время не подвергалось сомнению. Более того, после выдвинутого Максвеллом предложения, что свет – это электромагнитная волна, распространяющаяся в мировом эфире, казалось, позиции сторонников эфирной теории еще больше укрепились. Не хватало лишь решающего эксперимента, который доказал бы, что наша планета движется сквозь эфир. Считалось, что при этом порождается "эфирный ветер", сносящий свет, испускаемый источником на Земле, в направлении против движения нашей планеты. Поскольку скорость движения Земли вокруг Солнца составляет 30 км/с, то скорость света должна была уменьшиться на эту же величину. Такой эксперимент был проведен в 1887 г. А. Майкельсоном и Э. Морли. Они попытались обнаружить теоретически предсказанное смещение. Точность эксперимента для того времени была очень высока, но никакого "эфирного ветра" им обнаружить не удалось. Таким образом, опыт Майкельсона-Морли показал независимость скорости света от движения Земли. Отрицательный результат эксперимента, было невозможно объяснить ни в рамках классической механики, ни в рамках электродинамики. Получалось, что вопреки существующей в электродинамике концепции эфира для электромагнитных явлений не было выделенной системы координат. Классический принцип относительности Галилея должен был выполняться и для них.

Темы кодификатора ЕГЭ: инерциальные системы отсчёта, принцип относительности Галилея.

Изучение теории относительности Эйнштейна мы начинаем с более глубокого рассмотрения принципа относительности Галилея. Это позволит нам лучше понять, каковы были предпосылки создания теории относительности.

В конце этой темы было кратко сказано о принципе относительности Галилея. Настало время поговорить о нём подробнее. В чём же суть данного принципа?

Наблюдатель на корабле.

Представьте себе, что вы находитесь в каюте корабля. Никакого движения в пространстве вы не ощущаете - вам кажется, что корабль стоит на месте. Но вас всё же интересует, покоится ли корабль или движется равномерно и прямолинейно. Можете ли вы установить это, не выглядывая в иллюминатор?

Допустим, что с данной целью вы производите всевозможные эксперименты, наблюдая различные механические явления в вашей каюте. Вы исследуете свободное падение тел, соскальзывание тела с наклонной плоскости, вращательное движение, колебания маятников, распространение звуковых волн. . . Вам детально известен ход этих явлений в неподвижной лаборатории на земле, и теперь вы пытаетесь найти какие-либо отклонения в их протекании, вызванные равномерным прямолинейным движением судна.

Никаких отклонений обнаружить не удастся! Поставив в каюте корабля любой механический эксперимент и сопоставив его с аналогичным экспериментом на земле, вы увидите, что полученные результаты не отличаются друг от друга. Например, вы бросаете мячик со скоростью 5 м/с под углом к горизонту относительно палубы. Оказывается, мячик на корабле опишет ровно ту же самую траекторию, что и на берегу при тех же начальных условиях (скорость и угол броска).

Равномерное прямолинейное движение корабля никак не сказывается на протекании механических явлений на этом корабле. Поэтому никакой опыт из механики, проведённый в лаборатории корабля, не в состоянии определить, покоится ли корабль или движется равномерно и прямолинейно.

Систему отсчёта, связанную с землёй, во многих ситуациях можно считать инерциальной.(Конечно, Земля совершает суточное вращение и движется вокруг Солнца, поэтому земная лаборатория будет иметь ускорение. Но во многих задачах этим ускорением можно пренебречь.) Система отсчёта корабля, движущаяся относительно земной системы отсчёта равномерно и прямолинейно, также будет инерциальной. Мы приходим к выводу, что с точки зрения механических явлений инерциальные системы отсчёта совершенно равноправны: никакой механический эксперимент не в состоянии выделить и сделать привилегированной какую-то одну инерциальную систему отсчёта по сравнению с остальными.

Это и есть принцип относительности, открытый Галилеем.

Принцип относительности Галилея. Всякое механическое явление при одних и тех же начальных условиях протекает одинаково в любой инерциальной системе отсчёта.

Инвариантность законов механики.

Принцип относительности Галилея означает, что законы механики одинаковы во всех инерциальных системах отсчёта. А именно, математическая форма второго и третьего законов Ньютона не меняется при переходе от одной инерциальной системы отсчёта к другой. Давайте убедимся в этом непосредственно на следующем простом примере.

Рассмотрим две системы отсчёта: и . Координатные оси этих систем сонаправлены. Систему будем считать неподвижной. Система движется относительно неё с постоянной скоростью вдоль общего направления осей и (рис. 1 )

В тот момент, когда начала координат и совпадали, часы обеих систем были выставлены на ноль и запущены. Стало быть, часы в системах и идут синхронно, показывая одно и то же время . В момент времени расстояние равно .

Нас интересует, как описывается движение тела (для определённости называемого далее частицей ) в системах отсчёта и .

Прежде всего, выясним, как связаны друг другом координаты частицы и моменты времени в обеих системах отсчёта.

Пусть в момент времени по часам частица имеет в системе координаты . Вообще, четвёрка чисел называется событием. Событие состоит в том, что в данной точке пространства в данный момент времени что-то происходит - вот, например, в точке с координатами в момент времени оказывается наша частица.

В системе это же событие описывается четвёркой чисел . А именно, местонахождение частицы в системе описывается координатами , а часы показывают при этом время .

Глядя на рис. 1 , совершенно ясно, что будет меньше на величину , координата совпадает с , а совпадает с . Кроме того, как уже было сказано, время на часах и одно и то же: .

Итак, имеем:

(1)

Формулы (1) называются преобразованиями Галилея . Они связывают координаты и время одного и того же события, измеренные в разных инерциальных системах отсчёта: в движущейся системе и неподвижной системе .

Таким образом, преобразования Галилея в механике служат математическим описанием перехода от одной инерциальной системы отсчёта к другой. Рассмотрим некоторые следствия, вытекающие из преобразований Галилея.

Пусть наша частица имеет в системе скорость , а в системе - скорость . Как связаны между собой эти скорости? Дифференцируем первые три равенства (1) по времени (которое одинаково в обеих системах отсчёта):

Производные координат по времени - это проекции скоростей:

. (2)

Три равенства (2) можно записать в виде одной векторной формулы:

Получился хорошо известный нам закон сложения скоростей: скорость тела относительно неподвижной системы отсчёта есть скорость тела относительно движущейся системы отсчёта плюс скорость движущейся системы относительно неподвижной. Мы видим, таким образом, что закон сложения скоростей в механике является следствием преобразований Галилея.

Дифференцируем по времени ещё раз - на сей раз соотношения (2) . Производная постоянной величины обращается в нуль, и мы получаем равенство ускорений:

Итак,
ускорение частицы одинаково во всех инерциальных системах отсчёта. Это ещё одно следствие преобразований Галилея.

Теперь запишем второй закон Ньютона для нашей частицы в системе :

(3)

При переходе в систему ускорение частицы , как мы выяснили, остаётся прежним. А что можно сказать об остальных двух величинах, входящих в (3) , - массе и силе?

Масса есть мера инертности тела; масса показывает, в какой степени тело "сопротивляется" изменению скорости. Но приращение скорости - нашей частицы будет одним и тем же в любой инерциальной системе отсчёта. Следовательно, масса частицы во всех инерциальных системах отсчёта одинакова.

Силы в механике зависят от расстояний между телами и, быть может, скоростей тел друг относительно друга. Но расстояние между двумя точками пространства одинаково во всех инерциальных системах отсчёта. Скорость одной частицы относительно другой также не зависит от того, в какой инерциальной системе отсчёта рассматривается движение. Стало быть, сила одинакова во всех инерциальных системах отсчёта.

Величины и соотношения, не меняющиеся при определённых условиях, часто называются инвариантными. Так, ускорение, масса и сила инвариантны относительно выбора инерциальной системы отсчёта. Поэтому второй и третий законы Ньютона во всех системах отсчёта имеют одинаковый вид, т. е. инвариантны относительно преобразований Галилея.

Законы механики инвариантны относительно преобразований Галилея - такова альтернативная формулировка принципа относительности Галилея. Подчеркнём, что речь идёт об инвариантности математической формы законов механики. В результате этой инвариантности одно и то же механическое явление, наблюдаемое при одних и тех же начальных условиях, будет протекать одинаково во всех инерциальных системах отсчёта

Великий ученый эпохи Возрождения, изобретатель первого телескопа, Галилео Галилей за свою жизнь совершил немало научных открытий, как в астрономии, так и физике, математике, других науках. И среди них, в том числе, один из краеугольных камней современной физики – классический принцип относительности Галилея, о нем наша сегодняшняя статья.

В чем состоит принцип относительности Галилея

Попробуем же сформулировать принцип относительности Галилея максимально кратко и доходчиво. Итак, он утверждает, что все механические процессы и явления протекают одинаково в инерциальных системах отсчета. Теперь давайте немножко расшифруем, начнем с инерциальных систем отсчета.

Что такое инерциальная система отсчета? Под ней в классической физике понимается система, где все тела движутся линейно и прямолинейно. Простым примером инерциальной системы может быть поезд, двигающийся по рельсам, или в глобальном масштабе – наша планета, вращающаяся вокруг Солнца. К слову все также относятся к инерциальной системе отсчета.

Для каких физических явлений применим принцип относительности Галилея

Но вернемся к принципу относительности Галилея, а точнее к его практическому применению. Представьте, что Вы едете в поезде или плывете на корабле. Если вы при этом в каюте корабля, либо вагоне поезда будет совершать какие-то простые физические опыты, даже банально подкидывать шарик, вы увидите, что результаты этих действий будут точно такими же как если бы Вы просто стояли на земле (тот же шарик в вагоне поезда будет падать вниз с такой же траекторией как и просто на земле). Иными словами, и каюта корабля и вагон поезда являются закрытыми инерциальными системами отсчета, и механические процессы внутри них протекают по одним и тем же законам.

Как мы уже говорили выше, наша планета Земля также является большой инерциальной системой, она движется вокруг Солнца, так и вращается вокруг своей оси, но мы ведь не ощущаем этого движения. А все потому, что для движения, как нашей Земли, так и других планет действенен принцип относительности Галилея, все механические процессы, несмотря на движение Земли, протекают одинаково.

История открытия принципа относительности Галилея

В далекие времена Галилея когда в науке того времени господствовали ложные идеи Аристотеля, считалось что именно Земля находится в центре Вселенной и пребывает в недвижимом положении. Идея же о том, что это именно Земля движется вокруг Солнца, вызывала у людей того времени смех, так как если она движется то почему мы не ощущаем этого движения, недоумевали они.

Опыты Галилея в области механики привели его к тому, что мы и зовем «принципом относительности», иными словами, главный физический смысл принципа относительности Галилея заключается в том, чтобы объяснить людям средневековья (ну и нам жителям 21-го века заодно) почему, несмотря на движение Земли, мы сами не замечаем и никак не ощущаем этого движения, почему все тела всегда падают перпендикулярно вниз, а не под наклоном и так далее.

Принцип относительности Галилея, видео

И в дополнение полезный видео урок об принципе относительности Галилея.

Принцип относительности Галилея был сформулирован для классической механики и заключается в следующем:

Физические процессы в инерциальных системах отсчёта протекают одинаково, независимо от того, неподвижна ли система или она находится в состоянии равномерного и прямолинейного движения.

Для справки сразу же нужно отметить, что физические величины не изменяющие своих значений при переходе из одной системы координат в другую с использованием какого-либо преобразования называются инвариантами относительно примененного преобразования.

Уравнения, которые остаются неизменными при переходе из одной системы отсчета в другую, называются инвариантными .

Пусть есть инерциальная система S и движущаяся относительно ее с постоянной скоростью система S’. Предположим, что известен закон движения материальной точки в системе S. Задача нахождения движения этой точки в системе S’ решается с помощью преобразования Галилея . В момент времени точки начала координат О и О’ совпадают и оси координат (X,Y,Z и X’,Y’,Z’) параллельны друг другу. Система S’ движется вдоль оси Z. В момент времени t точка М и системы координат S и S’ расположены так, как показано на рисунке.

В проекциях примет вид , , , . В обратной форме . А в проекциях , , — эти формулы и являются преобразованием Галилея .

Преобразование Галилея справедливо в случае, если .

Если продифференцировать уравнение по времени, то можно получить нерелятивистский закон сложения скоростей , который имеет следующий вид:

Ускорение инвариантно относительно преобразования Галилея

Если это уравнение продифференцировать по времени еще раз, то полученный результат покажет, что ускорение инвариантно относительно проеобразования Галилея.

Из чего действительно видно, что , где — ускорение в системе S, а — ускорение в системе S’.

Т.е. при переходе из одной системы отсчета к другой мы использовали преобразование Галилея. Ускорение при этом не измениловь. Значит можно сделать вывод, что ускорение инвариантно относительно примененного преобразования.

Принцип относительности Эйнштейна

Формулировка 1

Законы природы, по которым изменятся состояния физических систем, не зависят от того, к какой из инерциальных систем отсчета относятся эти изменения.

Формулировка 2

Все физические процессы в инерциальных системах отсчёта протекают одинаково, независимо от того, неподвижна ли система или она находится в состоянии равномерного и прямолинейного движения.

Принцип относительности Энштейна представляет собой более общее определение принципа относительности Галилея. Если принцип относительности галилея был сформулирован только для класической механики, то принцип относительности Энштейна касается всех физических процессов происходящих в природе.

Каждому событию соответствует точка пространства Минковского, в лоренцевых (или галилеевых) координатах. Координаты этой точки задаются тремя декартовыми координаты трёхмерного евклидова пространства. — четвертая координата, в которой ― скорость света, а ― время события. Связь между пространственными расстояниями и промежутками времени, разделяющими события, характеризуется квадратом интервала:

Интервал в пространстве Минковского играет роль, аналогичную роли расстояния в геометрии евклидовых пространств. Он инвариантен при замене одной инерциальной системы отсчета на другую, так же, как расстояние инвариантно при поворотах, отражениях и сдвигах начала координат в евклидовом пространстве. Роль, аналогичную роли вращений координат в случае евклидова пространства, играют для пространства Минковского преобразования Лоренца. Квадрат интервала аналогичен квадрату расстояния в евклидовом пространстве. В отличие от последнего квадрат интервала не всегда положителен, также между различными событиями интервал может быть равен нулю.

Инвариантность интервала между событиями.

В дорелятивистской физике пространство и время считались независимыми друг от друга. Расстояние между двумя точками и время между двумя событиями считались постоянными, независимо от системы отсчета, т.е. эти величины были инвариантными при переходе от одной системы к другой. В релятивистской физике появилась зависимость между временем и пространством и остался лишь один пространственно-временной инвариант :

Его можно получиить применив преобразования Лоренца.

Вводим переменную , теперь время как бы имеет те же единицы измерения, что и расстояние и можно записать