Фокусирующие вогнутые дифракционные решетки круг роуланда. Вогнутая дифракционная решетка. На защиту выносятся

ЦЕЛЬ РАБОТЫ : изучение принципа действия и основных характеристик спектральных приборов на примере спектроскопа на основе вогнутой дифракционной решетки.

ПРИНАДЛЕЖНОСТИ : ртутная лампа, конденсор, вогнутая дифракционная решетка, экран, линейка, оптическая скамья.

1. Вогнутая дифракционная решетка

Принцип действия вогнутой дифракционной решётки подробно рассмотрен в лабораторной работе «Дифракция Фраунгофера». Ниже будет рассмотрена дифракционная решётка именно как спектральный прибор.

Преимущество вогнутой дифракционной решетки заключается в том, что в ней удается совместить функции диспергирующего элемента и объектива, что позволяет использовать ее даже в далекой УФ области спектра, где применение стеклянной оптики невозможно.

При описании фокусирующего действия сферической решётки используют понятие меридиальной (проходящей через центры штрихов и центр кривизны решётки) и сагиттальной (перпендикулярной меридиальной) плоскостей. Фокусирующее действие сферической вогнутой решетки проиллюстрировано на рис.2.

Радиус кривизны решётки связан с углами падения и дифракциилучей и расстояниямиf 1 и f 2 следующими соотношениями:

для меридианального сечения:; (9)

для сагиттального сечения: (10)

Рис. 2. Фокусирующее действие вогнутой сферической решетки в меридианальном (-–) и сагиттальном (– –) сечениях; r – радиус кривизны решетки; f 1 и f 2 – расстояния от центра решётки до щели и спектра; y и j – углы падения и дифракции

Рис.3. Круг Роуланда

Основными характеристиками вогнутой решётки являются: угловая и линейная дисперсия, разрешающая способность.

Угловая дисперсия – величина, показывающая, как меняется угол отклонения лучей при изменении длин волн. Продифференцировав выражение (11), получим соотношение для угловой дисперсии решетки:

Найдем линейную дисперсию вогнутой решётки. Будем отсчитывать координату l по дуге окружности круга Роуланда от центра решетки (рис.3). Т.к. угол дифракции вписан в окружность диаметра r, то j = p/2 - l/ r, а линейная дисперсия:

Разрешающая способность вогнутой решетки, как и плоской, определяется как отношение средней длины волны излучения к минимальной разнице длин волн, которую можно разрешить с помощью решетки и равно произведению максимального порядка спектра q на число рабочих штрихов N решетки:

R = q N (14)

Как и большинству элементов, изготовленных на основе сферических поверхностей, вогнутой решетке присущи искажения изображения - аберрации , наибольшее влияние из которых оказывает - астигматизм , который проявляется в различном фокусирующем действии решетки в меридианальной и сагиттальной плоскостях.

Астигматическое действие сферической дифракционной решетки определяется выражением, задающим удаление (f 2 + D) сагиттального фокуса от вершины решетки. При этом точка входной щели в спектре изображается вертикальным отрезком H , расположенным на круге Роуланда:

где L ш - рабочая высота штриха. Расстояние между горизонтальным и вертикальным фокальными отрезками, равное:

называется астигматической разностью . В идеальном случае отсутствия астигматизма D = 0.

Транскрипт

1 Ярославский государственный педагогический университет им. К.Д. Ушинского Лабораторная работа 8 Определение параметров дифракционной решетки Роуланда Ярославль 010

2 Оглавление 1. Вопросы для подготовки к работе Теоретическое введение Дифракция на щели Интерференция от многих щелей Решетка как спектральный прибор Описание установки Порядок выполнения работы Задание Задание Задание Задание Задание Контрольные вопросы

3 1. Вопросы для подготовки к работе Лабораторная работа 8. Определение параметров дифракционной решетки Роуланда Цель работы: ознакомление с принципом действия и определение параметров отражательной дифракционной решетки, измерение длины световой волны с помощью этой решетки. Приборы и принадлежности: металлическая дифракционная решетка, ртутно-кварцевая лампа, станок специальной конструкции. Литература: 1. Ландсберг Г.С. Оптика, М. Наука, 1976 г.. Савельев И.В. Курс физики, т.3, 1971 г. 1. Вопросы для подготовки к работе 1. Дифракция Фраунгофера на щели.. Устройство, принцип действия и параметры дифракционной решетки. Решетка Роуланда. 3. Решетка, как спектральный аппарат. Дисперсия и разрешающая способность дифракционной решетки.. Теоретическое введение Дифракционная решетка представляет собой совокупность большого числа узких параллельных щелей, тесно расположенных на равных расстояниях друг от друга. Щели могут быть нанесены на непрозрачном экране или, наоборот, непрозрачные бороздки нанесены на прозрачную пластинку (стекло). Действие решетки основано на явлении дифракции на щели и интерференции от многих щелей. Прежде чем выяснить действие решетки в целом, рассмотрим дифракцию на одной щели. 3

4 .1. Дифракция на щели Пусть плоская монохроматическая волна падает на экран с узкой бесконечно длинной щелью. На рис..1 FF 1 проекция экрана со щелью AB на плоскость рисунка. Ширина щели (b) имеет размер порядка длины волны света. Щель AB вырезает часть фронта падающей световой волны. Все точки этого фронта колеблются в одинаковых фазах и на основании принципа Гюйгенса-Френеля, являются источниками вторичных волн. b F A B F 1 L F A ϕ C B F 1 L O 1 O Рис..1 Э O 1 Рис.. Вторичные волны распространяются по всем направлениям от (0) до (± π) к направлению распространения волн (рис..1). Если за щелью поставить линзу, то все лучи, которые шли до линзы параллельно, соберутся в одной точке фокальной плоскости линзы. В этой точке наблюдается интерференция вторичных волн. Результат интерференции зависит от числа длин полуволн, которое укладывается в разности хода между соответствующими лучами. Рассмотрим лучи, которые идут под некоторым углом ϕ к направлению падающей световой волны (рис..). BC = δ разность хода между крайними лучами. Разобьем AB на зоны Френеля (зоны Френеля в данном случае представляют собой систему параллельных плоскостей, перпендикулярных плоскости рисунка и построенных так, что расстояние от краев каждой зоны до точки O 1 отличается на). Если в δ уложиться четное число длин полуволн, то в точке O 1 будет ослабление света min. Если нечетное, то усиление света 4 Э

5 . Теоретическое введение max. Следовательно, при δ = ±m min при δ = ±(m + 1) max где m = 0; 1; ;... Поскольку δ = b sin ϕ (см. рис..), то эти условия можно записать в следующем виде: b sin ϕ = ±m b sin ϕ = ±(m + 1) min (.1) max (.) На рис..3 дано распределение интенсивности света при дифракции на щели в зависимости от угла. Её можно вычислить по формуле: I ϕ = I o sin (π b sin ϕ) (π b sin ϕ) где I o интенсивность в середине дифракционной картины; I ϕ интенсивность в точке, определяемой значением. I ϕ 3 b b b 0 b b 3 b sin ϕ Рис..3.. Интерференция от многих щелей Рассмотрим несколько параллельных щелей одинаковой ширины (b), расположенных на расстоянии (a) друг от друга (дифракционная решетка) (см. рис..4). 5

6 a d b δ 1 ϕ L O Рис..4 Дифракционная картина от щелей, как в предыдущем случае, будет наблюдаться в фокальной плоскости линзы (L). Но явление усложняется тем, что кроме дифракции от каждой щели, происходит еще и сложение световых колебаний в пучках, приходящих в фокальную плоскость линзы от отдельных щелей, т.е. происходит интерференция многих пучков. Если общее число щелей N, то интерферируют между собой N пучков. Разность хода от двух соседних щелей равна δ 1 = (b+a) sin ϕ или δ 1 = d sin ϕ, где d = a + b называется постоянной решетки. Этой разности хода соответствует одинаковая разность фаз ψ = π δ1 между соседними пучками. В результате интерференции в фокальной плоскости линзы получаются результирующие колебания с некоторой амплитудой, которая зависит от разности фаз. Если ψ = mπ (что соответствует разности хода δ 1 = m), то амплитуды колебаний складываются и интенсивность света достигает максимума. Эти максимумы называются главными т.к. они имеют значительную интенсивность и их положение не зависит от общего числа щелей. Если ψ = m () π N (или δ1 = m N), то в этих направлениях образуются минимумы света. Следовательно, при интерференции N 6 Э

7 . Теоретическое введение пучков одинаковой амплитуды возникает ряд главных максимумов, определенных условием: d sinϕ = ±m (.3) где m = 0;1;;... и добавочных минимумов, определяется условием: d sinϕ = ±m N (.4) где m = 1;;3;... кроме m = 0;N;N;..., т.к. в этом случае условие (.4) переходит в условие (.3) главных максимумов. Из условий (.4) и (.3) видно, что между двумя главными максимума располагается (N 1) добавочных минимумов, между которыми находится соответственно (N) вторичных максимумов, определенных условием: d sinϕ = ±(m + 1) N (.5) I ϕ N = sinϕ N = 3 sinϕ N = 4 sinϕ Рис..5. (без учета дифракции на одной щели) С увеличением числа щелей растет число добавочных минимумов, а главные максимумы становятся уже и ярче. На рис..5 дано 7

8 распределение интенсивности при интерференции нескольких пучков (щелей). Таким образом, при действии многих щелей имеем в направлениях, определяемых условиями: b sinϕ = ±m min от каждой щели, b sinϕ = ±(m + 1) max от каждой щели, d sinϕ = ±m главные максимумы результат d sinϕ = ±m N d sinϕ = ±(m + 1) N интерференции многих пучков, добавочные минимумы, вторичные максимумы. При наблюдении картины, даваемой дифракционной решеткой, мы отчетливо видим только главные максимумы, разделенные практически темными промежутками, ибо вторичные максимумы очень слабы, интенсивность самого сильного из них составляет не более 5% от главного. Распределение интенсивности между отдельными главными максимума неодинаково. Оно зависит от распределения интенсивности при дифракции на щели и отношения между (b) и (d). В том случае, когда (b) и (d) соизмеримы, некоторые главные максимумы отсутствуют, т.к. этим направлениям соответствуют дифракционные минимумы. Так при d = b пропадают все четные максимумы, что ведет к усилению нечетных. При d = 3b исчезает каждый третий максимум. Описанное явление иллюстрируется на рис..6. Распределение интенсивности в зависимости от угла можно вычислить по формуле: I ϕ реш. = I o sin (πbsin ϕ) sin (Nπdsin ϕ) (πbsin ϕ) sin (πbsin ϕ) где I o интенсивность, создаваемая одной щелью в центре картины. 8

9 . Теоретическое введение I 1 (ϕ) Картина дифракции на одной щели, N = 1 b b sinϕ I (ϕ x) Картина интерференции, N = 4 ()()() 3 d d d d d 3 d sinϕ I(ϕ) Суммарная картина распределения интенсивности для решетки N = 5 и d b = 4 d Рис..6 sinϕ 9

10 3. Решетка как спектральный прибор С увеличением числа щелей растет интенсивность главных максимумов, ибо возрастает количество пропускаемого решеткой света. Но самое существенное изменение, вызванное большим количеством щелей, состоит в превращении расплывчатых главных максимумов в резкие, узкие максимумы. Резкость максимумов дает возможность отличить близкие длинны волн, которые изображаются раздельными, яркими полосками и не будут перекрывать друг друга, как это имеет место при расплывчатых максимумах, получающихся при одной или малом количестве щелей. Дифракционная решетка, как и всякий спектральный прибор, характеризуется дисперсией и разрешающей способностью. За меру дисперсии принимается угловое расстояние между двумя линиями, отличающимися по длине волне на 1 Å. Если двумя линиями, отличающимися по длине на δ cоответствует разнице в углах, равная δϕ, то мерой дисперсии будет выражение: D = δϕ δ = m dcos ϕ (3.6) Разрешающая способность решетки характеризуется возможностью отличить наличие двух близких волн (разрешить две длинны волны). Обозначим через минимальный интервал между двумя волнами, которые могут быть разрешены данной дифракционной решеткой. За меру разрешающей способности решетки принято считать отношение длины волны, около которой выполняется измерение, к указанному минимальному интервалу, т.е. A =. Расчет дает, что: A = = mn, (3.7) где m порядок спектра, N общее число щелей решетки. Высокая разрешающая способность и дисперсия дифракционных решеток достигается за счет больших значений N и малых d (периодов решетки). Такими параметрами обладают решетки Роуланда. Решетка Роуланда представляет собой вогнутое металлическое зеркало, на котором нанесены бороздки (штрихи). Она может одновременно выполнять роль решетки и собирающей линзы, что позволяет 10

11 4. Описание установки получить дифракционную картину непосредственно на экране. 4. Описание установки A D 1 ϕ R 4 3 B l E C Рис. 4.1 Установка для измерений на рис. 4.1 состоит из жестко закрепленных рельс (AB и BC), по которым может свободно скользить рейка DE. На одном конце рейки закреплена решетка Роуланда (1). Решетка закреплена так, что ее плоскость перпендикулярна рейке DE. Источником света служит щель (4), освещаемая ртутно-кварцевой лампой (3). При освещении решетки вдоль направления AB можно наблюдать спектры различных порядков. Расстояние от щели до исследуемых линий в спектре ртути фиксируется по шкале, нанесенной на рейке BC, с помощью зрительной трубы (). 5. Порядок выполнения работы Задание 1. Ознакомиться с описанием работы и оптической схемой прибора. 11

12 Задание. Определить постоянную решетки Роуланда. Постоянную решетки определяют из условия главного максимума: d = m sin ϕ. Из схемы установки рис. 4.1: sinϕ = l R, где l расстояние от щели до положения спектральной линии на скамье (BC), R длина рейки (DE). Окончательно рабочая формула имеет вид: d = m R l (5.8) Постоянную определяют для трех линий в спектре ртути: Линия Яркость Å Фиолетово-синяя Зеленая Желтая 1 (ближняя к зеленой) Длины волн указаны с большей точностью, чем остальные члены формулы (5.8), поэтому можно считать, что = const. Длина рейки (DE) R = (150 ± 5)мм. Коэффициент надежности взять α = 3. 1 Задание следует выполнять в следующей последовательности: 1) включить ртутно-кварцевую лампу и прогреть в течение 5 мин., а затем проверить хорошо ли освещена щель;) передвигая рейку DE по рельсам, находят с помощью зрительной трубы зеленую линию в спектре первого порядка, m = 1 (левая часть скамьи BC), если линия широкая, то уменьшить ширину щели и снять показание (l). Затем трубку переводят на фиолетово-синию линию (влево от зеленой по скамье BC);

13 5. Порядок выполнения работы 3) такие же измерения для этих же линий провести в спектре второго порядка, m = (правая часть скамьи BC); измерения для m > не проводятся т.к. для этого недостаточна длина рельсы BC. В данной работе можно ограничиться однократными измерениями, т.к. относительная ошибка в определении (R) существенно превосходит относительную ошибку в определении l (δ l = 0,5мм при α = 3). Окончательный результат, таким образом, определяется для всех линий примерно с одинаковой точностью, поэтому его можно в конце усреднить по всем измеряемым линиям. Ошибка в определении постоянной решетки Роуланда определяется по формуле: δd = d R δ R, (5.9) δ R = 5 мм стандартная ошибка в определении длины рейки (DE). Данные опытов удобно занести в таблицу следующего вида: Таблица 1 m, Å l (mm) d(mm) d ср Желт Желт. Задание 3. Определить длину волны одной из желтых линий. Используя результаты полученные в задании определить длину волны второй желтой линии: жii = d жi l жii mr (5.10) 13

14 где d жi постоянная решетки, полученная в задании. Значения жii для обоих порядков (m = 1 и m =) являются равноточными, т.е. определяются стандартными отклонениями δ d и δ R, поэтому их можно усреднить. Ошибка определяется по формуле: жii = (жii d ср Окончательно результат записывается в виде:) () δd + жii δr R. (5.11) жii = (жiiср ± жii)Å, при α = 3. Задание 4. Определить угловую дисперсию решетки Роуланда. Для определения угловой дисперсии дифракционной решетки нужно измерить угловое расстояние между двумя близкими спектральными линиями. Удобно для этого использовать желтые линии ртути. жi дана в тексте задания. жii взять из задания 3. D = δ ϕ δ ϕ жi ϕ жii жi жii. (5.1) Следует определить угловую дисперсию для обоих порядков (m = 1 и m =). Сравнить полученные значения между собой и со значениями, полученными по формуле: D = m d ср cos ϕ (5.13) По указанию преподавателя произвести оценку ошибок для выражений (5.1) и (5.13). Задание 5. Вычислить теоретическую величину разрешающей способности дифракционной решетки Роуланда. где N число штрихов решетки. A = mn (5.14) 14

15 6. Контрольные вопросы Значение N определяется исходя из длины решетки (L = 9 ± 0,1мм) при α = 3 и значения постоянной решетки (см. задание). Вычисления произвести для обоих порядков (m = 1 и m =). Оценить величину ошибки для выражения (5.14). 6. Контрольные вопросы 1. Почему размеры щели должны быть соизмеримы с длинной волны?. Почему максимум нулевого порядка при освещении решетки белым светом белый, а остальные радужные? 3. Как влияет период решетки на дифракционную картину? 4. Показать, что при определении периода можно пренебречь случайной ошибкой. 15

Восточно-Сибирский государственный университет технологий и управления Кафедра «Физика» Дифракция света Лекция 4.2 Дифракция света совокупность явлений, наблюдаемых при распространении света в среде с

Специализированный учебно-научный центр - факультет МГУ им. М.В. Ломоносова, Школа имени А.Н. Колмогорова Кафедра физики Общий физический практикум Лабораторная работа Измерение длин световых волн в сплошном

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 8- ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ Цель работы: изучение дифракции света на одномерной дифракционной решетке и определение ее характеристик: периода дифракционной решетки, угловой дисперсии.

Дифракция света Лекция 4.2. Дифракция света Дифракция - совокупность явлений, наблюдаемых при распространении света в среде с резкими неоднородностями (края экранов, малые отверстия) и связанных с отклонениями

Лабораторная работа 3 Определение длины световой волны при помощи дифракционной решетки ЦЕЛЬ РАБОТЫ Ознакомление с прозрачной дифракционной решеткой, определение длин волн спектра источника света (лампы

3 Цель работы: ознакомиться с отражательной дифракционной решеткой. Задача: определить с помощью дифракционной решетки и гониометра длины волн линий спектра ртутной лампы и угловую дисперсию решеткит Приборы

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 48 ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИИ СВЕТА НА ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКЕ Цель работы изучение дифракции света на одномерной дифракционной решетке, определение длины волны излучения полупроводникового лазера.

Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования «Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники» Кафедра физики ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА.7 ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИИ ФРАУНГОФЕРА

Лабораторная работа 0 ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАЦИОННОЙ РЕШЕТКИ Приборы и принадлежности: Спектрометр, осветитель, дифракционная решетка с периодом 0,0 мм. Введение Дифракцией называется совокупность явлений, наблюдаемых

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 6 (8) ИЗУЧЕНИЕ ПРОЗРАЧНОЙ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЁТКИ Цель работы: Ознакомление с прозрачной дифракционной решёткой определение длин волн красного и зелёного цветов определение дисперсии

Ярославский государственный педагогический университет им. К. Д. Ушинского Лабораторная работа 3 Определение длины световой волны при помощи бипризмы Френеля Ярославль 2009 Оглавление 1. Вопросы для подготовки

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 47 ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИИ В ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ЛУЧАХ (ДИФРАКЦИЯ ФРАУНГОФЕРА) Цель работы наблюдение дифракционной картины при дифракции в параллельных лучах на одной и двух щелях; определение

Лабораторная работа 3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ ВОЛНЫ С ПОМОЩЬЮ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ Цели работы: Изучение дифракционной решетки как спектрального прибора. В процессе работы необходимо: 1) найти длины волн спектральных

Государственное высшее учебное заведение «ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра физики ОТЧЁТ по лабораторной работе 83 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ С ПОМОЩЬЮ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЁТКИ

Лабораторная работа 20 Определение длин волн линий спектра излучения с помощью дифракционной решетки Цель работы: ознакомление с прозрачной дифракционной решеткой; определение длин волн спектра источника

Лабораторная работа 3.06 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ ВОЛНЫ СВЕТА С ПОМОЩЬЮ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ Н.А. Экономов, Козис Е.В Цель работы: изучение явления дифракции световых волн на дифракционной решетке. Задание:

Лабораторная работа 3.05 ДИФРАКЦИЯ ФРАУНГОФЕРА НА ЩЕЛЯХ И ДИФРАКЦИОННЫХ РЕШЕТКАХ М.В. Козинцева, Т.Ю. Любезнова, А.М. Бишаев Цель работы: исследование особенностей дифракции Фраунгофера световых волн на

Методические указания к выполнению лабораторной работы 3..3 ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИИ ОТ ЩЕЛИ В ЛУЧАХ ЛАЗЕРА Степанова Л.Ф. Волновая оптика: Методические указания к выполнению лабораторных работ по физике / Л.Ф.

Министерство образования и науки Российской Федерации Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР) Кафедра физики ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИИ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ НА ДВУМЕРНОЙ

Лабораторная работа 6 ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЩОННОЙ РЕШЕТКИ Дифракцией света называется явление, состоящее в отклонении направления распространения световых волн от направлений, определяемых геометрической оптикой.

Государственное высшее учебное заведение «ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра физики ОТЧЁТ по лабораторной работе 84 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ С ПОМОЩЬЮ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЁТКИ

Лабораторная работа.4 Исследование дифракции света Цель работы: Исследовать дифракцию света в параллельных лучах. Задачи решаемые в процессе выполнения работы:) Получить дифракционную картину от дифракционной

Работа 3 ДИФРАКЦИЯ СВЕТА Цель работы: наблюдение явления дифракции света от дифракционной решетки в лучах лазера и источника белого света; измерение длины волны излучения лазера. Введение В однородной

Лабораторная работа 3.15. ДИФРАКЦИОННАЯ РЕШЕТКА КАК СПЕКТРАЛЬНЫЙ ПРИБОР А.И. Бугрова Цель работы: Экспериментальное определение периода и угловой дисперсии дифракционной решетки как спектрального прибора.

Лабораторная работа 3.07 ДИФРАКЦИОННАЯ РЕШЕТКА КАК СПЕКТРАЛЬНЫЙ ПРИБОР Н.А. Экономов, А.М. Попов. Цель работы: экспериментальное определение угловой дисперсии дифракционной решетки и расчёт её максимальной

Расчетно-графическое задание посвящено разделу волновой оптики дифракции. Цель работы изучение дифракции на дифракционной решетке. Краткая теория явления дифракции. Дифракция это явление, которое присуще

Интерференция Дифракция Волновая оптика Основные законы оптики Закон прямолинейного распространения света Свет в оптически однородной среде распространяется прямолинейно Закон независимости световых пучков

Дифракция света Дифракция отклонение распространения волн от законов геометрической оптики вблизи препятствий (огибание волнами препятствий). О б л а с т ь г е о м е т р и ч е с к о й т е н и Дифракция

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МАМИ» Кафедра физики ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3.05 Изучение дифракции Фраунгофера от одной щели Москва 2008 г. 1 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3.05 Изучение дифракции

Лабораторная работа Исследование дифракции в параллельном пучке лазерного излучения. Цель работы: ознакомление дифракцией света на одномерной дифракционной решетке и определение длины волны лазерного излучения;

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 5 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ ПРИ ПОМОЩИ БИПРИЗМЫ ФРЕНЕЛЯ Цель и содержание работы Целью работы является ознакомление с явлением интерференции света. Содержание работы состоит

4.. Волновая оптика Основные законы и формулы Абсолютный показатель преломления однородной прозрачной среды n = c / υ, где c скорость света в вакууме, а υ скорость света в среде, значение которой зависит

Дифракция Дифракция. Принцип Гюйгенса-Френеля. Метод зон Френеля. Дифракция на круглом отверстии и диске. Дифракция на щели. Дифракционная решетка. Дифракция рентгеновских лучей на кристалле. Разрешающая

Ярославский государственный педагогический университет им. К.Д.Ушинского Лаборатория оптики В.К. Мухин Лабораторная работа 6 Дифракция Френеля на круглом отверстии Ярославль 013 Оглавление Литература:...

Оптика Волновая оптика Спектральные приборы. Дифракционная решетка В состав видимого света входят монохроматические волны с различными значениями длин. В излучении нагретых тел (нить лампы накаливания)

Лабораторная работа 5а Определение длины световой волны с помощью дифракционной решетки. Цель работы: изучение явления дифракции света и использование, этого явления для определения длины световой волны.

Работа 25а ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЙ, ОБУСЛОВЛЕННЫХ ДИФРАКЦИЕЙ Цель работы: наблюдение дифракции света на дифракционной решетке, определение периода дифракционной решетки и области пропускания светофильтров Оборудование:

Примеры решения задач Пример Свет с длиной волны падает нормально на длинную прямоугольную щель ширины b Найдите угловое распределение интенсивности света при фраунгоферовой дифракции а также угловое положение

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 272 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ ВОЛНЫ МОНОХРОМАТИЧЕСКОГО СВЕТА С ПОМОЩЬЮ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ 1. Цель работы: определение длины волны лазерного света с помощью дифракционной решетки. 2. Теоретические

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Министерство образования Российской Федерации Томский политехнический университет Кафедра теоретической и экспериментальной физики «УТВЕРЖДАЮ» Декан ЕНМФ И.П. Чернов 00 г. ДИФРАКЦИЯ Методические указания

Дифракционная решетка. Экзамен. Главные дифракционные максимумы решетки. Дифракционная решетка может работать как в отраженном свете, так и в прошедшем свете. Рассмотрим решетку, работающую на пропускание.

МГТУ им. Н.Э. Баумана, кафедра «Физика» А.С. Чуев, Ю.В. Герасимов КОМПЬЮТЕРНАЯ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА О-84 ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЙ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ И ДИФРАКЦИИ НА ПРИМЕРЕ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ Цель работы знакомство

ФИЗИКА, ч. 3 ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ 1-4 Вариант 1 1. На щель шириной 0,1 мм нормально падает пучок монохроматического света длиной волны 500 нм. Дифракционная картина наблюдается на экране, находящемся

И.О. Заплатина Ю.Л. Чепелев ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ ВОЛНЫ ИЗЛУЧЕНИЯ ЛАЗЕРНОЙ УКАЗКИ ДИФРАКЦИОННЫМ МЕТОДОМ Екатеринбург 2013 МИНОБРНАУКИ РОССИИ ФГБОУ ВПО «УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЛЕСОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

0050. Дифракция лазерного излучения Цель работы: Определение ширины щели и постоянной дифракционных решеток по дифракционным картинам на экране наблюдения Требуемое оборудование: Модульный учебный комплекс

3.ДИФРАКЦИЯ СВЕТА Дифракцией называется совокупность явлений, наблюдаемых при распространении света в среде с резкими неоднородностями и связанных с отклонениями от законов геометрической оптики. Дифракция,

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ДИЗАЙНА И ТЕХНОЛОГИИ НОВОСИБИРСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ

РАБОТА 3 Дифракция на двойной щели и на нескольких щелях Цель работы: При изучении дифракции на двух щелях исследовать зависимость распределения интенсивности вторичных волн на экране от ширины щелей и

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3.3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ С ПОМОЩЬЮ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ 1. Цель работы Целью данной работы является изучение явления дифракции света на примере дифракционной решетки и

1 Тема: Волновые свойства света: дифракция Дифракцией называется явление огибания волнами препятствий, встречающихся на их пути, или в более широком смысле любое отклонение распространения волн вблизи

Работа 5. ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИИ СВЕТА НА ОДИНОЧНОЙ ЩЕЛИ И ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКЕ Цель работы: 1) наблюдение картины дифракции Фраунгофера от одиночной щели и дифракционной решетки в монохроматическом свете;

В задаче требуется оценка погрешностей! 1 Введение В оптике дифракция явление, которое проявляет себя как отклонения в поведении светового излучения от законов геометрической оптики. Это возможно благодаря

Волновые свойства света Природа света двойственна (дуалистична). Это означает, что свет проявляет себя и как электромагнитная волна, и как поток частиц фотонов. Энергия фотона ε: где h постоянная Планка,

ПРАКТИКУМ ПО ФИЗИЧЕСКОЙ ОПТИКЕ ИЗУЧЕНИЕ ФАЗОВОЙ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ Описание лабораторной работы 5.2 по физической оптике Новосибирск 1998 2 МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАДИУСА КРИВИЗНЫ ЛИНЗЫ ПО КОЛЬЦАМ НЬЮТОНА. Цель и содержание работы Цель работы состоит в ознакомлении с явлением интерференции в тонких слоях. Содержание работы заключается

3 Цель работы: изучение влияния ширины узкой щели на вид дифракционной картины при наблюдении в свете лазера. Задача: проградуировать щель регулируемой ширины, используя положение минимумов дифракционной

Лабораторная работа 5 Дифракция лазерного света на дифракционной решетке. Определение параметров различных дифракционных решеток. Дифракционной решеткой можно называть любую периодическую или близкую к

Вопросы к зачету 1 «Оптика» 1. Перечислите законы отражения света. Как в принципе получить изображение в плоском зеркале? 2. Перечислить законы преломления света. 3. Чем объяснить факт преломления света?

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тихоокеанский государственный университет»

16. Принцип Гюйгенса-Френеля Из геометрической оптики известно, что волна распространяется в пространстве прямолинейно. Если на пути волны встречается препятствие, то за препятствием должна образовываться

Дифракция света 1. Принцип Гюйгенса Френеля. Метод зон Френеля. 2. Дифракция на круглом отверстии, диске (дифракция Френеля). 3. Дифракция параллельных лучей (дифракция Фраунгофера): а) дифракция на щели

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра физики МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ ПО ФИЗИКЕ для студентов

Лабораторная работа 43 б Изучение дифракции света на дифракционной решётке Лабораторная работа разработана следующими преподавателями кафедры физики МГУЛ: - аспирант Усатов И.И., доц. ЦарьгородцевЮ.П.

ЛЕКЦИЯ 12 ДИФРАКЦИЯ СВЕТА Явление дифракции света. Принцип Гюйгенса Френеля Зоны Френеля. Дифракция Френеля на круглом отверстии. Дифракция Фраунгофера на щели 1. Явление дифракции волн Дифракция (от лат.

Министерство образования и науки Российской федерации Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР) Кафедра физики ИЗУЧЕНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ Руководство

Исследование дифракции света Липовская М.Ю., Яшин Ю.П. Введение. Свет может проявлять себя либо как волна, либо как поток частиц, что носит название корпускулярно - волнового дуализма. Интерференция и

Интерференция световых волн Интерференция возникает при наложении волн, создаваемых двумя или несколькими источниками, колеблющимися с одинаковыми частотами и некоторой постоянной разностью фаз Такие источники

Лабораторная работа 5. Дифракция лазерного света на дифракционной решетке. Определение параметров различных дифракционных решеток. Η И.Ескин, И.С. Петрухин Описание и методика проведения опытов подготовлены

Министерство образования и науки РФ Федеральное агентство по образованию Российский государственный университет нефти и газа им. И.М. Губкина Кафедра физики http://physics.gubkin.ru ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

Дифракционная решетка

Очень большая отражательная дифракционная решётка.

Дифракционная решётка - оптический прибор, работающий по принципу дифракции света, представляет собой совокупность большого числа регулярно расположенных штрихов (щелей, выступов), нанесённых на некоторую поверхность. Первое описание явления сделал Джеймс Грегори , который использовал в качестве решётки птичьи перья.

Виды решёток

• Отражательные : Штрихи нанесены на зеркальную (металлическую) поверхность, и наблюдение ведется в отраженном свете
• Прозрачные : Штрихи нанесены на прозрачную поверхность (или вырезаются в виде щелей на непрозрачном экране), наблюдение ведется в проходящем свете.

Описание явления

Так выглядит свет лампы накаливания фонарика, прошедший через прозрачную дифракционную решётку. Нулевой максимум (m =0) соответствует свету, прошедшему сквозь решётку без отклонений. В силу дисперсии решётки в первом (m =±1) максимуме можно наблюдать разложение света в спектр . Угол отклонения возрастает с ростом длины волны (от фиолетового цвета к красному)

Фронт световой волны разбивается штрихами решётки на отдельные пучки когерентного света. Эти пучки претерпевают дифракцию на штрихах и интерферируют друг с другом. Так как для каждой длины волны существует свой угол дифракции, то белый свет раскладывается в спектр.

Формулы

Расстояние, через которое повторяются штрихи на решётке, называют периодом дифракционной решётки. Обозначают буквой d .

Если известно число штрихов (N ), приходящихся на 1 мм решётки, то период решётки находят по формуле: 0,001 / N

Формула дифракционной решётки:

Характеристики

Одной из характеристик дифракционной решётки является угловая дисперсия. Предположим, что максимум какого-либо порядка наблюдается под углом φ для длины волны λ и под углом φ+Δφ - для длины волны λ+Δλ. Угловой дисперсией решётки называется отношение D=Δφ/Δλ. Выражение для D можно получить если продифференцировать формулу дифракционной решётки

Таким образом, угловая дисперсия увеличивается с уменьшением периода решётки d и возрастанием порядка спектра k .

Изготовление

Хорошие решётки требуют очень высокой точности изготовления. Если хоть одна щель из множества будет нанесена с ошибкой, то решётка будет бракована. Машина для изготовления решёток прочно и глубоко встраивается в специальный фундамент. Перед началом непосредственного изготовления решёток, машина работает 5-20 часов на холостом ходу для стабилизации всех своих узлов. Нарезание решётки длится до 7 суток, хотя время нанесения штриха составляет 2-3 секунды.

Применение

Дифракционную решётку применяют в спектральных приборах, также в качестве оптических датчиков линейных и угловых перемещений (измерительные дифракционные решётки), поляризаторов и фильтров инфракрасного излучения, делителей пучков в интерферометрах и так называемых "антибликовых" очках.

Литература

• Сивухин Д. В. Общий курс физики. - Издание 3-е, стереотипное. - М .: Физматлит, МФТИ , 2002. - Т. IV. Оптика. - 792 с. - ISBN 5-9221-0228-1
• Тарасов К. И., Спектральные приборы, 1968

См. также

• Фурье-оптика

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Дифракционная решетка" в других словарях:

Оптический прибор; совокупность большого количества параллельных щелей в непрозрачном экране или отражающих зеркальных полосок (штрихов), равноотстоящих друг от друга, на которых происходит дифракция света. Дифракционная решетка разлагает… … Большой Энциклопедический словарь

ДИФРАКЦИОННАЯ РЕШЕТКА, пластина с нанесенными на нее параллельными линиями на равном расстоянии друг от друга (до 1500 на 1 мм), которая служит для получения СПЕКТРОВ при ДИФРАКЦИИ света. Трансмиссионные решетки прозрачные и расчерчиваются на… … Научно-технический энциклопедический словарь

дифракционная решетка - Зеркальная поверхность с нанесенными на нее микроскопическими параллельными линиями, прибор, разделяющий (подобно призме) падающий на него свет на составные цвета видимого спектра. Тематики информационные технологии в …

дифракционная решетка - difrakcinė gardelė statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Optinis periodinės sandaros įtaisas difrakciniams spektrams gauti. atitikmenys: angl. diffraction grating vok. Beugungsgitter, n; Diffraktionsgitter, n rus.… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

Оптический прибор, совокупность большого количества параллельных щелей в непрозрачном экране или отражающих зеркальных штрихов (полосок), равноотстоящих друг от друга, на которых происходит дифракция света. Д.Р. разлагает падающий на нее свет в… … Астрономический словарь

дифракционная решетка (в оптических линиях связи) - дифракционная решетка Оптический элемент с периодической структурой, отражающий (или пропускающий) свет под одним или несколькими разными углами, зависящими от длины волны. Основу составляют периодически повторяющиеся изменения показателя… … Справочник технического переводчика

вогнутая спектральная дифракционная решетка - Спектральная дифракционная решетка, изготовленная на вогнутой оптической поверхности. Примечание Вогнутые спектральные дифракционные решетки бывают сферическими и асферическими. [ГОСТ 27176 86] Тематики оптика, оптические приборы и измерения … Справочник технического переводчика

голограммная спектральная дифракционная решетка - Спектральная дифракционная решетка, изготовления регистрацией на чувствительном к излучению материале интерференционной картины от двух и более когерентных пучков. [ГОСТ 27176 86] Тематики оптика, оптические приборы и измерения … Справочник технического переводчика

нарезная спектральная дифракционная решетка - Спектральная дифракционная решетка, изготовленная нанесением штрихов на делительной машине. [ГОСТ 27176 86] Тематики оптика, оптические приборы и измерения … Справочник технического переводчика

отражательная спектральная дифракционная решетка - Спектральная дифракционная решетка, выполняющая функции диспергирующего элемента в отраженном от нее оптическом излучении. [ГОСТ 27176 86] Тематики оптика, оптические приборы и измерения … Справочник технического переводчика

Книги

• Комплект таблиц. Геометрическая и волновая оптика (18 таблиц) , Учебный альбом из 12 листов. Артикул - 5-8670-018. Принцип Гюйгенса. Отражение волн. Изображение предмета в плоском зеркале. Преломление света. Полное внутреннее отражение. Дисперсия… Категория:

Не секрет, что наряду с осязаемой материей нас окружают и волновые поля со своими процессами и законами. Это могут быть и электромагнитные, и звуковые, и световые колебания, которые неразрывно связаны с видимым миром, взаимодействуют с ним и влияют на него. Такие процессы и воздействия издавна изучались разными учеными, выведшими основные законы, актуальные и по сей день. Одной из широко применяемых форм взаимодействия материи и волны является дифракция, изучение которой привело к возникновению такого устройства, как дифракционная решетка, получившего широкое применение и в приборах для дальнейшего исследования волнового излучения, и в быту.

Понятие дифракции

Дифракцией называют процесс огибания световыми, звуковыми и прочими волнами какого-либо препятствия, встретившегося на их пути. Более обобщенно этим термином можно назвать любое отклонение распространения волн от законов геометрической оптики, происходящее вблизи препятствий. За счет явления дифракции волны попадают в область геометрической тени, огибают препятствия, проникают сквозь маленькие отверстия в экранах и прочем. К примеру, можно хорошо услышать звук, находясь за углом дома, в результате того, что звуковая волна огибает его. Дифракция световых лучей проявляется в том, что область тени не соответствует пропускному отверстию или имеющемуся препятствию. Именно на этом явлении основан принцип действия дифракционной решетки. Поэтому исследование данных понятий неотделимо друг от друга.

Понятие дифракционной решетки

Дифракционная решетка является оптическим изделием, представляющим собой периодическую структуру, состоящую из большого числа очень узких щелей, разделенных непрозрачными промежутками.

Другой вариант этого устройства - совокупность параллельных микроскопических штрихов, имеющих одинаковую форму, нанесенных на вогнутую или плоскую оптическую поверхность с одинаковым заданным шагом. При падении на решетку световых волн происходит процесс перераспределения волнового фронта в пространстве, что обусловлено явлением дифракции. То есть белый свет разлагается на отдельные волны, имеющие различную длину, что зависит от спектральных характеристик дифракционной решетки. Чаще всего для работы с видимым диапазоном спектра (с длиной волн 390-780 нм) используют устройства, имеющие от 300 до 1600 штрихов на один миллиметр. На практике решетка выглядит как плоская стеклянная или металлическая поверхность с нанесенными с определенным интервалом шероховатыми бороздками (штрихами), не пропускающими свет. С помощью стеклянных решеток наблюдения ведут и в проходящем, и в отраженном свете, с помощью металлических - только в отраженном.

Виды решёток

Как уже было сказано, по применяемому при изготовлении материалу и особенностям использования выделяют дифракционные решетки отражательные и прозрачные. К первым относятся устройства, представляющие собой металлическую зеркальную поверхность с нанесенными штрихами, которые применяют для наблюдений в отраженном свете. В прозрачных решетках штрихи наносят на специальную оптическую, пропускающую лучи поверхность (плоскую или вогнутую), или же вырезаются узкие щели в непрозрачном материале. Исследования при применении таких устройств проводят в проходящем свете. Примером грубой дифракционной решетки в природе можно считать ресницы. Смотря сквозь прищуренные веки, можно в какой-то момент увидеть спектральные линии.

Принцип действия

Работа дифракционной решетки основана на явлении дифракции световой волны, которая, проходя через систему прозрачных и непрозрачных областей, разбивается на обособленные пучки когерентного света. Они претерпевают дифракцию на штрихах. И при этом интерферируют друг с другом. Каждая длина волны имеет свою величину угла дифракции, поэтому происходит разложение белого света в спектр.

Разрешающая способность дифракционной решетки

Являясь оптическим устройством, применяемым в спектральных приборах, она обладает рядом характеристик, определяющих ее использование. Одно из таких свойств - разрешающая способность, заключающаяся в возможности раздельного наблюдения двух спектральных линий, обладающих близкой длиной волн. Повышения этой характеристики добиваются увеличением общего количества штрихов, имеющихся в дифракционной решетке.

В хорошем устройстве число штрихов на один миллиметр достигает 500, то есть при общей длине решетки 100 миллиметров полное количество штрихов составит 50 000. Такая цифра поможет добиться более узких интерференционных максимумов, что позволит выделить близкие спектральные линии.

Применение дифракционных решеток

С помощью данного оптического устройства можно точно определить длину волны, поэтому его применяют как диспергирующий элемент в спектральных приборах различного назначения. Дифракционная решетка применяется для выделения монохроматического света (в монохроматорах, спектрофотометрах и других), в качестве оптического датчика линейных или угловых перемещений (так называемая измерительная решетка), в поляризаторах и оптических фильтрах, в качестве делителя пучков излучения в интерферометре, а также в антибликовых очках.

В быту довольно часто можно столкнуться с примерами дифракционных решеток. Простейшей из отражательных можно считать нарезку компакт-дисков, так как на их поверхность по спирали нанесена дорожка с шагом 1,6 мкм между витками. Третья часть ширины (0,5 мкм) такой дорожки приходится на углубление (где содержится записанная информация), рассеивающее падающий свет, а около двух третей (1,1 мкм) занимает нетронутая подложка, способная отражать лучи. Следовательно, компакт-диск является отражательной дифракционной решеткой с периодом 1,6 мкм. Другим примером такого устройства являются голограммы различного вида и направления применения.

Изготовление

Для получения качественной дифракционной решетки необходимо соблюдать очень высокую точность изготовления. Ошибка при нанесении хоть одного штриха или щели приводит к моментальной выбраковке изделия. Для процесса изготовления применяется особая делительная машина с алмазными резцами, крепящаяся к специальному массивному фундаменту. До начала процесса нарезки решетки это оборудование должно проработать от 5 до 20 часов в холостом режиме, чтобы стабилизировать все узлы. Изготовление одной дифракционной решетки занимает почти 7 суток. Несмотря на то что нанесение каждого штриха происходит всего лишь за 3 секунды. Решетки при таком изготовлении обладают равноотстающими друг от друга параллельными штрихами, форма сечения которых зависит от профиля алмазного резца.

Современные дифракционные решетки для спектральных приборов

В настоящее время получила распространение новая технология их изготовления с помощью образования на особых светочувствительных материалах, называемых фоторезистами, интерференционной картины, получаемой от излучения лазеров. В результате выпускается продукция с голографическим эффектом. Наносить штрихи подобным образом можно на ровную поверхность, получая плоскую дифракционную решетку или вогнутую сферическую, что даст вогнутое устройство, имеющее фокусирующее действие. В конструкции современных спектральных приборов применяются и те и другие.

Таким образом, явление дифракции распространено в повседневной жизни повсеместно. Это обуславливает широкое применение такого основанного на данном процессе устройства, как дифракционная решетка. Она может как стать частью научно-исследовательского оборудования, так и встретиться в быту, например, в качестве основы голографической продукции.

Дифракционные решетки нашли широкое применение для исследования спектрального состава излучения. До сих пор мы предполагали, что падающий на решетку свет монохроматический, т. е. содержит только одну длину волны. В случае, если решетка освещается светом, имеющим сложный спектр, например белым светом, главные полосы для каждой длины ролны получаются в различных местах; в результате получается спектр. Спектры, соответствующие первой, второй и т. д. главным полосам, называют спектрами первого, второго и т. д. порядка. Значит, в спектре первого порядка разность хода между складываемыми колебаниями равна в спектре второго порядка 2% и т. д. Спектр «нулевого порядка», собственно говоря, не является спектром, так как положение нулевой полосы, определяемое разностью хода нуль, очевидно, не зависит от длины волны.

Мы видели выше, что положение главных светлых полос определяется формулой

где а - ширина каждой щели, ширина промежутка между соседними щелями, целое число, определяющее номер полосы (порядок спектра). Обычно на практике углы невелики, вследствие чего написанное условие превращается в

Для двух разных длин волн мы будем иметь соответственно:

Из формулы (6) следует, что угол между двумя направлениями, соответствующими двум светлым полосам, образованным двумя разными длинами волн, т. е. практически расстояние между этими полосами на экране, прямо пропорционален порядку спектра и обратно пропорционален так называемой постоянной решетке

В то время как в призматическом спектре красная часть «сжата по сравнению с фиолетовой (см. § 42), у дифракционной решетки спектр растянут равномерно и тем больше, чем больше его порядок

Зная постоянную дифракционной решетки (ее можно измерить под микроскопом) и измеряя угол можно с большой точностью определить длину волны света, дающую светлую полосу определенного порядка под углом Мы видели выше, что «дисперсия», т. е. способность решетки растягивать спектр, пропорциональна порядку последнего Поэтому, когда решетку применяют для спектрального разложения, желательно производить наблюдение в спектре возможно большего порядка. Однако ряд обстоятельств препятствует этому: яркость спектра убывает с увеличением порядка (рис. 95). Кроме того, спектры высоких порядков частично перекрывают друг друга. Эти два обстоятельства сильно ограничивают возможность применения спектров высокого порядка.

Известное облегчение в этом смысле дает возможность уничтожения некоторых спектров путем подбора соотношения между a и b. Например, мы видели выше, что при должны исчезать спектры четных порядков.

Мы показали, что с увеличением числа щелей решетки главные дифракционные полосы становятся уже. В связи с этим решетки делают с очень большим количеством щелей, потому что чем уже полосы, тем более детально можно исследовать спектры, состоящие обычно из многочисленных тесных линий. Две близкие линии могут быть разрешены решеткой только в том случае, если ширина изображения каждой из них, определяемая общим числом щелей

решетки, не более, чем расстояние между линиями, определяемое постоянной решетки

Согласно Релею две спектральные линии считаются разрешенными если главный максимум одной линии попадает на первый нуль около главного максимума другой линии.

Условие главного максимума будет:

условие первого нуля (формула (10) гл. III) есть

Так как по условию Релея то

Величина определяет наименьшую разность длин волн, разрешаемую решеткой. Отношение называется разрешающей способностью спектрального прибора.

Таким образом, разрешающая способность решетки, т. е. способность ее разделять близкие спектральные линии, пропорциональная общему числу щелей решетки, измеряется произведением количества щелей на порядок спектра.

Дифракционные решетки изготовляют на стекле или металле (в последнем случае дифракционную картину наблюдают в отраженном свете). Тончайшим алмазным острием с помощью точной длительной машины наносятся штрихи, промежутки между которыми служат щелями. Некоторые решетки имеют около 2000 штрихов на что при величине решетки в несколько сантиметров составляет огромное количество щелей, обеспечивающее большую разрешающую способность. Так, большой дифракционный спектрограф позволяет получать по частям солнечный спектр в таком масштабе, что полная длина его от красного до фиолетового конца составляет около

Оптическая схема спектрографа с дифракционной решеткой очень проста. Узкая щель, параллельная щелям решетки, освещается источником света. Эта щель расположена в главном фокусе первой линзы, создающей плоские волны, падающие на решетку. После решетки стоит вторая линза, в главной фокальной плоскости которой наблюдаются спектры.

Если решетка нанесена на зеркало, то дифракционные спектры наблюдают в отраженном свете. Когда свет падает под углом а с нормалью к решетке (рис. 96), нулевую полосу получают в направлении зеркального отражения. Вся решетка действует при этом как прозрачная решетка являющаяся проекцией на фронт волны. Очевидно, постоянная решетки будет равна с если с - постоянная решетки Следовательно, при косом падении света решетка работает так, как если бы ее штрихи были ближе друг к другу. Это обстоятельство позволило получить дифракционные спектры рентгеновых лучей при скользящем отражении от обычной дифракционной решетки. Ввиду малости длин волн рентгеновых лучей для них требуется решетка с значительно меньшей постоянной, чем для видимого света.

Рис. 96. Плоская отражательная решетка.

Рис. 97. Вогнутая решетка Роуланда.

Сделать такие решетки невозможно. Малое значение косинуса скользящего угла падения заставляет решетку с большой постоянной работать так, как если бы ее постоянная была мала. Пользуясь тем же обстоятельством можно получить спектр, например, от граммофонной пластинки, имеющей всего три - пять штрихов на если смотреть на отражение в ней маленькой лампы при скользящем падении света.

Металлическая отражающая решетка имеет ряд преимуществ по сравнению со стеклянными. В частности, металл как материал более мягкий можно нарезать алмазом гораздо точнее, чем стекло. Кроме того, стекло не пропускает, например, ультрафиолетового излучения; отражающая же решетка позволяет при подходящем материале исследовать широкие участки спектра.

Роуланд предложил наносить штрихи решетки на вогнутую сферическую поверхность зеркала. При этом нет необходимости применять добавочные зеркала, фокусирующие дифракционные спектры. Простое вычисление показывает, что если освещенную щель (рис. 97) поместить где-нибудь на окружности, диаметр которой равен радиусу кривизны решетки, то спектры разного порядка получаются в различных точках той же окружности. При

этом разрешающая сила тем более велика, чем больше радиус кривизны вогнутой решетки. С решетками, имеющими радиус кривизны около удается получать спектры, в которых расстояние между двумя желтыми линиями натрия составляет около 1 см.

Если мы сравним действие дифракционных решеток с действием пластинки Люммера - Герке, то увидим, что в решетках складывается большее число колебаний (десятки и сотни тысяч), зато разность хода между соседними колебаниями (порядок спектра) значительно меньше (не превышает нескольких длин волн). Мы уже указывали, что для разрешающей способности важно только произведение этих величин. Преимущество решеток состоит в том, что они делают доступной для исследования более широкую спектральную область (благодаря малому m; § 28), но практически решетки обычно не дают такой большой разрешающей способности, как интерференционные эталоны.

Рис. 98. Эшелон Майкельсона.

Можно построить дифракционную решетку специального типа, в которой разность хода между соседними колебаниями будет очень велика (но число колебаний, как и в эталоне, сравнительно не велико). Майкельсон предложил пользоваться в качестве дифракционной решетки стопой стеклянных пластинок равной толщины сложенных «ступеньками» (рис. 98). Действие такой решетки, так называемого эшелона, основано на том, что оптический путь света в стекле (показатель преломления 1,5) в 1,5 раза больше, чем равный ему геометрический путь в воздухе. Поэтому, например, лучи