Как научить детей решать задачи по математике: советы именитых педагогов и простых мам. Основные типы задач. Когда не рано начинать

За все школьные годы вашему ребенку придется решить множество задач, и несмотря на то, что все они кажутся разноплановыми, в алгоритме их решения все же есть общие моменты, и, уяснив их и следуя этому алгоритму, ребенок сможет решить практически любую задачу. Если ученик еще в 1-3 классе освоит тактику решения задач, в старших классах он будет щелкать задачки как семечки не только по математике, но и по физике, химии, геометрии тоже.

Ошибки в решении задач

Задачи можно условно разделить на части: условие, вопрос, решение, ответ.

Первая и самая главная ошибка - ребенок невнимательно, вскользь прочитал условие задачи.

К примеру задачка. У Пети 8 монет, это на 3 меньше, чем у Васи. Сколько монет у Васи.

Ребенок видит "на 3 меньше", значит надо что-то отнять, а отнять можно только от 8, так и получается 8-3=5 монет у Васи. Но если внимательно прочитать условие, то меньше то конфет как раз у Пети.

Чтобы такой путаницы не было, требуйте с ребенка записать условие задачи.

П.- 8 м. на 3 м. <

Ошибка вторая - в решении.

Когда вопрос в задаче один, тут все просто. Но когда в задаче есть несколько неизвестных - решение затрудняется. Решаем по действиям. Для начала определим, каких данных нам не хватает, затем найдем эти числа, подставим их и решим задачу.

Ошибка третья - неправильная запись ответа.

К примеру, требуется найти сколько монет, а ребенок пишет сколько человек. Нужно внимательно еще раз прочитать вопрос задачи, перед тем, как записать ответ. Что требуется найти, то и пишем в ответе. Ответ начинается с числа.

Алгоритм решения

1. Внимательно прочти задачу и представь, о чем в ней говорится.
2. Запиши в виде схемы, что известно и что не известно, что нужно найти.
3. Подумай, можно ли сразу ответить на вопрос задачи.
4. Сначала вычисли значения, которых не хватает для нахождения ответа.
5. Найти ответ на главный вопрос задачи.
6. Проверь ответ.
7. Прочти еще раз вопрос задачи.
8. Запиши ответ.

В решении любой задачи мы по двум известным данным находим третье. В решении рассуждаем с конца, как бы разматывая клубок. Чтобы узнать то, нам нужно это, а чтобы узнать это, у нас есть все данные.

Учите ребенка рассуждать. Если для него это затруднительно, потренируйтесь на задачах с лишними или недостающими данными.

Васе 8 лет. Он живет в доме номер 7 в 5-й квартире. У него есть двоюродный брат, который живет в квартире напротив. Брат на 3 года старше Васи. Еще у них вместе есть 2 кошки и хомячок.

Нужно вычеркнуть данные, которые не понадобятся для поиска ответа и дописать вопрос задачи.

Васе 8 лет. Он живет в доме номер 7 в 5-й квартире. У него есть двоюродный брат, который живет в квартире напротив. Брат на 3 года старше Васи. Еще у них вместе есть 2 кошки и хомячок. Сколько лет брату?

Второй вариант тренинга - самому придумать несколько задач на одно решение.

К примеру: 8+3

Вася получил за четверть 8 четверок, а пятерок на 3 больше. Сколько пятерок получил Вася?

В аквариуме было 8 гуппи и 3 сомика. Сколько рыбок было в аквариуме?

Третий вариант - дополнить условие, в котором не хватает данных.

Пример: У Васи 4 конфеты, а у Сони меньше. Сколько конфет у Сони?

Дополним условие: У Васи 4 конфеты , а у Сони на 2 меньше . Сколько конфет у Сони ?

При прочтении для наглядности можно подчеркнуть нужные для решения данные.

Основные типы задач

Простые задачи на сложение и вычитание

Как научить ребёнка решать задачи.

В течение многих лет учебы в школе Вашему ребенку придется решать огромное количество задач. Сначала это будут задачи по математике, потом они сменятся задачами по алгебре и геометрии, к ним добавятся задачи по химии и физике и т.д. Но, несмотря на кажущуюся непохожесть, в методике их решения существует много общего. Поэтому, если ученик в начальной школе в подходе к решению любой задачи, почувствует, что, в старших классах на уроках алгебры и геометрии, физики и химии он будет чувствовать себя достаточно уверенно.

1. Мотивация. Увы, надо признать, наши дети глубоко демотивированы. Чья в этом вина и почему так получилось, обсуждать сейчас не хочется. И все-таки было бы не плохо, чтобы ребенок знал, для чего он этот предмет учит. В начальной школе ответ на этот вопрос очевиден: арифметика касается чисто практических задач, как то вычислить площадь комнаты или скорость пешехода. Гораздо тяжелей человеку осознать – зачем ему иррациональные числа и квадратные уравнения. Вот здесь нужно уцепиться за то, чем ваш ребенок увлечен! Практически к любой области человеческих знаний можно «прикрутить» математику, начиная от практического применения (будущие программисты, инженеры, строители и т.д. ну просто обязаны знать математику) заканчивая логическим мышлением и воображением, которые развивает этот предмет (дети с выраженной любовью к гуманитарным предметам считают, что им математика не нужна! Однако, может сами уравнения им и вправду ни к чему, но умение аналитически мыслить очень даже пригодится)

1. Условие 2. Вопрос 3. Решение 4. Ответ

Если Ваш ребенок не может решить задачу, то Вы не должны нервничать, злиться, кричать и решать ее за ребёнка, надо просто разобраться в задаче досконально, чтобы Ваше объяснение стало для него понятным.

1. Решение любой, даже самой трудной задачи, подчиняется главному закону: по двум данным находим третье.

2. а) Если ребенку трудно составить краткую запись, попробуйте рисовать. Да-да-да… Мы рисуем все с 1 класса. С самого начала учите ребенка четко представлять, что же происходит в те моменты, от которых говорится в задаче, и рисунок здесь просто необходим. Коля держал в руке 3 яблока, тут пришел Вася, и отдал ему еще два. Все просто, не так ли? Но это просто – для нас, взрослых. В момент когда вы рисуете картинку с ребенком, вы, во первых, можете превратить нудное и непонятное в веселое и простое. Во вторых, поможете развить воображение, что на самом деле и является целью всего этого обучения! Наличие художественных способностей, конечно, желательно, но совершенно необязательно. Чем смешней картинка, тем лучше все запомнится.

б) Попробуйте дать ему задачу, которая содержит лишние сведения. Пускай малыш вычеркнет все ненужное.

Например: В магазине на нашей улице продавались очень красивые альбомы. На обложке смешные картинки. Бумага плотная, белая. Передо мной их покупала одна тетя. Ей нужно было целых 5 альбомов. Продавец сказал, что 5 альбомов стоят 60 рублей . А мне мама сказала, что нужно купить 3 альбома. Сколько денег мне нужно заплатить?

3. Если трудно записать план решения из–за того, что ребенок не понимает, почему же он не может ответить сразу на вопрос, разыграйте с ним сценку, чтобы он смог почувствовать себя как бы «внутри задачи».

У тебя 6 конфеток, а у меня на 4 конфеты больше. Сколько конфет у нас с тобой вместе?

Малыш, не задумываясь, складывает 6 и 4, он уверен, что решил задачу. Тогда вы кладете перед ним 6 конфет, а свои зажимаете в кулаке.

Сколько конфет у нас с тобой? Почему ты не можешь ответить на этот вопрос?

Потому что я не знаю, сколько конфет у тебя. Покажи!

Ты сейчас это узнаешь сам. У меня на 4 конфеты больше, чем у тебя.

Значит, у тебя 10 конфет. А всего у нас 16 конфет!

Что же нужно знать, чтобы узнать, сколько конфет у нас вместе?

Нужно знать, сколько конфет у каждого.

А затем Вы вдвоем составляете план.

Используйте нестандартные ситуации. Обычно решение задач сводится к некоторому набору стандартных шаблонных упражнений, в рамках которых и происходит школьное обучение. Ничего плохого в этом на самом деле нет. Есть некий алгоритм решения одной задачи, к нему придумывается 40 подобных, и все счастливы. Так вот! Мой вам добрый совет: попробуйте это все обучение немного переиграть. Пусть у вас будет одна стандартная задача, а к ней, например, два варианта решения. Или подходящая по смыслу и содержанию логическая задача. Еще раз повторюсь, в эти дебри нужно заползать, только если ребенок уже освоил стандартные (то есть самые простые и очевидные) ходы. Иначе в голове у вашего отпрыска будет полная каша.

4. Все внимание на фразы! Математика здорово тренирует внимательность, и самое главное, чему нужно научить ребенка, что ответ задачи скрыт в ее условии. Ответ нужно списывать с вопроса. Ответ всегда начинается с числа. Четко нужно запоминать значение «математических фраз», некоторые можете вообще как стишок наизусть учить. Например, фраза «больше в», «больше на», а также все эти «слагаемые», «уменьшаемые», «вычитаемые» и т.д. – нужно добиться четкого понимания, что это все значит. Только после этого условия задач не будут казаться такими запутанными и сложными, а решения простыми и очевидными.

5. И самое главное! Не ждите, что, выполнив с ребенком по одному упражнению из предложенных, Вы научите его решать задачи. Чтобы добиться успеха, все навыки нужно довести до автоматизма. Звучит, конечно, эта фраза страшно. И тем не менее. В решении простейших примеров, в изучении таблицы умножения, дробей, этой самой автоматизированности добиться просто необходимо. Иначе дальнейшие «слои» знаний будут построены на очень непрочном фундаменте. Какой смысл изучать сложение и умножение иррациональных чисел, если человек не может правильно и БЫСТРО сложить или перемножить два числа. Чтобы бороться с «нудностью» этого процесса можно рассказывать всякие интересные истории про действие чисел, показывать более простые способы или даже доверить посчитать стоимость покупки «того-то того-то по столько-то рублей».

Математика, пожалуй, самая сложная наука для младших школьников. Но понять ее азы просто необходимо именно в 1-2 классах, иначе потом разобраться в премудростях будет нереально. Родителей интересует, как можно научить ребенка быстро и просто решать примеры, ведь это первый камень, о который спотыкаются маленькие ученики.

Как научить решать примеры в пределах 10?

Проще и быстрее всего объяснить ребенку, как решаются примеры в пределах первого десятка. Обязательными условиями для этого будет сознательный устный туда и обратно, знание предыдущего и следующего числа, а также его например 5 это 1 и 4 или 2 и 3.

В первое время хорошо подойдут счетные палочки, при помощи которых ребенок поймет, как складывать или вычитать числа. Нежелательно использовать для счета пальцы или линейку – так ребенок не учится думать. Это мнение большинства педагогов, хотя на деле оказывается, что этот этап некоторым просто необходим. Кто-то быстрей его проходит, а кто-то задерживается. Чем больше будет заниматься ребенок, тем лучше будет результат.

Пример

Для детей отличным примером для обучения счету будет домино. С его помощью легко пояснить: 4-4=0 или 5=5.

Примеры можно визуализировать – рисовать определенное количество яблок, конфет и прочего, отнимая или прибавляя их.

Как научить ребенка решать примеры до 20?

Если счет в пределах десятка уже освоен, пора идти дальше – учится складывать и вычитать числа второго десятка. На самом деле это совсем несложно, если ребенок знает «на зубок» состав числа и имеет понятие о том, что больше, а что меньше.

Сейчас наглядные примеры так же важны, как в освоении первого десятка.

Пример 1

Рассмотрим пример на сложение 8+5. Вот тут и потребуется знание состава числа, ведь 5 – это 2 и 3. К 8 прибавляем 2, получаем круглое число 10, прибавить к которому оставшуюся 3, уже не проблема.

Пример 2

Для обучения вычитанию также потребуется делить числа на составляющие. Чтобы отнять от пятнадцати восемь, нужно первое число разделить на сумму чисел 10 и 5. После этого делим вычитаемое на 5 и 3. Теперь происходит самое интересное – от первой полученной цифры вычитаемого (10) отнимаем последнюю цифру второе из слагаемых числа восемь. Получаем семерку.

Как научить ребенка решать примеры до 100?

Деткам, освоившим счет в пределах двадцати, будет несложно разобраться и в других десятках. Сейчас программа требует, чтобы сложение и вычитание проводилось в уме, а не в столбик. Нужно показать ребенку, как это делать.

Пример

43+25. К 3 единицам прибавляем 5 единиц и записываем его чуть в стороне от знака равенства, оставляя место для еще одной цифры. Затем к 4 десяткам прибавляем 2 десятка и получаем 68. Важно, чтобы ребенок четко понимал, что десятки и единицы нельзя смешивать. Этот же пример можно решить в столбик по тому же принципу.

Если у ребенка не получается решать примеры, следует поговорить с учительницей, чтобы она обратила внимание именно на эту проблему. Но не стоит снимать ответственность и с себя – занятия дома, в спокойной обстановке рано или поздно дадут положительны результат.

Муниципальное бюджетное дошкольное образовательное учреждение
«Детский сад № 25 «Ромашка» общеразвивающего вида с приоритетным осуществлением деятельности по познавательно - речевому развитию детей»

Консультация

«Как научить ребенка решать арифметические задачи»

Подготовила: Н.Н.Филатова -

воспитатель

г.Нефтеюганск, 2016г

Что такое Арифметическая задача?

Это текст, содержащий численные компоненты. Простейшая, сугубо математическая форма отображения реальных ситуаций, сформулированный словами вопрос, ответ на который может быть получен с помощью арифметических действий.

Что означает Решить задачу? Объяснить, какие действия нужно выполнить с данными в ней числами, чтобы после вычисления получить число, которое в ней нужно узнать.

На первом этапе дети учатся переводить на язык математических символов жизненные явления. Подготовкой к решению задач на сложение являются упражнения по объединению множеств . Упражнения на выделение части множества проводятся для подготовки детей к решению задач на вычитание.

С помощью операций над множествами раскрывается отношение «часть - целое», доводится до понимания смысл выражений «больше на…», «меньше на…». Учим детей образовывать последующие и предыдущие числа

учим составу числа из двух меньших.

Второй этап

Основная его цель - учить детей составлять задачи и подводить к усвоению их структуры.

Лучше всего начинать это делать на задачах - драматизациях.

Например: Взрослый обращается к детям - Саша, поставь на стол две машинки.- Миша, а ты поставь на стол 1 самолет. Далее спросить детей - Расскажите, что сделал Саша. (Саша поставил на стол 2 машинки)- Расскажите, что сделал Миша? (Миша поставил на стол 1 самолёт). Далее предложить детям рассказать сразу о том, что сделали Саша и Миша. К этому маленькому рассказу добавляется вопрос: Сколько всего игрушек мальчики поставил на стол? То, что вы рассказали о действиях детей, вместе с вопросом, который я задала, называется арифметической задачей.

Задачи – иллюстрации.

Перед детьми – иллюстрация дерева, в кроне которого заранее сделаны прорези для картинок. В прорези вставляются 2 картинки с изображением белочек. Далее детей просят внимательно посмотреть на картинки и составить предложение о белочках. Затем задать вопрос. Взрослый делает вывод: мы составили маленький математический рассказ, который иначе называется «задача». Цель: дать понять и отработать понимание детьми, что «условие» - это еще не задача, чтобы получилась задача – необходимо добавить вторую часть «вопрос».

При обучении дошкольников составлению задач важно показать, чем отличается задача от рассказа, загадки , подчеркнуть значение и характер вопроса.

Для усвоения значения и характера вопроса в задаче можно применить такой прием: к условию задачи, составленной детьми, ставится вопрос не арифметического характера «С одной стороны стола поставили двух девочек, а с другой стороны одного мальчика». «Как зовут этих детей?». Дети замечают, что задача не получилась. Далее можно предложить им самим поставить такой вопрос, чтобы было понятно, что это задача. Следует выслушать разные варианты вопросов и отметить, что все они начинаются со слова сколько.

Чтобы показать отличие задачи от рассказа и подчеркнуть значение чисел и вопроса в задаче, следует предложить детям рассказ, похожий на задачу. В рассуждениях по содержанию рассказа отмечается, чем отличается рассказ от задачи.

Чтобы научить детей отличать задачу от загадки , взрослый подбирает такую загадку, где имеются числовые данные.

Например: «Два кольца, два конца, а посередине гвоздик». «Что это?» - спрашивает воспитатель. «Это не задача, а загадка», - говорят дети. «Но ведь числа указаны», - возражает взрослый. Однако ясно, что в этой загадке описываются ножницы и решать ничего не надо.

Задача третьего этапа - учить детей формулировать арифметические действия сложения и вычитания.

Теперь же нужно познакомить с арифметическими действиями сложения и вычитания, раскрыть их смысл, научить формулировать их и «записывать» с помощью цифр и знаков в виде числового примера. Запись выражения производится при помощи карточек с изображенными на них цифрами и знаками.

Запись действий убеждает детей в том, что во всякой задаче всегда имеются два числа, по которым надо найти третье - сумму или разность.

Итак, на третьем этапе дети должны

научиться формулировать арифметические действия (сложения, вычитания), различать их.

Используемая литература : А.М.Леушина «Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста» (М., 1974)

Математическая наука достаточно сложна для детей. И если ребенок не уяснит, как правильно решать задачи, то в последующем он не сможет хорошо учиться, ведь все накапливаемые им знания будут ложиться на слабый фундамент, который он сумел построить в начальной школе.

И если родителям кажется, что в жизни простого обывателя математика совершенно не нужна, то они заблуждаются. Ведь существует много профессий, которые связаны с вычислением – инженеры, строители, программисты и другие.

Даже если ваш ребенок не собирается идти по этому пути, все равно ему в жизни очень пригодится которое и развивается благодаря умению решать всевозможные задачки.

Как правильно научить ребенка решать задачи?

Самое основное, чему нужно научить свое чадо – понимать смысл задачи и уяснить, что именно требуется найти. Для этого текст должен быть прочитан столько раз, сколько будет необходимо для понимания.

Уже во втором классе ребенок должен четко понимать, что такое «в» 3 раза меньше, увеличить «на» 5 и т.д. без этих элементарных знаний он не сможет решать простейшие задачки и будет постоянно путаться.

Всем известно, что повторение и закрепление пройденного материала крайне необходимо. Не стоит пускать обучение на самотек, думая, что ребенок запомнил и усвоил тему. Следует ежедневно решать небольшое количество задач, и тогда ребенок всегда будет в тонусе.

Как научить ребенка решать задачи за 1-2-3 класс?

Если родители не знают, как помочь школьнику, то начать нужно с самого простого – с составления собственных несложных задачек. Их можно брать непосредственно из жизненных ситуаций.

К примеру, у мамы 5 конфет, а у дочери 3. Можно попробовать несколько вариантов вопросов. Сколько конфет у них вместе? Или же, на сколько у мамы сладостей больше, чем у дочери. Такой способ заставляет ребенка заинтересоваться нахождением ответа, а интерес в этом деле – основа для верного ответа.

Также необходимо знать, как научить ребенка составлять условие задачи. Ведь без грамотной записи вряд ли получится найти верное решение. В условии для начальных классов, как правило, вписываются две данные цифры, а затем следует вопрос.

Как научить ребенка решать задачи за 4-5 класс?

Обычно в возрасте 9-10 лет дети уже неплохо справляются с поставленным заданием. Но если в первых классах что-то было упущено, то следует немедленно восполнять пробелы, ведь иначе в старших классах ничего кроме двойки ученик заработать не сможет. Очень помогают старые советские учебники по математике, в которых все изложено намного проще, чем в современных.

Если ребенок не понимает самой сути и не видит необходимого алгоритма действий для решения, то ему следует на наглядном примере показывать условие. То есть нужно просто рисовать то, что записано цифрами и словами. Так, в черновике могут быть и машины, скорость которых необходимо узнать, и мешки с картошкой – все, о чем идет речь в