Абсолютный показатель преломления воды. Преломления показатель

ПРЕЛОМЛЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЬ (преломления коэффициент) - оптич. характеристика среды, связанная с преломлением света на границе раздела двух прозрачных оптически однородных и изотропных сред при переходе его из одной среды в другую и обусловленная различием фазовых скоростей распространения света и в средах. Величина П. п., равная отношению этих скоростейназ. относительным

П. п. этих сред. Если свет падает на вторую пли первую среду из (где скорость распространения света с) , то величинынназ. абсолютными П. п. данных сред. При этом а закон преломления может быть записан в виде где и- углы падения и преломления.

Величина абсолютного П. п. зависит от природы и строения вещества, его агрегатного состояния, темп-ры, давления и др. При больших интенсивностях П. п. зависит от интенсивности света (см. Нелинейная оптика) . У ряда веществ П. п. изменяется под действием внеш. электрич. поля (Керра эффект - в жидкостях и газах; электрооптич. Поккельса эффект - в кристаллах).

Для данной среды П. п. зависит от длины волны света l, причём в области полос поглощения эта зависимость носит аномальный характер (см. Дисперсия света ).В рентг. области П. п. практически для всех сред близок к 1, в видимой области для жидкостей и твёрдых тел - порядка 1,5; в ИК-области для ряда прозрачных сред 4,0 (для Ge).

Характеризуются двумя П. п.: обыкновенным (аналогично изотропным средам) и - необыкновенным, величина к-рого зависит от угла падения луча и, следовательно, направления распространения света в среде (см. Кристаллооптика ).Для сред, обладающих поглощением (в частности, для металлов), П. п. является комплексной величиной и может быть представлен в виде где га - обычный П. п., - показатель поглощения (см. Поглощение света, Металлооптика) .

П. п. является макроскопич. характеристикой среды и связан с её диэлектрической проницаемостью н магн. проницаемостью Классич. электронная теория (см. Дисперсия света )позволяет связать величину П. п. с микроскопич. характеристиками среды - электронной поляризуемостью атома (или молекулы) зависящей от природы атомов и частоты света, и среды: где N - число атомов в единице объёма. Действующее на атом (молекулу) электрич. полесветовой волны вызывает смещение оптич. электрона из положения равновесия; атом приобретает индуциров. дипольный момент изменяющийся во времени с частотой падающего света, и является источником вторичных когерентных волн, к-рые. интерферируя с падающей на среду волной, образуют результирующую световую волну, распространяющуюся в среде с фазовой скоростьюи потому

Интенсивность обычных (не лазерных) источников света относительно невелика, напряжённость электрич. полясветовой волны, действующего на атом, много меньше внутриатомных электрич. полей, и электрон в атоме можно рассматривать как гармонич. осциллятор. В этом приближении величина и П. п.

Являются величинами постоянными (на данной частоте), не зависящими от интенсивности света. В интенсивных световых потоках, создаваемых мощными лазерами, величина электрич. поля световой волны может быть соизмерима с внутриатомными элект-рич. полями и модель гармония, осциллятора оказывается неприемлемой. Учёт ангармоничности сил в системе электрон - атом приводит к зависимости поляризуемости атомаа следовательно и П. п., от интенсивности света. Связь межу иоказывается нелинейной; П. п. может быть представлен в виде

Где - П. п. при малых интенсивностях света; (обычно принятое обозначение) - нелинейная добавка к П. п., или коэф. нелинейности. П. п. зависит от природы среды, напр. для силикатных стёкол

На П. п. влияет высокая интенсивность ещё и в результате эффекта электрострикции , изменяющего плотность среды, высокочастотного для анизотропных молекул (в жидкости), а также в результате повышения темп-ры, вызванного поглощением

или, что то же самое, зависимость фазовой скорости световых волн от частоты:

Дисперсия - зависимость показателя преломления вещества от частоты волны – особенно ярко и красиво проявляет себя совместно с эффектом двойного лучепреломления (см. Видео 6.6 в предыдущем параграфе), наблюдаемом при прохождении света через анизотропные вещества. Дело в том, что показатели преломления обыкновенной и необыкновенной волн различно зависят от частоты волны. В результате цвет (частота) света прошедшего через анизотропное вещество помещенное между двумя поляризаторами зависит как от толщины слоя этого вещества, так и от угла между плоскостями пропускания поляризаторов.

Для всех прозрачных бесцветных веществ в видимой части спектра с уменьшением длины волны показатель преломления увеличивается, то есть дисперсия вещества отрицательна: . (рис. 6.7, области 1-2, 3-4)

Если вещество поглощает свет в каком-то диапазоне длин волн (частот), то в области поглощения дисперсия

оказывается положительной и называется аномальной (рис. 6.7, область 2–3).

Рис. 6.7. Зависимость квадрата показателя преломления (сплошная кривая) и коэффициента поглощения света веществом
(штриховая кривая) от длины волны l вблизи одной из полос поглощения ()

Изучением нормальной дисперсии занимался ещё Ньютон. Разложение белого света в спектр при прохождении сквозь призму является следствием дисперсии света. При прохождении пучка белого света через стеклянную призму на экране возникает разноцветный спектр (рис. 6.8).

Рис. 6.8. Прохождение белого света через призму: вследствие различия значений показателя преломления стекла для разных
длин волн пучок разлагается на монохроматические составляющие - на экране возникает спектр

Наибольшую длину волны и наименьший показатель преломления имеет красный свет, поэтому красные лучи отклоняются призмой меньше других. Рядом с ними будут лучи оранжевого, потом желтого, зеленого, голубого, синего и, наконец, фиолетового света. Произошло разложение падающего на призму сложного белого света на монохроматические составляющие (спектр).

Ярким примером дисперсии является радуга. Радуга наблюдается, если солнце находится за спиной наблюдателя. Красные и фиолетовые лучи преломляются сферическими капельками воды и отражаются от их внутренней поверхности. Красные лучи преломляются меньше и попадают в глаз наблюдателя от капелек, находящихся на большей высоте. Поэтому верхняя полоса радуги всегда оказывается красной (рис. 26.8).

Рис. 6.9. Возникновение радуги

Используя законы отражения и преломления света, можно рассчитать ход световых лучей при полном отражении и дисперсии в дождевых каплях. Оказывается, что лучи рассеиваются с наибольшей интенсивностью в направлении, образующем угол около 42° с направлением солнечных лучей (рис. 6.10).

Рис. 6.10. Расположение радуги

Геометрическое место таких точек представляет собой окружность с центром в точке 0. Часть ее скрыта от наблюдателя Р под горизонтом, дуга над горизонтом и есть видимая радуга. Возможно также двойное отражение лучей в дождевых каплях, приводящее к радуге второго порядка, яркость которой, естественно, меньше яркости основной радуги. Для нее теория дает угол 51 °, то есть радуга второго порядка лежит вне основной. В ней порядок цветов заменен на обратный: внешняя дуга окрашена в фиолетовый цвет, а нижняя - в красный. Радуги третьего и высших порядков наблюдаются редко.

Элементарная теория дисперсии. Зависимость показателя преломления вещества от длины электромагнитной волны (частоты) объясняется на основе теории вынужденных колебаний. Строго говоря, движение электронов в атоме (молекуле) подчиняется законам квантовой механики. Однако для качественного понимания оптических явлений можно ограничиться представлением об электронах, связанных в атоме (молекуле) упругой силой. При отклонении от равновесного положения такие электроны начинают колебаться, постепенно теряя энергию на излучение электромагнитных волн или передавая свою энергию узлам решетки и нагревая вещество. В результате этого колебания будут затухающими.

При прохождении через вещество электромагнитная волна воздействует на каждый электрон с силой Лоренца:

где v - скорость колеблющегося электрона. В электромагнитной волне отношение напряженностей магнитного и электрического полей равно

Поэтому нетрудно оценить отношение электрической и магнитной сил, действующих на электрон:

Электроны в веществе движутся со скоростями, много меньшими скорости света в вакууме:

где - амплитуда напряженности электрического поля в световой волне, - фаза волны, определяемая положением рассматриваемого электрона. Для упрощения вычислений пренебрежем затуханием и запишем уравнение движения электрона в виде

где, - собственная частота колебаний электрона в атоме. Решение такого дифференциального неоднородного уравнения мы уже рассматривали ранее и получили

Следовательно, смещение электрона из положения равновесия пропорционально напряженности электрического поля. Смещениями ядер из положения равновесия можно пренебречь, так как массы ядер весьма велики по сравнению с массой электрона.

Атом со смещенным электроном приобретает дипольный момент

(для простоты положим пока, что в атоме имеется только один «оптический» электрон, смещение которого вносит определяющий вклад в поляризацию). Если в единице объема содержится N атомов, то поляризованность среды (дипольный момент единицы объема) можно записать в виде

В реальных средах возможны разные типы колебаний зарядов (групп электронов или ионов), вносящих вклад в поляризацию. Эти типы колебаний могут иметь разные величины заряда е i и массы т i , а также различные собственные частоты (мы будем обозначать их индексом k), при этом число атомов в единице объема с данным типом колебаний N k пропорционально концентрации атомов N:

Безразмерный коэффициент пропорциональности f k характеризует эффективный вклад каждого типа колебаний в общую величину поляризации среды:

С другой стороны, как известно,

где - диэлектрическая восприимчивость вещества, которая связана с диэлектрической проницаемостью e соотношением

В результате получаем выражение для квадрата показателя преломления вещества:

Вблизи каждой из собственных частот функция , определяемая формулой (6.24), терпит разрыв. Такое поведение показателя преломления обусловлено тем, что мы пренебрегли затуханием. Аналогично, как мы видели ранее, пренебрежение затуханием приводит к бесконечному росту амплитуды вынужденных колебаний при резонансе. Учет затухания избавляет нас от бесконечностей, и функция имеет вид, изображенный на рис. 6.11.

Рис. 6.11. Зависимость диэлектрической проницаемости среды от частоты электромагнитной волны

Учитывая связь частоты с длиной электромагнитной волны в вакууме

можно получить зависимость показателя преломления вещества п от длины волны в области нормальной дисперсии (участки 1–2 и 3–4 на рис. 6.7):

Длины волн, соответствующие собственным частотам колебаний , - постоянные коэффициенты.

В области аномальной дисперсии () частота внешнего электро­маг­нитного поля близка к одной из собственных частот колебаний молекулярных диполей, то есть возникает резонанс. Именно в этих областях (например, участок 2–3 на рис. 6.7) наблюдается существенное поглощение электромагнитных волн; коэффициент поглощения света веществом показан штриховой линией на рис. 6.7.

Понятие о групповой скорости. С явлением дисперсии тесно связано понятие о групповой скорости. При распространении в среде с дисперсией реальных электромагнитных импульсов, например известных нам цугов волн, испускаемых отдельными атомными излучателями, происходит их «расплывание» - расширение протяженности в пространстве и длительности во времени. Это связано с тем, что такие импульсы представляют собой не монохроматическую синусоидальную волну, а так называемый волновой пакет, или группу волн - совокупность гармонических составляющих с разными частотами и с разными амплитудами, каждая из которых распространяется в среде со своей фазовой скоростью (6.13).

Если бы волновой пакет распространялся в вакууме, то его форма и пространственно-временная протяженность оставались бы неизменными, а скоростью распространения такого цуга волн была бы фазовая скорость света в вакууме

Из-за наличия дисперсии зависимость частоты электромагнитной волны от волнового числа k становится нелинейной, и скорость распространения цуга волн в среде, то есть скорость переноса энергии, определяется производной

где - волновое число для «центральной» волны в цуге (обладающей наибольшей амплитудой).

Мы не будем выводить эту формулу в общем виде, но на частном примере поясним ее физический смысл. В качестве модели волнового пакета примем сигнал, состоящий из двух плоских волн, распространяющихся в одном направлении с одинаковыми амплитудами и начальными фазами , но различающихся частотами, сдвинутыми относительно «центральной» частоты на небольшую величину . Соответствующие волновые числа сдвинуты относительно «центрального» волнового числа на небольшую величину . Эти волны описываются выражениями.

Преломление света - явление, при котором луч света, переходя из одной среды в другую, изменяет направление на границе этих сред.

Преломление света происходит по следующему закону:
Падающий и преломленный лучи и перпендикуляр, проведенный к границе раздела двух сред в точке падения луча, лежат в одной плоскости. Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для двух сред:
,
где α - угол падения,
β - угол преломления,
n - постоянная величина, не зависящая от угла падения.

При изменении угла падения изменяется и угол преломления. Чем больше угол падения, тем больше угол преломления.
Если свет идет из среды оптически менее плотной в более плотную среду, то угол преломления всегда меньше угла падения: β < α.
Луч света, направленный перпендикулярно к границе раздела двух сред, проходит из одной среды в другую без преломления.

абсолютный показатель преломления вещества - величина, равная отношению фазовых скоростей света (электромагнитных волн) в вакууме и в данной среде n=c/v
Величина n, входящая в закон преломления, называется относительным показателем преломления для пары сред.

Величина n есть относительный показатель преломления среды В по отношению к среде А, а n" = 1/n есть относительный показатель преломления среды А по отношению к среде В.
Эта величина при прочих равных условиях больше единицы при переходе луча из среды более плотной в среду менее плотную, и меньше единицы при переходе луча из среды менее плотной в среду более плотную (например, из газа или из вакуума в жидкость или твердое тело). Есть исключения из этого правила, и потому принято называть среду оптически более или менее плотной, чем другая.
Луч, падающий из безвоздушного пространства на поверхность какой-нибудь среды В, преломляется сильнее, чем при падении на нее из другой среды А; показатель преломления луча, падающего на среду из безвоздушного пространства, называется его абсолютным показателем преломления.

(Абсолютный - относительно вакуума.
Относительный - относительно любого другого вещества (того же воздуха, например).
Относительный показатель двух веществ есть отношение их абсолютных показателей.)

Полное внутреннее отражение - внутреннее отражение, при условии, что угол падения превосходит некоторый критический угол. При этом падающая волна отражается полностью, и значение коэффициента отражения превосходит его самые большие значения для полированных поверхностей. Коэффициент отражения при полном внутреннем отражении не зависит от длины волны.

В оптике это явление наблюдается для широкого спектра электромагнитного излучения, включая рентгеновский диапазон.

В геометрической оптике явление объясняется в рамках закона Снелла. Учитывая, что угол преломления не может превышать 90°, получаем, что при угле падения, синус которого больше отношения меньшего показателя преломления к большему показателю, электромагнитная волна должна полностью отражаться в первую среду.

В соответствии с волновой теорией явления, электромагнитная волна всё же проникает во вторую среду - там распространяется так называемая «неоднородная волна», которая экспоненциально затухает и энергию с собой не уносит. Характерная глубина проникновения неоднородной волны во вторую среду порядка длины волны.

Законы преломления света.

Из всего сказанного заключаем:
1 . На границе раздела двух сред различной оптической плотности луч света при переходе из одной среды в другую меняет своё направление.
2. При переходе луча света в среду с большей оптической плотностью угол преломления меньше угла падения; при переходе луча света из оптически более плотной среды в среду менее плотную угол преломления больше угла падения.
Преломление света сопровождается отражением, причём с увеличением угла падения яркость отражённого пучка возрастает, а преломлённого ослабевает. Это можно увидеть проводя опыт, изображённом на рисунке. Следовательно, отражённый пучок уносит с собой тем больше световой энергии, чем больше угол падения.

Пусть MN -граница раздела двух про зрачных сред, например, воздуха и воды, АО -падающий луч, ОВ - преломленный луч, -угол падения, -угол преломления, -скорость распространения света в первой среде, - скорость распространения света во второй среде.

Лабораторная работа

Преломление света. Измерение показателя преломления жидкости

с помощью рефрактометра

Цель работы : углубление представлений о явлении преломления света; изучение методики измерения показателя преломления жидких сред; изучение принципа работы с рефрактометром.

Оборудование : рефрактометр, растворы поваренной соли, пипетка, мягкая ткань для протирания оптических деталей приборов.

Теория

Законы отражения и преломления света. Показатель преломления.

На границе раздела сред свет меняет направление своего распространения. Часть световой энергии возвращается в первую среду, т.е. происходит отражение света. Если вторая среда прозрачна, то часть света при определенных условиях проходит через границу раздела сред, меняя при этом, как правило, направление распространения. Это явление называется преломлением света (рис. 1).

Рис. 1. Отражение и преломление света на плоской границе раздела двух сред.

Направление отраженного и преломленного лучей при прохождении света через плоскую границу раздела двух прозрачных сред определяются законами отражения и преломления света.

Закон отражения света. Отраженный луч лежит в одной плоскости с падающим лучом и нормалью, восстановленной к плоскости раздела сред в точке падения. Угол падения равен углу отражения
.

Закон преломления света. Преломленный луч лежит в одной плоскости с падающим лучом и нормалью, восстановленной к плоскости раздела сред в точке падения. Отношение синуса угла паденияα к синусу угла преломленияβ есть величина постоянная для данных двух сред, называемая относительным показателем преломления второй среды по отношению к первой:

Относительный показатель преломления двух сред равен отношению скорости распространения света в первой средеv 1 к скорости света во второй средеv 2:

Если свет идет из вакуума в среду, то показатель преломления среды относительно вакуума называется абсолютным показателем преломления этой среды и равен отношению скорости света в вакууме с к скорости света в данной средеv:

Абсолютные показатели преломления всегда больше единицы; для воздуха n принят за единицу.

Относительный показатель преломления двух сред можно выразить через их абсолютные показатели n 1 иn 2 :

Определение показателя преломления жидкости

Для быстрого и удобного определения показателя преломления жидкостей существует специальные оптические приборы – рефрактометры, основной частью которых являются две призмы (рис. 2): вспомогательная Пр. 1 и измерительнаяПр.2. В зазор между призмами наливается исследуемая жидкость.

При измерениях показателей могут быть использованы два метода: метод скользящего луча (для прозрачных жидкостей) и метод полного внутреннего отражения (для темных, мутных и окрашенные растворов). В данной работе используется первый из них.

В методе скользящего луча свет от внешнего источника проходит сквозь грань AВ призмы Пр.1, рассеивается на ее матовой поверхностиАС и далее через слой исследуемой жидкости проникает в призмуПр.2. Матовая поверхность становится источником лучей всех направлений, поэтому она может наблюдаться сквозь граньЕ F призмыПр.2. Однако граньАС можно наблюдать сквозьЕ F только под углом, большим некоторого предельного минимального углаi . Величина этого угла однозначно связана с показателем преломления жидкости, находящейся между призмами, что и случит основной идеей конструкции рефрактометра.

Рассмотрим прохождение света через грань ЕF нижней измерительной призмыПр.2. Как видно из рис. 2, применяя дважды закон преломления света, можно получить два соотношения:

(1)

(2)

Решая эту систему уравнений, нетрудно прийти к выводу, что показатель преломления жидкости

(3)

зависит от четырех величин: Q , r , r 1 и i . Однако не все они независимы. Так, например,

r + s = R , (4)

где R - преломляющий угол призмы Пр.2 . Кроме того, задав углу Q максимальное значение 90°, из уравнения (1) получим:

(5)

Но максимальному значению угла r , как это видно из рис. 2 и соотношений (3) и (4), соответствуют минимальные значения углов i и r 1 , т.е. i min и r min .

Таким образом, показатель преломления жидкости для случая «скользящих» лучей связан только с углом i . При этом существует минимальное значение угла i , когда грань АС еще наблюдается, т. е. в поле зрения она кажется зеркально белой. Для меньших углов наблюдения грань не видна, и в поле зрения это место кажется черным. Поскольку зрительная труба прибора захватывает сравнительно широкую угловую зону, то в поле зрения одновременно наблюдаются светлый и черный участки, граница между которыми соответствует минимальному углу наблюдения и однозначно связана с показателем преломления жидкости. Используя окончательную расчетную формулу:

(ее вывод опущен) и ряд жидкостей с известными показателями преломления, можно проградуировать прибор, т. е. установить однозначное соответствие между показателями преломления жидкостей и углами i min . Все приведенные формулы выведены для лучей одной какой-либо длины волны.

Свет различных длин волн будет преломляться с учетом дисперсии призмы. Таким образом, при освещении призмы белым светом граница раздела будет размыта и окрашена в различные цвета вследствие дисперсии. Поэтому в каждом рефрактометре есть компенсатор, который позволяет устранить результат дисперсии. Он может состоятьиз одной или двух призм прямого зрения - призм Амичи. Каждая призма Амичи состоит из трех стеклянных призм с различными показателями преломления и различной дисперсией, например, крайние призмы изготовлены из кронгласа, а средняя - из флинтгласа (кронглас и флинтглас - сорта стекол). Поворотом призмы компенсатора с помощью специального устройства добиваются резкого без окраски изображения границы раздела, положение которой соответствует значению показателя преломления для желтой линии натрияλ =5893 Å (призмы рассчитаны так, чтобы лучи с длиной волны 5893 Å не испытывали вних отклонения).

Лучи, прошедшие компенсатор, попадают в объектив зрительной трубы, далее через обращающую призму проходят через окуляр зрительной трубы в глаз наблюдателя. Схематический ход лучей показан на рис. 3.

Шкала рефрактометра отградуирована в значениях показателя преломления и концентрации раствора сахарозы в воде и расположена в фокальной плоскости окуляра.

Экспериментальная часть

Задание 1. Проверка рефрактометра.

Направьте свет с помощью зеркала на вспомогательную призму рефрактометра. Подняв вспомогательную призму, пипеткой нанесите несколько капель дистиллированной воды на измерительную призму. Опустив вспомогательную призму, добейтесь наилучшей осве­щенности поля зрения и установите окуляр на отчетливую видимость перекрестия и шкалы показателей преломления. Поворачивая камеру измерительной призмы, получите в поле зрения границу света и тени. Вращая головку компенсатора, добейтесь устранения окраски границы света и тени. Совместите границу света и тени с точкой перекрестия и измерьте показатель преломления воды n изм . Если рефрактометр исправен, то для дистиллированной воды должно получиться значениеn 0 = 1,333, если показания отличаются от этого значения, нужно определить поправку Δn = n изм - 1,333, которую затем следует учитывать при дальнейшей работе с рефрактометром. Поправки внесите в таблицу 1.

Таблица 1.

Задание 2. Определение показателя преломления жидкости.

Определите показатели преломления растворов известных концентраций с учетом найденной поправки.

Таблица 2.

Постройте график зависимости показателя преломления растворов поваренной соли от концентрации по полученным результатам. Сделайте вывод о ходе зависимости n от С; сделайте выводы о точности измерений на рефрактометре.

Возьмите раствор соли неизвестной концентрации С x , определите его показатель преломления и по графику найдите концентрацию раствора.

Уберите рабочее место, осторожно протрите призмы рефрактометров влажной чистой тряпочкой.

Контрольные вопросы

Отражение и преломление света.

Абсолютный и относительный показатели преломления среды.

Принцип работы рефрактометра. Метод скользящего луча.

Схематический ход лучей в призме. Для чего необходимы призмы компенсатора?

Распространение, отражение и преломление света

Природа света – электромагнитная. Одним из доказательств этого является совпадение величин скоростей электромагнитных волн и света в вакууме.

В однородной среде свет распространяется прямолинейно. Это утверждение называется законом прямолинейного распространения света. Опытным доказательством этого закона служат резкие тени, даваемые точечными источниками света.

Геометрическую линию, указывающую направление распространения света, называют световым лучом. В изотропной среде световые лучи направлены перпендикулярно волновому фронту.

Геометрическое место точек среды, колеблющихся в одинаковой фазе, называют волновой поверхностью, а множество точек, до которых дошло колебание к данному моменту времени, – фронтом волны. В зависимости от вида фронта волны различают плоские и сферические волны.

Для объяснения процесса распространения света используют общий принцип волновой теории о перемещении фронта волны в пространстве, предложенный голландским физиком Х.Гюйгенсом. Согласно принципу Гюйгенса каждая точка среды, до которой доходит световое возбуждение, является центром сферических вторичных волн, распространяющихся также со скоростью света. Поверхность, огибающая фронты этих вторичных волн, дает положение фронта действительно распространяющейся волны в этот момент времени.

Необходимо различать световые пучки и световые лучи. Световой пучок – это часть световой волны, переносящей световую энергию в заданном направлении. При замене светового пучка описывающим его световым лучом последний нужно брать совпадающим с осью достаточно узкого, но имеющего при этом конечную ширину (размеры поперечного сечения значительно больше длины волны), светового пучка.

Различают расходящиеся, сходящиеся и квазипараллельные световые пучки. Часто употребляют термины пучок световых лучей или просто световые лучи, понимая под этим совокупность световых лучей, описывающих реальный световой пучок.

Скорость света в вакууме c = 3 108 м/с является универсальной константой и не зависит от частоты. Впервые экспериментально скорость света была определена астрономическим методом датским ученым О.Рёмером. Более точно скорость света измерил А.Майкельсон.

В веществе скорость света меньше, чем в вакууме. Отношение скорости света в вакууме к его скорости в данной среде называют абсолютным показателем преломления среды:

где с – скорость света в вакууме, v – скорость света в данной среде. Абсолютные показатели преломления всех веществ больше единицы.

При распространении света в среде он поглощается и рассеивается, а на границе раздела сред – отражается и преломляется.

Закон отражения света: луч падающий, луч отраженный и перпендикуляр к границе раздела двух сред, восставленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости; угол отражения g равен углу падения a (рис. 1). Этот закон совпадает с законом отражения для волн любой природы и может быть получен как следствие принципа Гюйгенса.

Закон преломления света: падающий луч, преломленный луч и перпендикуляр к границе раздела двух сред, восставленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости; отношение синуса угла падения к синусу угла преломления для данной частоты света есть величина постоянная, называемая относительным показателем преломления второй среды относительно первой:

Экспериментально установленный закон преломления света объясняется на основании принципа Гюйгенса. Согласно волновым представлениям преломление является следствием изменения скорости распространения волн при переходе из одной среды в другую, а физический смысл относительного показателя преломления – это отношение скорости распространения волн в первой среде v1 к скорости их распространения во второй среде

Для сред с абсолютными показателями преломления n1 и n2 относительный показатель преломления второй среды относительно первой равен отношению абсолютного показателя преломления второй среды к абсолютному показателю преломления первой среды:

Та среда, которая обладает большим показателем преломления, называется оптически более плотной, скорость распространения света в ней меньше. Если свет переходит из оптически более плотной среды в оптически менее плотную, то при некотором угле падения a0 угол преломления должен стать равным p/2. Интенсивность преломленного луча в этом случае становится равной нулю. Свет, падающий на границу раздела двух сред, полностью отражается от нее.

Угол падения a0, при котором наступает полное внутреннее отражение света, называется предельным углом полного внутреннего отражения. При всех углах падения, равных и больших a0, происходит полное отражение света.

Величина предельного угла находится из соотношения Если n2 = 1 (вакуум), то

2 Показа́тель преломле́ния вещества - величина, равная отношению фазовых скоростей света (электромагнитных волн) в вакууме и в данной среде. Также о показателе преломления говорят для любых других волн, например, звуковых

Показатель преломления зависит от свойств вещества и длины волны излучения, для некоторых веществ показатель преломления достаточно сильно меняется при изменении частоты электромагнитных волн от низких частот до оптических и далее, а также может ещё более резко меняться в определённых областях частотной шкалы. По умолчанию обычно имеется в виду оптический диапазон или диапазон, определяемый контекстом.

Существуют оптически анизотропные вещества, в которых показатель преломления зависит от направления и поляризации света. Такие вещества достаточно распространены, в частности, это все кристаллы с достаточно низкой симметрией кристаллической решётки, а также вещества, подвергнутые механической деформации.

Показатель преломления можно выразить как корень из произведения магнитной и диэлектрических проницаемостей среды

(надо при этом учитывать, что значения магнитной проницаемости и показателя абсолютной диэлектрической проницаемости для интересующего диапазона частот - например, оптического, могут очень сильно отличаться от статического значения этих величин).

Для измерения коэффициента преломления используют ручные и автоматические рефрактометры. При использовании рефрактометра для определения концентрации сахара в водном растворе прибор называют сахариметр.

Отношение синуса угла падения () луча к синусу угла преломления () при переходе луча из среды Aв средуBназывается относительным показателем преломления для этой пары сред.

Величина nесть относительный показатель преломления среды В по отношению к среде А, аn" = 1/nесть относительный показатель преломления среды А по отношению к среде В.

Эта величина, при прочих равных условиях, обычно меньше единицы при переходе луча из среды более плотной в среду менее плотную, и больше единицы при переходе луча из среды менее плотной в среду более плотную (например, из газа или из вакуума в жидкость или твердое тело). Есть исключения из этого правила, и потому принято называть среду оптически более или менее плотной, чем другая (не путать с оптической плотностью как мерой непрозрачности среды).

Луч, падающий из безвоздушного пространства на поверхность какой-нибудь среды В, преломляется сильнее, чем при падении на неё из другой среды А; показатель преломления луча, падающего на среду из безвоздушного пространства, называется его абсолютным показателем преломления или просто показателем преломления данной среды, это и есть показатель преломления, определение которого дано в начале статьи. Показатель преломления любого газа, в том числе воздуха, при обычных условиях много меньше, чем показатели преломления жидкостей или твердых тел, поэтому приближенно (и со сравнительно неплохой точностью) об абсолютном показателе преломления можно судить по показателю преломления относительно воздуха.

Рис. 3. Принцип действия интерференционного рефрактометра. Луч света разделяют так, чтобы две его части прошли через кюветы длиной l, заполненные веществами с различными показателями преломления. На выходе из кювет лучи приобретают определённую разность хода и, будучи сведены вместе, дают на экране картину интерференционных максимумов и минимумов сkпорядками (схематически показана справа). Разность показателей преломленияDn=n2 –n1 =kl/2, гдеl- длина волны света.

Рефрактометрами называются приборы, служащие для измерения показателя преломления веществ. Принцип действия рефрактометра основан на явлении полного отражения. Если на границу раздела двух сред с показателями преломления и, из среды более оптически плотной падает рассеянный пучок света, то начиная с некоторого угла падения, лучи не входят во вторую среду, а полностью отражаются от границы раздела в первой среде. Этот угол называется предельным углом полного отражения. На рис.1 показано поведение лучей при падении в некоторую току этой поверхности. Луч идет под предельным углом. Из закона преломления можно определить: , (поскольку).

Величина предельного угла зависит от относительного показателя преломления двух сред. Если лучи, отраженные от поверхности, направить на собирающую линзу то в фокальной плоскости линзы можно видеть границу света и полутени, причем, положение этой границы зависит от величины предельного угла, а следовательно, и от показателя преломления. Изменение показателя преломления одной из сред влечет за собой изменение положения границы раздела. Граница раздела света и тени может служить индикатором при определении показателя преломления, что и используется в рефрактометрах. Этот метод определения показателя преломления называется методом полного отражения

Помимо метода полного отражения в рефрактометрах используется метод скользящего луча. В этом методе рассеянный пучок света попадает на границу из среды менее оптически плотной под всевозможными углами (рис. 2). Лучу скользящему по поверхности (), соответствует -- предельный угол преломления (луч на рис.2). Если на пути лучей (), преломленных на поверхности, поставить линзу, то в фокальной плоскости линзы мы также увидим резкую границу света и тени.

Рис. 2

Так как условия, определяющие величину предельного угла, в обоих методах одинаковы, то и положение границы раздела совпадает. Оба метода равноценны, но метод полного отражения позволяет измерять показателя преломления непрозрачных веществ

Ход лучей в треугольной призме

На рисунке 9 изображено сечение стеклянной призмы плоскостью,перпендикулярной ее боковым ребрам. Луч в призме отклоняется к основанию, преломляясь на гранях ОА и 0В. Угол jмежду этими гранями называют преломляющим углом призмы. Уголqотклонения луча зависит от преломляющего угла призмыj, показателя преломления п материала призмы и угла паденияa. Он может быть вычислен с помощью закона преломления (1.4).

В рефрактометре используется источник 3 белого света. Вследствие дисперсии при прохождении светом призм 1 и 2 граница света и тени оказывается окрашенной. Во избежание этого перед объективом зрительной трубы помещают компенсатор 4. Он состоит из двух одинаковых призм, каждая из которых склеена из трех призм, обладающих различным показателем преломления. Призмы подбирают так, чтобы монохроматический луч с длиной волны  = 589,3 мкм. (длина волны желтой линии натрия) не испытывал после прохождения компенсатора отклонения. Лучи с другими длинами волн отклоняются призмами в различных направлениях. Перемещая призмы компенсатора с помощью специальной рукоятки, добиваются того, чтобы граница света и темноты стала возможно более чёткой.

Лучи света, пройдя компенсатор, попадают в объектив 6 зрительной трубы. Изображение границы раздела свет – тень рассматривается в окуляр 7 зрительной трубы. Одновременно в окуляр рассматривается шкала 8. Так как предельный угол преломления и предельный угол полного отражения зависят от показателя преломления жидкости, то на шкале рефрактометра сразу нанесены значения этого показателя преломления.

Оптическая система рефрактометра содержит также поворотную призму 5. Она позволяет расположить ось зрительной трубы перпендикулярно призмам 1 и 2, что делает наблюдение более удобным.

Области применения рефрактометрии.

Устройство и принцип действия рефрактометра ИРФ-22.

Понятие показателя преломления.

План

Рефрактометрия. Характеристика и сущность метода.

Для идентификации веществ и проверки их чистоты используют пока-

затель преломления.

Показатель преломления вещества - величина, равная отношению фазовых скоростей света (электромагнитных волн) в вакууме и виданной среде.

Показатель преломления зависит от свойств вещества и длины волны

электромагнитного излучения. Отношение синуса угла падения относительно

нормали, проведенной к плоскости преломления (α) луча к синусу угла пре-

ломления (β) при переходе луча из среды A в среду B называется относи-тельным показателем преломления для этой пары сред.

Величина n есть относительный показатель преломления среды В по

отношению к среде А, а

Относительный показатель преломления среды А по отношению к

Показатель преломления луча, падающего на среду из безвоздушно-

го пространства, называется его абсолютным показателем преломления или

просто показателем преломления данной среды (таблица 1).

Таблица 1 - Показатели преломления различных сред

Жидкости имеют показатель преломления в интервале 1.2-1,9. Твердые

вещества 1,3-4,0. Некоторые минералы не имеют точного значения показате-

ля преломления. Его величина находится в некоторой «вилке» и определяет-

ся присутствием примесей в кристаллической структуре, что определяет цвет

кристалла.

Идентификация минерала по «цвету» затруднительна. Так, минерал корунд существует в виде рубина, сапфира, лейкосапфира, отличаясь по

показателю преломления и цвету. Красные корунды называются рубинами

(примесь хрома), синие бесцветные, голубые, розовые, желтые, зеленые,

фиолетовые - сапфирами (примеси кобальта, титана и др). Светлоокрашен-

ные сапфиры или бесцветный корунд носит название лейкосапфир (широко

применяется в оптике как светофильтр). Показатель преломления этих кри-

сталлов лежит в диапазоне 1,757-1,778 и является основанием для идентифи-

Рисунок 3.1 – Рубин Рисунок 3.2 - Сапфир синий

Органические и неорганические жидкости также имеют характерные значения показателей преломления, которые характеризуют их как химиче-

ские соединения и качество их синтеза (таблица 2):

Таблица 2 - Показатели преломления некоторых жидкостей при 20 °C

4.2. Рефрактометрия: понятие, принцип.

Метод исследования веществ, основанный на определении показателя

(коэффициента) преломления (рефракции) называется рефрактометрией (от

лат. refractus - преломленный и греч. metreo – измеряю). Рефрактометрия

(рефрактометрический метод) применяется для идентификации химических

соединений, количественного и структурного анализа, определения физико-

химических параметров веществ. Принцип рефрактометрии, реализованный

в рефрактометрах Аббе, поясняется рисунком 1.

Рисунок 1 - Принцип рефрактометрии

Призменный блок Аббе состоит из двух прямоугольных призм: освети-

тельной и измерительной, сложенных гипотенузными гранями. Осветитель-

ная призма имеет шероховатую (матовую) гипотенузную грань и предназна-

чена для освещения образца жидкости, помещаемого между призмами.

Рассеянный свет проходит плоскопараллельный слой исследуемой жидкости и, преломляясь в жидкости падает на измерительную призму. Измерительная призма выполнена из оптически плотного стекла (тяжелый флинт) и имеет показатель преломления больше 1,7. По этой причине рефрактометр Аббе измеряет величины n меньшие, чем 1,7. Увеличение диапазона измерения показателя преломления может быть достигнуто только путем замены измерительной призмы.

Исследуемый образец наливают на гипотенузную грань измеритель-ной призмы и прижимают осветительной призмой. При этом между призмами остается зазор 0,1-0,2 мм в котором находится образец, и через

который проходит преломляясь свет. Для измерения показателя преломления

используют явление полного внутреннего отражения. Оно заключается в

следующем.

Если на границу раздела двух сред падают лучи 1, 2, 3, то в зависимо-

сти от угла падения при наблюдении за ними в среде преломления будет на-

блюдаться наличие перехода областей различной освещенности. Оно связано

с падением некоторой части света на границу преломления под углом близ-

ким к 90° по отношению к нормали (луч 3). (Рисунок 2).

Рисунок 2 – Изображение преломляемых лучей

Эта часть лучей не отражается и поэтому образует более светлую об-

ласть при преломлении. Лучи с меньшими углами испытывают и отражение

и преломление. Поэтому образуется область меньшей освещенности. В объ-

ективе видна граничная линия полного внутреннего отражения, положение

которой зависит от преломляющих свойств образца.

Устранение явления дисперсии (окрашивания границы раздела двух областей освещенности в цвета радуги из-за использования в рефрактометрах Аббе сложного белого света) достигается использованием двух призм Амичи в компенсаторе, которые вмонтированы в зрительную трубу. Одновременно в объектив проецируется шкала (Рисунок 3). Для анализа достаточно 0,05 мл жидкости.

Рисунок 3 - Вид в окуляр рефрактометра. (Правая шкала отражает

концентрацию измеряемого компонента в промилле)

Помимо анализа однокомпонентных образцов широко анализируются

двухкомпонентные системы (водные растворы, растворы веществ в каком

либо растворителе). В идеальных двухкомпонентных системах (образующих-

ся без изменения объема и поляризуемости компонентов) зависимость пока-

зателя преломления от состава близка к линейной, если состав выражен в

объемных долях (процентах)

где: n, n1 ,n2 - показатели преломления смеси и компонентов,

V1 и V2 - объемные доли компонентов (V1 + V2 = 1).

Влияние температуры на показатель преломления определяется двумя

факторами: изменением количества частиц жидкости в единице объема и за-

висимостью поляризуемости молекул от температуры. Второй фактор стано-

вится существенным лишь при очень большом изменении температуры.

Температурный коэффициент показателя преломления пропорционален температурному коэффициенту плотности. Поскольку все жидкости при нагревании расширяются, то их показатели преломления уменьшаются при повышении температуры. Температурный коэффициент зависит от величины температуры жидкости, но в небольших температурных интервалах может считаться постоянным. По этой причине большая часть рефрактометров не имеет термостатирования, однако в некоторых конструкциях предусмотрено

водное термостатирование.

Линейная экстраполяция показателя преломления при изменении температуры допустима на небольшие разности температур (10 – 20°С).

Точное определение показателя преломления в широких температурных интервалах производится по эмпирическим формулам вида:

nt=n0+at+bt2+…

Для рефрактометрии растворов в широких диапазонах концентраций

пользуются таблицами или эмпирическими формулами. Зависимость показа-

теля преломления водных растворов некоторых веществ от концентрации

близка к линейной и позволяет определять концентрации данных веществ в

воде в широких диапазонах концентраций (рисунок 4) с помощью рефрак-

тометров.

Рисунок 4 - Показатель преломления некоторых водных растворов

Обычно n жидких и твердых тел рефрактометрами определяют с точ-

ностью до 0,0001. Наиболее распространены рефрактометры Аббе (рисунок 5) с призменными блоками и компенсаторами дисперсии, позволяющие определять nD в "белом" свете по шкале или цифровому индикатору.

Рисунок 5 - Рефрактометр Аббе (ИРФ-454; ИРФ-22)