Числовое значение букв кириллицы. Тайна славянской азбуки

Основные особенности записи цифр в кириллице

Следует помнить, что буквы кириллицы и глаголицы имели не только звуковое, но и числовое значение. В тех случаях, когда в памятниках письменности нужно было обозначить число, использовались буквы с дополнительными надстрочными знаками. Над буквой ставился знак титло (~ ), а с обеих сторон – точки. Например: B - 2+ ; ÌÅ - 45; JÎÃ - 773; # ÄФÏÈ - 4588.

Особое внимание следует обратить на передачу в древних текстах чисел от одиннадцати до девятнадцати. Самаформа этих слов подсказывает, что сначала следует записывать единицы, а затем – десятки: один -на-дцать (один на десять), две -на-дцать (два на десять) … девят -на-дцать (девять на десять):

В азбуке имелся особый знак для обозначения тысячи - #, который ставился слева от буквы: # А - 1000; # В - 2000; # Г - 3000 и т.д.

Буквы Б, Ж, h , Ш, m, Ъ, Ы, Ь, h, Ю, ", @, \, #, > не имели числового значения, так как они отсутствовали в византийском унциале.

Задание 3. Установите, какое числовое значение имели следующие буквы и сочетания букв кириллицы: А , В , И , ² , КВ , МЕ , В² , Ȳ , РЛД , # АРЛД , # ВФНВ .

Задание 4. Переведите отрывок из Зографского евангелия (XIв.), обратите внимание на передачу числового значения с помощью счетных слов и букв кириллицы:

Чловhкъ етеръ бh богатъ. иже имhаше приставьникъ i тъ оклеветанъ бысть къ немоу hко растача> имhниtе его. i приглашь и рече емоу. чьто се слыш»@ о тебh даждь отвhтъ о приставлени домовьнhемь. рече же въ себh приставьникъ домоу. чьто сътвор\ hко господинъ мои отъемлетъ строенье домоу отъ мене. копати не мог@. хл@пати стыжд@ с#///. разоумhхъ чьто сътвор@. егда отъставленъ б@д»»@ отъ строеньh lдомоу. прим@nтъ м# въ домы сво#. и призъвавъ единого когождо длъжникъ господина своего. глаголаше пръвоумоу. колицhмь длъжьнъ еси господинq своемоу. онъ же рече рм мhръ олhа. онъ же рече пр³ими боукви тво#. i сhдъ скоро напиши н по томь же другомоу рече. ты же колицhмь длъженъ еси. онъ же рече сътомь коръ пьшениц#. глагола емоу. прими боукви тво# и напиши о . I похвали господинъ домоу iконома неправедьного. hко м$$$$@дрh cътвори hко сынове вhка сего.

Фонетика Основные закономерности старославянского языка

Основные особенности строения слога старославянского языка отражают особенности праславянского слога, который, по мнению большинства исследователей, являлся основной фонетической единицей наряду с фонемой.

Закон открытого слога предполагает расположение звуков в слоге по принципу возрастающей звучности (от менее звучного к более звучному):

Звуковые процессы, связанные с действием закона открытого слога:

1) отпадение конечных согласных в словоформе: cт.-сл. гость, *gostis.

2) развитие протетических согласных: ст.-сл. выдра, др. инд. udráh.

3) упрощение сочетаний согласных (см. таблицу на стр. 17).

5) изменение дифтонгов: ст.-сл. дhт# - доити, ковати - коу\.

изменение дифтонгических сочетаний: ст.-сл. им# - имене, клати - кол\.

Закон слогового сингармонизма предполагает, что звуки в слоге должны быть однородны по артикуляции, близки по месту образования:

Звуковые процессы, связанные с действием закона слогового сингармонизма :

1) палатализация заднеязычных согласных: ст.-сл. соушити, отроци, об#зати.

2) изменение групп согласных перед гласными переднего ряда: ст.-сл. реmи (*rekti ), мошти (*mogti ), цвhтъ (*kv ě tъ).

3) сочетание согласных с *j: (см. таблицу на стр.15)

Задание 5. Разделите приведенные слова на слоги, докажите их соответствие или несоответствие основным законам праславянского языка:

въскресъ, поскрежьштетъ, пришьлъ, литурги", законьникъ, генварь, господи.

Задание 6. Разделите приведенные ниже слова на слоги, докажите наличие или отсутствие в составе слов слогообразующих плавных. Укажите количество букв и звуков в каждом слове, охарактеризуйте их:

прьстъ, скрьжьтъ, плънъ (полный), зрьно, плъть, длъгъ, жльтъ, блъха, прьвъ, чрьвь, врьба, крьстъ, кръвь, врьтьпъ, сльза, дрьжати, дрьзость, врьгн@ти, облhшти, вражьда.

Образец выполнения задания : тръгъ, блъха. Для того чтобы доказать слогообразующий характер сонорного плавного, необходимо подобрать соответствующую словоформу русского языка. Так, сравнивая написание ст.-сл. тръ гъ и русск. т ор г, мы наблюдаем несовпадение порядка следования букв: старославянскому сочетанию -ръ- соответствует сочетание -ор - в русском языке (гласный звучит перед плавным), что свидетельствует о слоговом характере плавного [р] в рассматриваемом старославянском слове тръгъ, буква ъ в данном случае звука не обозначает, а служит лишь показателем слоговости плавного и границы слога - тръ-гъ. Таким образом, в этом слове 5 букв и 4 звука. В словоформах блъ ха и б ло ха старославянского и русского языков наблюдаем одинаковый порядок следования букв (плавный + гласный: - лъ- и -ло -), что свидетельствует о неслоговом характере плавного [л] в старославянском слове, о способности буквы ъ обозначать звук и образовывать слог - блъ-ха. В этом слове 5 букв и 5 звуков.

Задание 7. Сравнивая приведенные ниже слова, укажите, в каких современных славянских языках сохранились слогообразующие плавные:

др. русск. гърло, чешск. hrdlo, сербохорв. г``р ло, польск. gardło; русск. смерть, чешск. smrt; русск. торг, чешск. trh, сербохорв. т``р г; русск. волна, чешск. vlna; русск. горб, чешск. hrb, словен. grb; русск. волк, чеш. vlk, сербохорв. вук (из влк), польск. wilk.

Здравствуйте. В этом выпуске канала TranslatorsCafe.com мы поговорим о числах. Мы рассмотрим различные системы счисления и классификации цифр, а также обсудим интересные факты о числах. Число - это абстрактное математическое понятие обозначающее количество. Числа используются человеком для счета с древнейших времен. Вначале числа обозначали счетными палочками, или зарубками, или черточками на дереве или кости. Позднее числа стали использовать в более абстрактных системах. Существует много способов выражения чисел и работы с ними; некоторые из них мы рассмотрим немного позже в этом видео. Системы счисления эволюционировали на протяжении многих веков. Некоторые древние системы заменили другими, более удобными в использовании. Некоторые системы, о которых мы поговорим ниже, уже не используют. Ученые считают, что понятие числа возникло в разных культурах независимо. Символы для обозначения цифр в письменном виде также возникли в каждой культуре отдельно. Постепенно, с развитием торговли, люди начали обмениваться идеями и заимствовать друг у друга принципы счисления или написания чисел. Поэтому те системы счисления, которыми мы сейчас пользуемся, создавались многими народами. Арабская система счисления - одна из самых широко используемых систем. Она была заимствована из Индии и доработана персидскими и арабскими математиками. В средние века эта система распространилась в Европе в результате торговли и заменила римские цифры. Повлияла на распространение арабских цифр и европейская колонизация. В Европе арабские цифры сначала использовали в монастырях, а позже и в светском обществе. Арабская система - десятичная, то есть с основанием 10. В ней используют десять символов, которыми можно выразить все возможные числа. Десять - одно из наиболее широко используемых чисел в системах счета, и десятичная система распространена во многих странах. Это связано с тем, что с давних пор люди пользовались десятью пальцами на руках для счета. До сих пор люди, которые учатся считать или хотят проиллюстрировать пример, связанный со счетом, используют пальцы. Существуют даже такие выражения как «считать на пальцах». В некоторых культурах для счета использовали также и пальцы ног, костяшки пальцев, и даже пространство между пальцами. Интересно, что во многих языках слово, обозначающее пальцы и цифры - одно и то же. Например, в английском, это слово - «digit». Римские цифры использовались в Древнем Риме и Европе примерно до XIV столетия. Их до сих пор используют в некоторых случаях, например на циферблатах часов. Встретить их можно и в именах Папы Римского. Римские цифры также нередко используют в названиях повторяющихся событий, например, олимпийских игр. Римская система счисления использует семь букв латинского алфавита для обозначения всех возможных комбинаций чисел: Порядок написания цифр в римской системе счисления имеет значение. Большее число слева от меньшего значит, что оба числа необходимо сложить. С другой стороны, меньшее число слева от большего следует вычесть из большего числа. Например, это число равняется одиннадцати, а это - 9. Это правило не является универсальным и действует только для чисел типа: IV (4), IX (9), XL (40), XC (90), CD (400) и CM (900). В некоторых случаях эти правила не соблюдаются, и числа пишутся в ряд, например как это число, означающее 50. Надпись на латинском языке с использованием римских чисел на Арке Адмиралтейства в Лондоне гласит: На десятом году правления короля Эдуарда VII королеве Виктории от благодарных граждан, 1910 г. Во многих культурах использовались системы счисления, похожие на римскую и арабскую. Например, в кириллической системе счисления цифры от одного до девяти, десять, и кратные ста писались буквами кириллицы. Были и знаки для бОльших чисел. Также существовал специальный знак, похожий на тильду, который писали над такими цифрами, чтобы показать, что это не буквы. Существовала похожая система и с использованием глаголицы. В еврейской системе счисления буквами еврейского алфавита записывали числа от одного до десяти, кратные десяти, а также сто, двести, триста, и четыреста. Остальные числа писали как сумму или произведение этих чисел. Греческая система счисления также похожа на системы, приведенные выше. В некоторых культурах системы счисления были проще. Например, вавилонские цифры можно было записать с помощью всего двух клинописных знаков, обозначавших единицу и десять. Знак для единицы похож на большую букву «Т», а десять - на букву «С». Так, например, 32 можно записать вот так, используя соответствующие знаки клинописи. Египетская система счисления похожа, только в ней существовали также символы для нуля, сотни, тысячи, десяти тысяч, ста тысяч и миллиона, а также были специальные знаки для записи дробей. Цифры майя записывались с помощью знаков, обозначавших ноль, единицу и пятерку. Числа выше девятнадцати также имели своеобразное написание. В них использовались знаки для одного и пяти, но с другим расположением, чтобы показать, что значение этих цифр - другое. В единичной или унарной системе счисления используется только один знак, обозначающий единицу. Каждое число записывается с помощью таких знаков, количество которых равно этому числу. Например, если такой знак - буква «А», то число пять можно записать как пять буков А в ряд. Унарная система часто используется учителями, которые учат детей считать, потому что она помогает детям понять зависимость между количеством предметов, например счетных палочек или карандашей, и более абстрактным понятием числа. Часто унарную систему используют во время игр, чтобы записывать очки, набранные командами, или для счета дней или предметов. Кроме простого счета и учета, унарную систему также используют в компьютерных технологиях и электронике. Причем, метод записи в разных культурах отличается. Например, во многих странах Европы и Америки обычно пишут одну за другой четыре вертикальные черточки, которые на счет «пять» перечеркивают горизонтальной или диагональной линией, и продолжают счет с новой группы черточек. Здесь счет доходит до четырех, после чего эти черточки перечеркивают пятой. Дальше добавляют еще пять черточек, и опять начинают новый ряд. В странах, где в языке используют или использовали китайские иероглифы, например в Китае, Японии и Корее, люди обычно рисуют не четыре черточки, перечеркнутые пятой, а специальный иероглиф, но тоже из пяти штрихов. Последовательность этих штрихов не произвольная, а установлена правилами правописания иероглифов. В нашем примере счет доходит то пяти и человек пишет два первых штриха следующего иероглифа, заканчивая счет на семи. Теперь мы рассмотрим позиционные системы счисления. В позиционных системах счисления значение каждого знака, обозначающего цифру, зависит от его положения в числе. Позиция обычно называется разрядом. Это значение также зависит от основания системы счисления. Например, число 101 в двоичной системе не равно ста одному в десятичной. Рассмотрим позиционную систему счисления на примере десятичной: Первый разряд предназначен для единиц, то есть чисел от нуля до девяти. Цифра первого разряда умножается на десять в нулевой степени, то есть на единицу. Второй разряд предназначен для десятков и цифру во втором разряде умножают на десять в первой степени,то есть 10. Третий разряд предназначен для сотен и цифру в третьем разряде умножают на десять во второй степени, и так далее, пока не закончатся разряды. Чтобы получить значение числа, сложим все числа, полученные выше, то есть значения чисел в каждом разряде. Такой способ написания чисел позволяет работать с большими числами. Числа не занимают так много места в тексте, по сравнению с числами непозиционных систем счисления. Двоичная система широко используется в математике и вычислительной технике. Все возможные числа представлены в ней с помощью всего двух цифр, «0» и «1», хотя в некоторых случаях используют и другие знаки, например «+», «–». Числа в двоичной системе представляются в виде двоичных нуля и единицы. Для представления чисел больше единицы используют правила сложения. Сложение в двоичной системе основано на том же принципе, что и в десятичной. Чтобы добавить к числу единицу пользуются следующим правилом: Для чисел оканчивающихся нулем, этот последний ноль заменяют единицей. Например, сложим 1-0-0, то есть 4 в десятичной системе, и 1, то есть 1 в десятичной системе. Получим 1-0-1, то есть 5. Здесь и далее для сравнения приведены примеры с теми же числами в десятичной системе. В числе, оканчивающемся единицей, но не состоящем только из единиц, заменяют первый ноль справа на единицу. Все единицы, за ним следующие, то есть справа от него, заменяют нулями. Сложим 1-0-1-1, то есть 11 и 1, то есть 1 в десятичной. Получаем 1-1-0-0. В числе, состоящем из одних единиц, заменяют нулями все единицы, и в начале, то есть слева, добавляют единицу. Например, сложим 1-1-1, то есть 7 и 1. Получаем 1-0-0-0, то есть 8. Надо отметить, что арифметические действия в двоичной системе делаются совершенно аналогично привычным действиям в столбик в десятичной системе с той лишь разницей, что вместо 10 используют 2. При сложении пишут оба числа одно под другим, как при десятичном сложении. Правила при этом такие: 0+0=0 1+0=1 1+1=10. При этом в правом разряде пишут 0 и переносят 1 в следующий разряд. Теперь попробуем сложить 1-1-1-1-1 и 1-0-1-1. При сложении в столбик справа налево получаем: 1+1=0, и единицу переносим в следующий разряд 1+1+1=1, и единицу переносим в следующий разряд 1+1=0, единицу переносим в следующий разряд 1+1+1=1, и опять единицу переносим в следующий разряд 1+1=10 То есть, получаем 1-0-1-0-1-0. Вычитание похоже на сложение, только вместо переноса, наоборот, «занимают» единицу из высших разрядов. Умножение тоже похоже на десятичное. Результат перемножения двух единиц - единица, а умножение на ноль дает ноль. Если посмотреть внимательно, то видно, что все операции сводятся к сложению и к сдвигам. Эта особенность двоичной системы широко используется в компьютерных системах. Деление и взятие квадратного корня также мало отличается от работы с десятичными числами. Числа объединяются в классы, и некоторые числа могут одновременно входить в несколько классов. Отрицательные числа обозначают отрицательную величину. Перед ними ставят знак минус, чтобы отличить их от положительных. Например, если человек должен банку, выдавшему кредитную карточку, пятьдесят тысяч рублей, значит у него есть −50 000 рублей. Здесь –50000 - отрицательное число. Натуральные числа это ноль и положительные целые числа. Например, 7 и 86 766 - натуральные числа. Целые числа - это ноль, отрицательные и положительные числа, не являющиеся дробями. Например, −65 и 11 223 - это целые числа. Рациональные числа - это те числа, которые можно представить в виде дроби, где знаменатель - это положительное натуральное число, а числитель - целое число. Например, 3/4 или −10/5, то есть, −2 - это рациональные числа. Комплексные числа получают при сложении действительного, то есть не комплексного числа и другого действительного числа, умноженного на мнимую единицу i, для которой выполняется равенство i^2 = –1. То есть, комплексное число - это число вида a + bi, Здесь a - действительная часть комплексного числа и b - его мнимая часть. Здесь стоит отметить, что в электротехнике вместо i используют букву j, так как буквой I обозначают ток - чтобы не было путаницы. Простые числа - это натуральные числа, больше одного, которые делятся без остатка только на единицу и сами на себя. Примеры простых чисел это: 3, 5 и 11. 2^57 885 161−1 - это самое большое простое число, известное на февраль 2013 г. В нем содержится 17 425 170 цифр. Простые числа используют в криптосистемах с отрытым ключом. Этот вид кодирования применяется в шифровании электронной информации в тех случаях, когда необходимо обеспечить информационную безопасность, например, на сайтах интернет-магазинов, электронных кошельков и банков. Теперь поговорим о некоторых интересных особенностях чисел. В Китае используют отдельную форму записи чисел для бизнеса и финансовых операций. Обычные иероглифы, используемые для названий чисел, слишком просты. Их легко подделать или переделать, изменив их номинал, если добавить к ним всего несколько штрихов. Поэтому на банковских чеках и других финансовых документах обычно используют особые более сложные иероглифы. В языках стран, где принята десятичная система счисления, до сих пор сохранились слова, свидетельствующие о том, что ранее там использовалась система с другой основой. Например, в английском языке до сих пор используют слово «дюжина» (dozen), обозначающее двенадцать. Во многих англоязычных странах в дюжинах считают и продают яйца, мучные изделия, вино и цветы. А в кхмерском языке есть слова для счета фруктов, основанные на двадцатеричной системе. На Западе, а также во многих странах, где исповедуют христианство, 13 считается несчастливым числом. Историки считают, что это связано с христианством и иудаизмом. Согласно Библии, на Тайной Вечере присутствовало именно тринадцать учеников Иисуса, и тринадцатый, Иуда, после предал Христа. У викингов также существовало поверье о том, что когда тринадцать человек собираются вместе, один из них обязательно умрет в следующем году. В странах, где говорят по-русски, неудачными считаются четные числа. Вероятно, это связано с верованиями древних славян, которые считали, что четные числа - статичны, неподвижны, а значит - мертвые. Нечетные же, наоборот, подвижны, ищут дополнения, изменяются, а значит - живые. Поэтому четное количество цветов приносят только на похороны, но не дарят живым людям. В западном мире, наоборот, дарить четное число - вполне нормально, и цветы нередко считают дюжинами. В Китае, Корее и Японии не любят число 4, потому, что оно созвучно со словом «смерть». Часто избегают не только саму цифру четыре, но и числа, ее содержащие. Например, часто в нумерации этажей и квартир пропускают 4, 14, 24, и другие аналогичные числа. В Китае также не любят число 7, из-за того, что седьмой месяц в китайском календаре - месяц духов. Считается, что в этот месяц граница между миром людей и миром духов исчезает, и духи приходят навещать людей. Число 9 считается неудачным в Японии, так как оно созвучно со словом «страдание». Несчастливое число в Италии - 17, потому что его написание римскими цифрами можно переписать как «VIXI», изменив порядок букв. Часто эта фраза была написана на могилах древних римлян и означала «я жил», поэтому ассоциируется с концом жизни и со смертью. 666 - известное многим несчастливое число, также именуемое «числом зверя» в Библии. Некоторые считают, что на самом деле «число зверя» - 616, но упоминание о 666 встречается чаще. Многие верят, что этим числом будет обозначен антихрист, то есть, наместник дьявола. Поэтому иногда ассоциируют это число с самим дьяволом. Происхождение этого числа неизвестно, но некоторые убеждены, что 666 и 616 - это зашифрованное имя римского императора Нерона на древнееврейском и латинском языках соответственно, выраженное цифрами. Такая вероятность действительно существует, так как Нерон известен гонениями на христиан и своим кровавым правлением. Некоторые историки даже считают, что именно Нерон являлся инициатором великого пожара Рима, хотя многие историки не согласны с такой трактовкой событий. Спасибо за внимание! Если вам понравилась это видео, пожалуйста, не забудьте подписаться на наш канал!

До того как были придуманы специальные символы, чтобы обозначать цифры, большинство народов использовали в этих целях буквы своих алфавитов. Древние славяне тому не исключение.
У них отдельная буква соответствовала каждой цифре (от 1 до 9), каждому десятку (от 10 до 90) и каждой сотне (от 100 до 900). Числительные писались и произносились слева направо, за исключением числительных от 11 до 19 (например, 17 — сем-на-дцать).
Для того чтобы читающий понимал, что перед ним цифры, применяли специальный знак - титло. Изображался он в виде волнистой линии и помещался над буквой. Пример:

Такой знак называется «аз под титло» и означает единицу.
Стоит отметить, что не все буквы алфавита могли быть использованы в качестве цифр. Например, «Б» и «Ж» в цифры не обращались, т.к. их не было в древнегреческой азбуке, которая лежала в основе цифровой системы. Кроме того в качестве цифр выступали буквы, которых нет в нашем современном алфавите - «кси» и «пси». Для современного человека так же может показаться необычным, что в счетном ряду не было привычного всем нуля.

Если требовалось написать число больше 1000, перед ним писали специальный знак тысячи в виде наклонной черты, перечеркнутой в двух местах. Пример написания чисел 2000 и 200 000:

Чтобы получить еще большие величины, использовались другие методы:

Аз в круге - тьма, или 10 000.
Аз в точечном круге - легион, или 100 000.
Аз в кружке из запятых - леодор, или 1 000 000.

Даты на петровских монетах

На золотых петровских монетах даты в славянском счете появились в 1701 году и проставлялись до 1707 года включительно.
На серебряных - с 1699 по 1722 год.
На медных - с 1700 по1721 год.
Даже после введения Петром I арабских цифр на монетах еще долго чеканились даты под титло. Иногда граверы смешивали в дате арабские и славянские цифры. Например, на монетах 1721 года можно встретить следующие варианты дат: 17КА и 17К1.

Обозначение дат буквами на старых русских монетах.

Старославянская система счисления

В Средневековье на землях, где проживали славяне, пользовались кириллической азбукой, была распространена система записи чисел на основе этой азбуки. Индийские цифры появились в 1611 году. К тому времени употребляли славянскую нумерацию, состоявшая из 27 букв кириллического алфавита. Над буквами, обозначавшие цифры ставили отметку – титло. В начале XVIII в. вследствие реформы, внедренной Петром I, индийские цифры и индийская система счисления вытеснили из обихода славянскую нумерацию, хотя в русской православной церкви (в книгах) она используется до сегодняшнего дня. Кириллические цифры ведут свое происхождение от греческих. По форме это обычные буквы алфавита с особыми пометками, указывающие на их числовое прочтения. Греческий и старославянский способы записи чисел имели много общего, но были и различия. Первым русским памятником математического содержания до сих пор считается рукописное произведение новгородского монаха Кирика, написанное им в 1136 г. В этом произведении Кирик проявил себя очень искусным счетчиком и великим числолюбцем. Основные задачи, которые рассматриваются Кирик, хронологического порядка: вычисление времени, проток между какими-либо событиями. При вычислениях Кирик пользовался той системой нумерации, которая называлась малым перечнем и выражалась следующими наименованиями:

10000 – тьма

100000 – легион

Кроме малого перечня, в Древней Руси существовал еще большой перечень, дававшей возможность оперировать с очень большими числами. В системе большого перечня основных разрядные единицы имели те же наименования, что и в малом, но соотношение между этими единицами были иные, а именно:

тысяча тысяч – тьма,

тьма тьме – легион,

легион легионов – леодр,

леодр леодрив – ворон,

10 воронов – бревно.

О последнем из этих чисел, то есть о бревно, говорилось: «И более этого нести человеческому разуму разумеваты». Единицы, десятки и сотни изображались славянскими буквами с поставленным над ними знаком ~, называемым «титло», для отличия цифр от букв. Тьма, легион и леодр изображались теми же буквами, но для отличия от единиц, десятков, сотен и тисячвоны обводились кружками. При многочисленные долей одного часа Кирик ввел свою систему дробных единиц, причем пятую часть он называл вторым часом, двадцать пятую – трех часов, сто двадцать пятую – четырьмя часами и т. д. Наименьшей долей у него были семь часов, и он считал, что меньших долей часов быть уже не может: «Больше этого не бывает, есть не рождаются от седьмых дробных, которых в дни будет 987500». Делая расчеты, Кирик делал действия сложения и умножения, а распределение, по всей вероятности, он осуществлял шляхомпидбора, рассматривая последовательно кратные для данного делимого и делителя. Основные хронологические расчеты Кирик делал с даты, принималась в Древней Руси за дату сотворения мира. Вычисляя таким образом момент написания своей работы, Кирик (с ошибкой в 24 месяца) утверждает, что со дня сотворения мира прошло 79 728 месяцев, или 200 неведому и 90 неведому и 1 неведому и 652 часа. Такого же рода подсчетом Кирик определяет свой возраст, и мы узнаем, что он родился в 1110 Оперируя с дробными часа, Кирик в сущности имел дело с геометрической прогрессией со знаменателем 5. В произведении Кирика уделено место и вопросу об исчислении пасхалий, столь важному для церковников и будучи одним из наиболее трудных арифметических вопросов, приходилось решать служителям церкви. Если Кирик и не дает общих методов подобного рода вычислений, то во всяком случае он показывает свое умение делать их. Рукописное произведение Кирика является единственным математическим документом, дошедший до нас с тех далеких времен. Однако это отнюдь не означает, что других математических произведений в ту эпоху на Руси не существовало. Надо полагать, что многие рукописи утрачены для нас причине того, что они были потеряны в тревожные годы княжеских междоусобиц, погибли при пожарах, всегда сопровождали набеги соседних народов на Русь.

Запишем числа 23 и 444 в славянской системе счисления.

Мы видим, что запись получилась не длиннее нашей десятичной. Это объясняется тем, что в алфавитных системах использовалось, по крайней мере, 27 «цифр». Но эти системы были удобны только для записи чисел до 1000. Правда, славяне, как и греки, умели записывать числа и больше 1000. Для этого к алфавитной системе добавляли новые обозначения. Так, например, числа 1000, 2000, 3000… записывали теми же «цифрами», что и 1, 2, 3…, только перед «цифрой» ставили слева снизу специальный знак. Число 10000 обозначалось той же буквой, что и 1, только без титла, ее обводили кружком. Называлось это число «тьмой». Отсюда и произошло выражение «тьма народу».

Таким образом, для обозначения «тем» (множественное число от слова тьма) первые 9 «цифр» обводились кружками.

10 тем, или 100 000, было единицей высшего разряда. Ее называли «легион». 10 легионов составляли «леорд». Самая большая из величин, имеющих свое обозначение, называлась «колода», она равнялась 1050. Считалось, что «боле сего несть человеческому уму разумевати». Такой способ записи чисел, как в алфавитной системе, можно рассматривать как зачатки позиционной системы, так как в нем для обозначения единиц разных разрядов применялись одни и те же символы, к которым лишь добавлялись специальные знаки для определения значения разряда. Алфавитные системы счисления были мало пригодны для оперирования с большими числами. В ходе развития человеческого общества эти системы уступили место позиционным системам.

Эта нумерация была создана вместе со славянской алфавитной системой для перевода священных библейских книг для славян греческими монахами братьями Кириллом и Мефодием в IX веке. Эта форма записи чисел получила большое распространение в связи с тем, что имела полное сходство с греческой записью чисел. До XVII века эта форма записи чисел была официальной на территории современной России, Республики Беларусь, Украины, Болгарии, Венгрии, Сербии и Хорватии. До сих пор православные церковные книги используют эту нумерацию.

Числа записывали из цифр так же слева, направо, от больших к меньшим. Числа от 11 до 19 записывались двумя цифрами, причем единица шла перед десятком:

Читаем дословно "четырнадцать" - "четыре и десять". Как слышим, так и пишем: не 10+4, а 4+10, - четыре и десять (или например, 17 - сем-на-дцать). Числа от 21 и выше записывались наоборот, сначала писали знак полных десятков.

Запись числа, использованная славянами аддитивная, то есть в ней используется только сложение:

= 800 + 60 + 3

Для того чтобы не перепутать буквы и цифры, использовались титла - горизонтальные черточки над числами, что мы видим на нашем рисунке.

Для обозначения чисел больших, чем 900 использовались специальные значки, которые дорисовывались вокруг буквы. Так образовывались следующие большие числа:

Славянская нумерация просуществовала до конца XVII столетия, пока с реформами Петра I в Россию из Европы не пришла позиционная десятичная система счисления - арабские числа.

Интересный факт, что почти та же система использовалась и у греков. Именно этим объясняется то, что для буквы б не было цифрового значения. Хотя, ничего особенно удивительного здесь нет: кириллическая нумерация полностью скопирована с греческой. Близкие цифры были и у готов:

Год по старому русскому календарю

Здесь тоже есть особый алгоритм вычисления: если месяц от января до августа включительно(по старому стилю), то надо прибавить 5508 к году (новый год наступает первого сентября по старому стилю). После первого сентября надо прибавлять на один больше, то есть 5509. Здесь достаточно помнить три числа: 5508, 5509 и 1 сентября.

В начале XVIII века иногда применялась смешанная система записи чисел, состоящая и из кириллических, и из арабских цифр. Например, на некоторых медных копейках отчеканена дата 17К1 (1721), и т.п.

Конвертирование кириллических чисел онлайн

Нажимайте последовательно все символы в том порядке, как они расположены на вашем экспонате:

Для корректной работы Dates Calculator Online, вам необходимо включить поддержку JavaScript в своем обозревателе (IE, Firefox, Opera)!

Конвертирование кириллических чисел