Количество теплоты. Удельная теплоемкость вещества. Вспоминаем физику: теплота

Процесс передачи энергии от одного тела к другому без совершения работы называется теплообменом или теплопередачей . Теплообмен происходит между телами, имеющими разную температуру. При установлении контакта между телами с различными температурами происходит передача части внутренней энергии от тела с более высокой температурой к телу, у которого температура ниже. Энергия, переданная телу в результате теплообмена, называется количеством теплоты .

Удельная теплоемкость вещества:

Если процесс теплопередачи не сопровождается работой, то на основании первого закона термодинамики количество теплоты равно изменению внутренней энергии тела: .

Средняя энергия беспорядочного поступательного движения молекул пропорциональна абсолютной температуре. Изменение внутренней энергии тела равно алгебраической сумме изменений энергии всех атомов или молекул, число которых пропорционально массе тела, поэтому изменение внутренней энергии и, следовательно, количество теплоты пропорционально массе и изменению температуры:

Коэффициент пропорциональности в этом уравнении называется удельной теплоемкостью вещества . Удельная теплоемкость показывает, какое количество теплоты необходимо для нагревания 1 кг вещества на 1 К.

Работа в термодинамике:

В механике работа определяется как произведение модулей силы и перемещения и косинуса угла между ними. Работа совершается при действии силы на движущееся тело и равна изменению его кинетической энергии.

В термодинамике движение тела как целого не рассматривается, речь идет о перемещении частей макроскопического тела относительно друг друга. В результате меняется объем тела, а его скорость остается равной нулю. Работа в термодинамике определяется так же, как и в механике, но равна изменению не кинетической энергии тела, а его внутренней энергии.

При совершении работы (сжатии или расширении) изменяется внутренняя энергия газа. Причина этого состоит в следующем: при упругих соударениях молекул газа с движущимся поршнем изменяется их кинетическая энергия.

Вычислим работу газа при расширении. Газ действует на поршень с силой
, где- давление газа, а- площадь поверхностипоршня. При расширении газа поршень смещается в направлении силына малое расстояние
. Если расстояние мало, то давление газа можно считать постоянным. Работа газа равна:

Где
- изменение объема газа.

В процессе расширения газа совершает положительную работу, так как направление силы и перемещения совпадают. В процессе расширения газ отдает энергию окружающим телам.

Работа, совершаемая внешними телами над газом, отличается от работы газа только знаком
, так как сила, действующая на газ, противоположна силе, с которой газ действует на поршень, и равна ей по модулю (третий закон Ньютона); а перемещение остается тем же самым. Поэтому работа внешних сил равна:

.

Первый закон термодинамики:

Первый закон термодинамики является законом сохранения энергии, распространенным на тепловые явления. Закон сохранения энергии: энергия в природе не возникает из ничего и не исчезает: количество энергии неизменно, она только переходит из одной формы в другую.

В термодинамике рассматриваются тела, положение центра тяжести которых практически не меняется. Механическая энергия таких тел остается постоянной, а изменяться может лишь внутренняя энергия.

Внутренняя энергия может изменяться двумя способами: теплопередачей и совершением работы. В общем случае внутренняя энергия изменяется как за счет теплопередачи, так и за счет совершения работы. Первый закон термодинамики формулируется именно для таких общих случаев:

Изменение внутренней энергии системы при переходе ее из одного состояния в другое равно сумме работы внешних сил и количества теплоты, переданного системе:

Если система изолирована, то над ней не совершается работа и она не обменивается теплотой с окружающими телами. Согласно первому закону термодинамики внутренняя энергия изолированной системы остается неизменной .

Учитывая, что
, первый закон термодинамики можно записать так:

Количество теплоты, переданное системе, идет на изменение ее внутренней энергии и на совершение системой работы над внешними телами .

Второй закон термодинамики: невозможно перевести теплоту от более холодной системы к более горячей при отсутствии других одновременных изменений в обеих системах или в окружающих телах.

Изменение внутренней энергии путём совершения работы характеризуется величиной работы, т.е. работа является мерой изменения внутренней энергии в данном процессе. Изменение внутренней энергии тела при теплопередаче характеризуется величиной, называемой количествоv теплоты.

– это изменение внутренней энергии тела в процессе теплопередачи без совершения работы. Количество теплоты обозначают буквой Q .

Работа, внутренняя энергия и количество теплоты измеряются в одних и тех же единицах - джоулях (Дж ), как и всякий вид энергии.

В тепловых измерениях в качестве единицы количества теплоты раньше использовалась особая единица энергии - калория (кал ), равная количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 грамма воды на 1 градус Цельсия (точнее, от 19,5 до 20,5 °С). Данную единицу, в частности, используют в настоящее время при расчетах потребления тепла (тепловой энергии) в многоквартирных домах. Опытным путем установлен механический эквивалент теплоты - соотношение между калорией и джоулем: 1 кал = 4,2 Дж .

При передаче телу некоторого количества теплоты без совершения работы его внутренняя энергия увеличивается, если тело отдаёт какое-то количество теплоты, то его внутренняя энергия уменьшается.

Если в два одинаковых сосуда налить в один 100 г воды, а в другой 400 г при одной и той же температуре и поставить их на одинаковые горелки, то раньше закипит вода в первом сосуде. Таким образом, чем больше масса тела, тем большее количество тепла требуется ему для нагревания. То же самое и с охлаждением.

Количество теплоты, необходимое для нагревания тела зависит еще и от рода вещества, из которого это тело сделано. Эта зависимость количества теплоты, необходимого для нагревания тела, от рода вещества характеризуется физической величиной, называемой удельной теплоёмкостью вещества.

– это физическая величина, равная количеству теплоты, которое необходимо сообщить 1 кг вещества для нагревания его на 1 °С (или на 1 К). Такое же количество теплоты 1 кг вещества отдаёт при охлаждении на 1 °С.

Удельная теплоёмкость обозначается буквой с . Единицей удельной теплоёмкости является 1 Дж/кг °С или 1 Дж/кг °К.

Значения удельной теплоёмкости веществ определяют экспериментально. Жидкости имеют большую удельную теплоёмкость, чем металлы; самую большую удельную теплоёмкость имеет вода, очень маленькую удельную теплоёмкость имеет золото.

Поскольку кол-во теплоты равно изменению внутренней энергии тела, то можно сказать, что удельная теплоёмкость показывает, на сколько изменяется внутренняя энергия 1 кг вещества при изменении его температуры на 1 °С . В частности, внутренняя энергия 1 кг свинца при его нагревании на 1 °С увеличивается на 140 Дж, а при охлаждении уменьшается на 140 Дж.

Q = c ∙ m (t 2 — t 1)

По этой же формуле вычисляется и количество теплоты, которое тело отдаёт при охлаждении. Только в этом случае от начальной температуры следует отнять конечную, т.е. от большего значения температуры отнять меньшее.

Это конспект по теме «Количество теплоты. Удельная теплоёмкость» . Выберите дальнейшие действия:

• Перейти к следующему конспекту:

Когда мы будем обсуждать способы отоплении дома, варианты снижения утечек тепла, мы должны понимать, что такое тепло, в каких единицах оно измеряется, как передается и как теряется. На этой странице будут приведены основные сведения из курса физики, необходимые для рассмотрения всех перечисленных вопросов.

Теплота — один из способов передачи энергии

Энергия, которую получает или теряет тело в процессе теплообмена с окружающей средой, называется коли́чеством теплоты́ или просто теплотой.

В строгом смысле теплота представляет собой один из способов передачи энергии, и физический смысл имеет лишь количество энергии, переданное системе, но слово «тепло-» входит в такие устоявшиеся научные понятия, как поток тепла, теплоёмкость, теплота фазового перехода, теплота химической реакции, теплопроводность и пр. Поэтому там, где такое словоупотребление не вводит в заблуждение, понятия «теплота» и «количество теплоты» синонимичны. Однако этими терминами можно пользоваться только при условии, что им дано точное определение, и ни в коем случае «количество теплоты» нельзя относить к числу первоначальных понятий, не требующих определения. Во избежание ошибок под понятием «теплота» следует понимать именно способ передачи энергии, а количество переданной этим способом энергии обозначают понятием «количество теплоты». Рекомендуется избегать такого термина, как «тепловая энергия».

Теплота — это кинетическая часть внутренней энергии вещества, определяемая интенсивным хаотическим движением молекул и атомов, из которых это вещество состоит. Мерой интенсивности движения молекул является температура. Количество теплоты, которым обладает тело при данной температуре, зависит от его массы; например, при одной и той же температуре в большой чашке с водой заключается больше теплоты, чем в маленькой, а в ведре с холодной водой его может быть больше, чем в чашке с горячей водой (хотя температура воды в ведре и ниже).

Теплота представляет собой одну из форм энергии, а поэтому должна измеряться в единицах энергии. В международной системе СИ единицей энергии является джоуль (Дж). Допускается также применение внесистемной единицы количества теплоты — калории: международная калория равна 4,1868 Дж.

Теплообмен и теплопередача

Теплопередача — это процесс переноса теплоты внутри тела или от одного тела к другому, обусловленный разностью температур. Интенсивность переноса теплоты зависит от свойств вещества, разности температур и подчиняется экспериментально установленным законам природы. Чтобы создавать эффективно работающие системы нагрева или охлаждения, разнообразные двигатели, энергоустановки, системы теплоизоляции, нужно знать принципы теплопередачи. В одних случаях теплообмен нежелателен (теплоизоляция плавильных печей, космических кораблей и т.п.), а в других он должен быть как можно больше (паровые котлы, теплообменники, кухонная посуда). Существуют три основных вида теплопередачи: теплопроводность, конвекция и лучистый теплообмен.

Теплопроводность

Если внутри тела имеется разность температур, то тепловая энергия переходит от более горячей его части к более холодной. Такой вид теплопередачи, обусловленный тепловыми движениями и столкновениями молекул, называется теплопроводностью. Теплопроводность стержня оценивается величиной теплового потока , который зависит от коэффициента теплопроводности, площади поперечного сечения, через которое передается теплота и градиента температуры (отношения разности температур на концах стержня к расстоянию между ними). Единицей теплового потока является ватт.

ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ НЕКОТОРЫХ ВЕЩЕСТВ И МАТЕРИАЛОВ
Вещества и материалы Теплопроводность, Вт/(м^2*К)
Металлы
Алюминий ___________________205
Бронза _____________________105
Вольфрам ___________________159
Железо ______________________67
Медь _______________________389
Никель ______________________58
Свинец ______________________35
Цинк _______________________113
Другие материалы
Асбест _______________________0,08
Бетон ________________________0,59
Воздух _______________________0,024
Гагачий пух (неплотный) ______0,008
Дерево (орех) ________________0,209
Опилки _______________________0,059
Резина (губчатая) ____________0,038
Стекло _______________________0,75

Конвекция

Конвекция — это теплообмен за счет перемещения масс воздуха или жидкости. При подводе тепла к жидкости или газу увеличивается интенсивность движения молекул, а вследствие этого повышается давление. Если жидкость или газ не ограничены в объеме, то они расширяются; локальная плотность жидкости (газа) становится меньше, и благодаря выталкивающим (архимедовым) силам нагретая часть среды движется вверх (именно поэтому теплый воздух в комнате поднимается от батарей к потолку). В простых случаях течения жидкости по трубе или обтекания плоской поверхности коэффициент конвективного теплопереноса можно рассчитать теоретически. Однако найти аналитическое решение задачи о конвекции для турбулентного течения среды пока не удается.

Тепловое излучение

Третий вид теплопередачи — лучистый теплообмен — отличается от теплопроводности и конвекции тем, что теплота в этом случае может передаваться через вакуум. Сходство же его с другими способами передачи тепла в том, что он тоже обусловлен разностью температур. Тепловое излучение — это один из видов электромагнитного излучения.

Мощным излучателем тепловой энергии является Солнце; оно нагревает Землю даже на расстоянии 150 млн. км. Интенсивность солнечного излучения составляет примерно 1,37 Вт/м2.

Интенсивность теплопередачи путем теплопроводности и конвекции пропорциональна температуре, а лучистый тепловой поток пропорционален четвертой степени температуры.

Теплоёмкость

Различные вещества обладают разной способностью накапливать тепло; это зависит от их молекулярной структуры и плотности. Количество теплоты, необходимое для повышения температуры единицы массы вещества на один градус (1 °С или 1 К), называется его удельной теплоемкостью. Теплоемкость измеряется в Дж/(кг К).

Обычно различают теплоемкость при постоянном объёме (C V ) и теплоемкость при постоянном давлении (С P ), если в процессе нагревания поддерживаются постоянными соответственно объём тела или давление. Например, чтобы нагреть на 1 К один грамм воздуха в воздушном шаре, требуется больше теплоты, чем для такого же его нагрева в герметичном сосуде с жесткими стенками, поскольку часть энергии, сообщаемой воздушному шару, расходуется на расширение воздуха, а не на его нагревание. При нагревании при постоянном давлении часть теплоты идёт на производство работы расширения тела, а часть — на увеличение его внутренней энергии, тогда как при нагревании при постоянном объёме вся теплота расходуется на увеличение внутренней энергии; в связи с этим С Р всегда больше, чем C V . У жидкостей и твёрдых тел разница между С Р и C V сравнительно мала.

Тепловые машины

Тепловые машины — это устройства, преобразующие теплоту в полезную работу. Примерами таких машин могут служить компрессоры, турбины, паровые, бензиновые и реактивные двигатели. Одной из наиболее известных тепловых машин является паровая турбина, использующаяся на современных тепловых электростанциях. Упрощенная схема такой электростанции на рисунке 1.

Рис. 1. Упрощенная схема паротурбинной электростанции, работающей на ископаемом топливе.

Рабочую жидкость — воду — превращают в перегретый пар в паровом котле, нагреваемом за счет сжигания ископаемого топлива (угля, нефти или природного газа). Пар высокого давления вращает вал паровой турбины, которая приводит в действие генератор, вырабатывающий электроэнергию. Отработанный пар конденсируется при охлаждении проточной водой, которая поглощает часть теплоты. Далее вода подается в охлаждающую башню (градирню), откуда часть тепла уходит в атмосферу. Конденсат с помощью насоса возвращают в паровой котел, и весь цикл повторяется.

Другим примером тепловой машины может служить бытовой холодильник, схема которого представлена на рис. 2.

В холодильниках и бытовых кондиционерах энергия для его обеспечения подводится извне. Компрессор повышает температуру и давление рабочего вещества холодильника — фреона, аммиака или углекислого газа. Перегретый газ подается в конденсатор, где охлаждается и конденсируется, отдавая тепло окружающей среде. Жидкость, выходящая из патрубков конденсатора, проходит через дросселирующий клапан в испаритель, и часть ее испаряется, что сопровождается резким понижением температуры. Испаритель отбирает у камеры холодильника тепло, которое нагревает рабочую жидкость в патрубках; эта жидкость подается компрессором в конденсатор, и цикл снова повторяется.

В физике понятие "тепло" связано с процессами передачи термической энергии между различными телами. Благодаря этим процессам происходит нагрев и охлаждение тел, а также изменение их агрегатных состояний. Рассмотрим подробнее вопрос, что такое тепло.

Концепция понятия

Что такое тепло? Каждый человек может ответить на этот вопрос с бытовой точки зрения, подразумевая под рассматриваемым понятием ощущения, которые у него возникают при увеличении температуры окружающей среды. В физике же под данным явлением понимают процесс передачи энергии, связанный с изменением интенсивности хаотичного движения молекул и атомов, которые образуют тело.

В общем случае можно сказать, что чем больше температура тела, тем больше в нем запасено внутренней энергии, и тем большее количество тепла оно может отдать другим объектам.

Тепло и температура

Зная ответ на вопрос, что такое тепло, многие могут подумать, что эта концепция аналогична понятию "температура", но это не так. Тепло - это кинетическая энергия, температура же - это мера этой энергии. Так, процесс передачи тепла зависит от массы вещества, от количества частиц, которые его составляют, а также от типа этих частиц и средней скорости их движения. В свою очередь температура зависит только от последнего из перечисленных параметров.

Отличие между теплом и температурой легко понять, если провести простой эксперимент: необходимо в два сосуда налить воду так, чтобы один сосуд был полный, а другой наполнен лишь наполовину. Поставив оба сосуда на огонь, можно наблюдать, что первым начнет кипеть тот, в котором меньше воды. Чтобы закипел второй сосуд, ему понадобиться еще некоторое количество тепла от огня. Когда оба сосуда будут кипеть, то можно измерить их температуру, она окажется одинаковой (100 o C), но при этом для полного сосуда понадобилось больше тепла, чтобы вода в нем закипела.

Единицы измерения тепла

Согласно определению тепла в физике, можно догадаться, что оно измеряется в тех же единицах, что и энергия или работа, то есть в джоулях (Дж). Помимо основной единицы измерения тепла, в быту часто можно слышать о калориях (ккал). Под этим понятием понимают количество теплоты, которое нужно передать одному грамму воды, чтобы ее температура поднялась на 1 кельвин (К). Одна калория равна 4,184 Дж. Также можно слышать о больших и малых калориях, которые являются 1 ккал и 1 кал, соответственно.

Понятие теплоемкости

Зная, что такое тепло, рассмотрим физическую величину, которая непосредственно его характеризует - теплоемкость. Под данным понятием в физике подразумевают количество теплоты, которое необходимо отдать телу или забрать у него, чтобы его температура изменилась на 1 кельвин (К).

Теплоемкость конкретного тела зависит от 2-х главных факторов:

• от химического состава и агрегатного состояние, в котором представлено тело;
• от его массы.

Чтобы эту характеристику сделать не зависящей от массы объекта, в физике тепла ввели другу величину - удельную теплоемкость, которая определяет количество переданного или взятого тепла данным телом на 1 кг его массы при изменении температуры на 1 К.

Чтобы наглядно показать различие в удельных теплоемкостях для разных веществ, можно для примера взять 1 г воды, 1 г железа и 1 г подсолнечного масла и нагревать их. Быстрее всего температура будет меняться для железного образца, затем для капли масла, и в последнюю очередь для воды.

Отметим, что удельная теплоемкость зависит не только от химического состава вещества, но и от его агрегатного состояния, а также от внешних физических условий, при которых она рассматривается (постоянное давление или постоянный объем).

Главное уравнение процесса передачи тепла

Разобравшись с вопросом, что такое тепло, следует привести основное математическое выражение, которое характеризуется процесс его передачи для абсолютно любых тел в любых агрегатных состояниях. Это выражение имеет вид: Q = c*m*ΔT, где Q - количество переданной (принятой) теплоты, c - удельная теплоемкость рассматриваемого объекта, m - его масса, ΔT - изменение абсолютной температуры, которое определяется как разница температур тела в конце и в начала процесса передачи тепла.

Важно понимать, что приведенная формула будет справедливой всегда, когда во время рассматриваемого процесса объект сохраняет свое агрегатное состояние, то есть остается жидкостью, твердым телом или газом. В противном случае уравнение нельзя использовать.

Изменение агрегатного состояния вещества

Как известно, существует 3 основных агрегатных состояния, в которых может находиться материя:

• жидкость;
• твердое тело.

Чтобы произошел переход из одного состояния в другое, необходимо телу сообщить либо отнять у него тепло. Для таких процессов в физике ввели понятия удельных теплот плавления (кристаллизации) и кипения (конденсации). Все эти величины определяют количество тепла, необходимого для изменения агрегатного состояния, которое выделяет или поглощает 1 кг массы тела. Для этих процессов справедливо уравнение: Q = L*m, где L - удельная теплота соответствующего перехода между состояниями вещества.

Ниже приведем основные особенности процессов изменения агрегатного состояния:

1. Эти процессы идут при постоянной температуре, например, температуре кипения или плавления.
2. Они являются обратимыми. Например, количество тепла, которое поглотило данное тело, чтобы расплавиться, будет точно равно количеству тепла, которое выделиться в окружающую среду, если это тело снова перейдет в твердое состояние.

Это еще один важный вопрос, связанный с концепцией "тепло", который необходимо рассмотреть. Если два тела с разной температурой привести в контакт, то через некоторое время температура во всей системе выровняется и станет одинаковой. Для достижения термического равновесия тело с большей температурой должно отдать тепло в систему, а тело с меньшей температурой должно принять это тепло. Законы физики тепла, описывающие этот процесс, можно выразить в виде комбинации главного уравнения передачи тепла и уравнения, которое определяет изменение агрегатного состояния вещества (если таковое имеется).

Ярким примером процесса самопроизвольного установления термического равновесия является раскаленный железный брус, который брошен в воду. При этом горячее железо будет отдавать воде тепло до тех пор, пока его температура не станет равной температуре жидкости.

Основные способы передачи тепла

Все известные человеку процессы, которые идут с обменом тепловой энергией, происходят тремя различными способами:

• Теплопроводность. Чтобы происходил теплообмен этим способом, необходим контакт двух тел с различной температурой. В зоне контакта на локально-молекулярном уровне происходит передача кинетической энергии от горячего тела к холодному. Скорость этой теплопередачи зависит от способности участвующих тел проводить тепло. Ярким является касание человеком металлического стержня.
• Конвекция. Этот процесс требует перемещения вещества, поэтому он наблюдается только в жидкостях и газах. Суть конвекции заключается в следующем: когда газовые или жидкие слои нагреваются, то их плотность уменьшается, поэтому они стремятся подняться вверх. Во время своего подъема в объеме жидкости или газа они переносят тепло. Примером конвекции является процесс закипания воды в чайнике.
• Излучение. Этот процесс передачи тепла происходит за счет испускания нагретым телом электромагнитного излучения различных частот. Солнечный свет - яркий

Количество теплоты входит в математическую формулировку первого начала термодинамики, которую можно записать как Q = A + Δ U {\displaystyle Q=A+\Delta U} . Здесь Δ U {\displaystyle \Delta U} - изменение внутренней энергии системы, Q {\displaystyle Q} - количество теплоты, переданное системе, а A {\displaystyle A} - работа, совершённая системой. Однако определение теплоты должно указывать способ её измерения безотносительно к первому началу. Так как теплота - это энергия переданная в ходе теплообмена, для измерения количества теплоты необходимо пробное калориметрическое тело. По изменению внутренней энергии пробного тела можно будет судить о количестве теплоты, переданном от системы пробному телу. Без использования пробного тела первое начало теряет смысл содержательного закона и превращается в бесполезное для расчётов определение количества теплоты.

Пусть в системе, состоящей из двух тел X {\displaystyle X} и Y {\displaystyle Y} , тело Y {\displaystyle Y} (пробное) заключено в жёсткую адиабатическую оболочку. Тогда оно не способно совершать макроскопическую работу , но может обмениваться энергией (то есть теплотой) с телом X {\displaystyle X} . Предположим, что тело X {\displaystyle X} также почти полностью заключено в адиабатическую, но не жёсткую оболочку, так что оно может совершать механическую работу, но обмениваться теплотой может лишь с Y {\displaystyle Y} . Количеством теплоты , переданным телу X {\displaystyle X} в некотором процессе, называется величина Q X = − Δ U Y {\displaystyle Q_{X}=-\Delta U_{Y}} , где Δ U Y {\displaystyle \Delta U_{Y}} - изменение внутренней энергии тела Y {\displaystyle Y} . Согласно закону сохранения энергии , полная работа, выполненная системой, равна убыли полной внутренней энергии системы двух тел: A = − Δ U x − Δ U y {\displaystyle A=-\Delta U_{x}-\Delta U_{y}} , где A {\displaystyle A} - макроскопическая работа, совершенная телом X {\displaystyle X} , что позволяет записать это соотношение в форме первого начала термодинамики: Q = A + Δ U x {\displaystyle Q=A+\Delta U_{x}} .

Таким образом, вводимое в феноменологической термодинамике количество теплоты может быть измерено посредством калориметрического тела (об изменении внутренней энергии которого можно судить по показанию соответствующего макроскопического прибора). Из первого начала термодинамики следует корректность введённого определения количества теплоты, то есть независимость соответствующей величины от выбора пробного тела Y {\displaystyle Y} и способа теплообмена между телами. При таком определении количества теплоты первое начало становится содержательным законом, допускающим экспериментальную проверку, так как все три величины, входящие в выражение для первого начала, могут быть измерены независимо .

Неравенство Клаузиуса. Энтропия

Предположим, что рассматриваемое тело может обмениваться теплотой лишь с N {\displaystyle N} бесконечными тепловыми резервуарами, внутренняя энергия которых столь велика, что при рассматриваемом процессе температура каждого остаётся строго постоянной. Предположим, что над телом был совершён произвольный круговой процесс, то есть по окончании процесса оно находится абсолютно в том же состоянии, что и в начале. Пусть при этом за весь процесс оно заимствовало из i-го резервуара, находящегося при температуре T i {\displaystyle T_{i}} , количество теплоты Q i {\displaystyle Q_{i}} . Тогда верно следующее неравенство Клаузиуса :

Здесь ∘ {\displaystyle \circ } обозначает круговой процесс. В общем случае теплообмена со средой переменной температуры неравенство принимает вид

Здесь δ Q (T) {\displaystyle \delta Q(T)} - количество теплоты, переданное участком среды с (постоянной) температурой T {\displaystyle T} . Это неравенство применимо для любого процесса, совершаемого над телом. В частном случае квазистатического процесса оно переходит в равенство. Математически это означает, что для квазистатических процессов можно ввести функцию состояния, называемую энтропией , для которой

Здесь T {\displaystyle T} - это абсолютная температура внешнего теплового резервуара. В этом смысле 1 T {\displaystyle {\frac {1}{T}}} является интегрирующим множителем для количества теплоты, умножением на который получается полный дифференциал функции состояния.

Для неквазистатических процессов такое определение энтропии не работает. Например, при адиабатическом расширении газа в пустоту

однако энтропия при этом возрастает, в чём легко убедиться, переведя систему в начальное состояние квазистатически и воспользовавшись неравенством Клаузиуса. Кроме того, энтропия (в указанном смысле) не определена для неравновесных состояний системы, хотя во многих случаях систему можно считать локально равновесной и обладающей некоторым распределением энтропии.

Скрытая и ощущаемая теплота

Внутренняя энергия системы, в которой возможны фазовые переходы или химические реакции, может изменяться и без изменения температуры. Например, энергия, передаваемая в систему, где жидкая вода находится в равновесии со льдом при нуле градусов Цельсия, расходуется на плавление льда, но температура при этом остаётся постоянной, пока весь лёд не превратится в воду. Такой способ передачи энергии традиционно называется «скрытой» или изотермической теплотой (англ. latent heat ), в отличие от «явной», «ощущаемой» или неизотермической теплоты (англ. sensible heat ), под которой подразумевается процесс передачи энергии в систему, в результате которого изменяется лишь температура системы, но не её состав.

Теплота фазового превращения

Энергия, необходимая для фазового перехода единицы массы вещества, называется удельной теплотой фазового превращения . В соответствии с физическим процессом, имеющим место при фазовом превращении, могут выделять теплоту плавления, теплоту испарения, теплоту сублимации (возгонки), теплоту перекристаллизации и т. д. Фазовые превращения идут со скачкообразным изменением энтропии, что сопровождается выделением или поглощением тепла, несмотря на постоянство температуры.

О терминах «теплота», «количество теплоты», «тепловая энергия»

Многие понятия термодинамики возникли в связи с устаревшей теорией теплорода, которая сошла со сцены после выяснения молекулярно-кинетических основ термодинамики. С тех пор они используются и в научном, и в повседневном языке. Хотя в строгом смысле теплота представляет собой один из способов передачи энергии, и физический смысл имеет лишь количество энергии, переданное системе, слово «тепло-» входит в такие устоявшиеся научные понятия, как поток тепла, теплоёмкость, теплота фазового перехода, теплота химической реакции, теплопроводность и пр. Поэтому там, где такое словоупотребление не вводит в заблуждение, понятия «теплота» и «количество теплоты» синонимичны . Однако этими терминами можно пользоваться только при условии, что им дано точное определение, не связанное с представлениями теории теплорода, и ни в коем случае «количество теплоты» нельзя относить к числу первоначальных понятий, не требующих определения . Поэтому некоторые авторы уточняют, что во избежание ошибок теории теплорода под понятием «теплота» следует понимать именно способ передачи энергии, а количество переданной этим способом энергии обозначают понятием «количество теплоты» . Рекомендуется избегать такого термина, как «тепловая энергия», который по смыслу совпадает с внутренней энергией .